王 威 冯 炼 孙亮亮 李雨潇



基于粒子群算法的太阳能-双热源热泵供暖系统优化

王 威1冯 炼1孙亮亮1李雨潇2

（1.西南交通大学机械工程学院 成都 610031；2.临沂市建筑设计研究院有限责任公司 临沂 276000）

以TRNSYS为平台搭建系统仿真模型，以该模型计算出的供暖季系统总能耗为优化目标，以集热器方位角、倾角、单位面积集热循环流量与单位集热面积蓄热水箱体积为优化变量，采用粒子群优化算法对系统进行了同步优化设计，并将方法应用于松潘地区某铁路站房候车厅太阳能-双热源热泵供暖的系统优化设计。结果表明，优化后系统总能耗降低3.5%，为太阳能-双热泵联合供暖系统的优化设计方法提供参考。

太阳能供暖；双热源热泵；系统优化；粒子群算法

0 引言

太阳能-双热源热泵供暖系统中，集热器作为收集太阳能的媒介，蓄热水箱是连接集热器和双热源热泵的“桥梁”和热量调控设备，故集热器的方位角、倾角、单位面积集热循环流量、单位面积蓄热水箱体积的合理设计匹配对系统的性能具有重要影响[1]，对这些参数进行优化研究十分必要。

目前，针对太阳能-热泵供暖系统的优化研究绝大部分学者均采用单一变量逐个优化的方 法[2-6]，这种方法把各变量的内在联系隔离开来，忽视了系统各个部件之间的耦合性，认为它们没有关系而强制进行解耦的做法在理论上是欠妥的[7]。

粒子群算法（PSO）是在仿真生物群体社会活动的基础上，通过模拟群体生物相互协同寻优能力，从而构造出一种新的智能优化算法[8-10]，算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性[11]。然而，采用粒子群算法对太阳能-双热源热泵供暖系统各个优化变量进行同步优化进而得到最优解，这方面的研究在国内外鲜见公开报道。本文在建立系统模型的基础上，尝试利用粒子群算法对系统所选变量进行同步优化计算。

1 系统原理及运行模式

1.1 系统原理

本文所指的太阳能-双热源热泵供暖系统分为3个组成部分：（1）集热环路：由平板集热器阵列、集热循环泵（以下简称集热泵）和蓄热水箱构成。（2）双热源热泵水源侧环路：由蓄热水箱、水源循环泵（以下简称水源泵）、双热源热泵构成；（3）采暖环路：由双热源热泵、末端循环泵以及末端地板盘管组成。系统的结构如图1所示。

图1 太阳能-双热源热泵供暖系统示意图

1.2 运行模式

根据室外太阳辐射状况和蓄热水箱水温以及室内温度状态，可将太阳能联合双热源热泵供暖系统的运行模式分为以下7种：水箱蓄热模式、水箱蓄热和直接供热模式、水箱蓄热和热泵水源（水箱侧）供热模式、水箱蓄热和热泵空气源侧供热模式、水箱单独直接供热模式、热泵水源侧（水箱侧）单独供热模式、热泵空气源侧单独供热模式。上述7种运行模式，配合自控策略，系统可根据室外辐射状况和蓄热水箱水温以及室内温度状态实现不同运行模式的自动切换，使系统充分利用太阳能，稳定高效的运行。

2 数学模型

本文以TRNSYS为平台通过各个模块的搭建组合实现系统仿真。

2.1 平板集热器

通常将集热器效率根据实验测定表示成集热器进口温度与集热面太阳辐射强度的二次函数形式：

式中：为集热效率；t、t为集热器进口温度、环境温度，℃；I为平面太阳辐射强度，W/m2；0、1、2为集热效率方程系数，分别取0.74、4.106、0.012。

2.2 蓄热水箱

模型中假设将水箱中的水分为若干个层，每个层内水温均匀一致，层间温度不同，对于节点，其能量平衡方程如下[12]：

式中：M为第水层质量，kg；p为水的比热，kJ/(kg·K)；T为第水层温度，℃；h、L为热源、负荷侧流量，kg/hr；h、L为热源、负荷侧水温，℃；()为水箱热损系数，本文取-3kJ/(hr·K)；T为环境温度，℃；α、β为热源、负荷控制参数；γ、g为层间热、质交换控制参数。

