谭威(中国石油西气东输管道公司苏浙沪管理处，江苏 南京 210002)

滑坡灾害对油气长输管道的内力和变形分析

谭威(中国石油西气东输管道公司苏浙沪管理处，江苏 南京 210002)

地质灾害对油气管道的安全运行带来了巨大的潜在风险，滑坡、泥石流、塌陷、地质等地质灾害都对管道的安全生产运行带来了严峻的考验，在这些较大影响的地质灾害当中，滑坡是最为常见的一种类型；本文以滑坡地质灾害为例，深入分析了滑坡情况下对油气长输管道带来的内力和变形影响，建立了数值分析模型，为开展日常风险管控和事故情况下应急监测及应急抢修提供了很好的判别准则。

滑坡；油气管道；内力；变形

1 滑坡的特点

滑坡灾害具有突发性，对工程建设危害性很大。从作用形式来说，土体滑塌的原理和危害情况的方式类似于土体崩塌、滑坡，土体在长期的自然环境作用下，并在一些人为因素的作用下，通常就会发生土体滑塌；并且，这种滑塌的作用效果是非常可怕的，兼具“滑”和“塌”两种特点；不同地区的滑塌的特点是不同的，一般情况下在以下条件下发生可能性较高：

a.在一些自然条件下，山川和大型冲沟两侧的因河水侧向侵蚀，或洪水冲刷黄土坡脚而发生;b.夏天雨季发生的概率最高；c.竖直高度在15m以上，由厚土层组成的斜坡带，坡度通常在500以上的;d.在黄土的源边或其他黄土的斜坡地带，因为坡高或者坡比过大，在人工作业时容易产生；e.在山川、大型冲沟中的，因为修筑水库引起的水位上升、水库的水浸润黄土的坡脚等也很有可能导致滑坡发生。

2 滑坡情况下管道的力学模型

如图1所示，根据结构力学相关理论，我们假设，在在收到滑坡作用下，管道受到的力看做是轴力，轴力记做 ，把管道看做一段梁。可以看到，由于管道在滑坡作用下，这个“梁”受到到挠度值是比较大的；结合力学弯曲理论进行研究，用“几何方程”和“非线性”法来整体研究管道的受力变形情况。我们假设作用在管道上的力是均布荷载 ， 值的大小可以通过上面的分析计算结果得出。另外，不考虑滑坡体对管道的纵向摩擦力，使得管道的绕度比实际情况下偏大。

图1 滑坡体内的管道受力情况示意图

图2 滑坡体外的管道受力示意图

同时，我们假设把滑坡体外面的管段看作是一个小变形的，或者半无限长的梁或者是杆，在不考虑弯曲或者拉伸的变形的藕合作用，可以认为管段的横向土壤的受力情况是基本符合温克勒假定理论的；管道的双向受力情况基本符合双线性的理论假设，也就是说管道纵向的受力和管道纵向的位移关系，可以用弹性和塑性理论来解释。

为了便于理解，我们可以假设土壤的性质，以及管道的变形情况和受力情况是关于中线对称的。在图1中，坐标xy平面标示管道的受力以及变形，x和没有发生滑坡的管道的轴线是水平重合的，而y轴表征的是没有下滑的土体和滑坡土体的分界面。在x为0处，可以看到管道截面转角不大，我们可以认为该截面的当量轴力和剪力，两种力分别是喝x,y轴相互平行的。

并且，在温差以及内力和滑坡体下滑推力的共同作用下，使得管道所受的力有时为压力，有时候为拉力。在没有温差或者内力作用的下，当量轴力为拉力；根据线性代数理论知识可以知道，非线性问题多少情况下是不满足线性叠加的，所以不能简单的吧温差、内力和滑坡推力q荷载分别作用下的内力和位移相叠加。并且要根据实际情况下，油气管道是有温差变化和内力的，所以必须先对轴力So是拉力还是压力的情况进行有针对性的判别。

3 滑坡状态下管道的内力分析

3.1 当量轴力So为拉力时的情况

如图1，对滑坡段管道L段来分析，管段的弯曲微分方程为：

式中：E为管材的弹性模量，pa;I为管道的截面惯性矩，m4；Y为管道的绕度，m；Mo为管道在x=0处的截面弯矩，N.m；υ0为管道在x=0处的绕度，m；q为下滑土体对管道的推力，N；L为滑坡管段长度，m；So为滑坡体中管道的当量轴向拉力，N。

式中：No为管道在x=0截面处轴力，N；P为管道内部介质压力，

pa；d为管道内径，m；

由三式得出管道在x=L/2截面处的管道挠度f为：

对滑坡体外的管道，如图2 所示，剪力Qo，弯矩Mo，共同作用引起的x=0截面处的管道的挠度υ0，转角φ0分别为：

式中：cy,0标示如果管道在x，y平面发生了位移情况下的阻力

综合系数，N/m3；D为管道的外径；

由滑坡体内、外管道在x=0截面处的转角相等得出：

管道在滑坡段中点x=L/2 处的弯矩Mc为：

3.2 当量轴力So为压力时的情况

当So为压力时，滑坡段管道的弯曲微分方程为：

L段中点挠度：

υ0和θ0扔按式(4)、（5)进行求解 ；

4 纵向上的位移求解

假设不管轴力是拉力或者压力，上面的理论计算过程只能得出f和So的管线特征，我们还需要利用到滑坡段内、外管道的纵向位移，以及位移的连续特征，推到出f、So之间的方程式，这样才可以求解。

先以滑坡体内管道为研究对象，利用管段L的轴向应变的几何非线性：

式中:εx为轴向应变；μ为轴向位移，m；

式中：F为横截面积，m2； 为线性膨胀系数； 为操作温度与敷设温度之差； 为泊松系数； 为内压P引起的环向应力；联立式(8)、(9)得出：

对式(10)进行定积分，将管段的挠度近似取为 。对式(10)的两边关于x在[0，L]得出：其中 为管道在x为0处的纵向位移；

除此之外，把滑坡体外的情况进行研究。根据纵向位移的连续性，方程(11)当中的解可以按如下方式确定：

cx0为滑坡体外土壤的阻力综合系数N/m3；tf为滑坡体外土壤的极限抗剪强度，N/m；

因此，可用由(11)、(12)、(13)推导得出一个关于f和So的关系式，f和So得出后，No、Mo、Mc即可以确定，管道的纵向应力也可以确定。

5 结论

由此，通过以上的分析计算，就以推导得出滑坡情况下管道的内力和相应的位移变化，通过现场测量值与理论分析值的对比，可以确定管道的危险等级，从而采取有效的措施保证油气管道的安全运行。