2.3 双热源热泵

本文的双热源热泵模型由TRNSYS中的水源热泵模块和空气源热泵模块联合EQUATION函数编辑器模块实现。当水源热泵机组制热开启时，模型将调入水源蒸发侧流体温度和冷凝侧流体温度对应的制热量和输入功率的子程序包，并计算热泵性能参数。由于双热源热泵空气源侧蒸发器运行时的原理和双热源热泵水源侧蒸发器相同，故不再赘述，只给出水源侧蒸发器运行时双热源热泵的制热工况下性能：

（4）

（5）

式中：COP为水源热泵能效比；Q、Q为水源热泵制热量、蒸发器吸热量，kW；T、T、T、T为水源蒸发器侧进、水温，℃；s、L为水源蒸发器、冷凝器侧流量，kg/s。

3 系统优化计算

3.1 优化目标函数、优化变量及约束条件

本文选取优化变量为集热器方位角（-90代表西向，0代表南向，90代表东向）、倾角T0代表水平方向，90代表竖直方向）、单位集热面积循环流量V、单位集热面积蓄热水箱体积V，各变量约束条件如下：

式中：为变量V取值范围上限，m3/(hr·m2)，0.025[13]，说明：文献[13]给出的范围是在没有集热器相关技术参数条件下宜选取的，为保证研究的准确性与可靠性，在此范围基础上扩大了变量取值范围；V为变量V取值范围上限，m3/m2，同理，取0.3[13]。

目标函数是评价各个粒子接近目标远近程度的依据，同时其大小也影响着粒子下一时刻的速度和位置，“粒子”位置是指含有上述各变量的一个四维向量，故目标函数可表示为：

其中，代表了函数所有可能的解向量，1，2，3，4分别代表了组成解向量的四个变量，即集热器的方位角A、倾角T、单位即热面积循环流量V、单位集热面积蓄热水箱体积V。优化的本质就是在可能的解空间中寻找最优向量，使目标函数最小。

为了寻找使系统最节能的参数组合，本文选取系统的供暖季运行能耗作为目标函数，系统的供暖季能耗包括在一个供暖季内各循环水泵、以及双热源热泵的运行能耗。在TRNSYS模型中采用积分器对供暖季内的集热泵、直供泵、水源泵、末端泵以及双热源热泵的耗电量进行逐时积分求和得到系统供暖季的运行总能耗，即：

式中：sum为系统总能耗，MJ；P为循环水泵功率，kW；whp、ahp为双热源热泵水、空气源侧功率，kW；s、t为供暖起、止时间。

3.2 系统优化模型

各变量初始值确定以后，算法根据设定的惯性因子、速度向量限制常数max、加速因子12等参数在粒子可行搜索空间范围内随机生成若干粒子，每个粒子在搜索空间中“飞行”，通过不断迭代找到最优解。在迭代过程中，粒子通过追踪两个“极值”，即群体能耗最低和自身历史能耗最低，不断更新自身的速度和位置，逐渐向最优解附近聚集，最终，找到最优解并停滞，寻优结束。粒子迭代过程中的速度和位置更新过程如下：

式中：()、(1)为第、1个时刻；为粒子在群体的编号；为粒子的维数（本文中1≤≤4）；1、2为随机数；v、x为粒子的第维速度、位置分量；P为粒子历史最优位置；P为当前全局最优位置。

以TRNSYS为仿真平台采用粒子群优化算法实现对系统中各变量的同步优化，即算法对模拟软件返回目标函数值分析之后，算法根据粒子的速度、位置更新方程更新自身的位置，并将改变的变量输入到模拟软件中，完成模拟再次返回一个函数值，如此往复，直到目标函数值不再减小，此时系统能耗最小，粒子聚集在一点，系统得到最佳参数组合。

4 优化计算示例及其结果分析

本文针对松潘地区某铁路站房候车厅建立仿真模型进行优化计算。候车厅建筑面积1251m2，南、北向窗墙比0.2，外墙、外窗及屋顶的传热系数分别为0.65W/(m2·K)、2.95W/(m2·K)、0.55W/(m2·K)，候车厅采用太阳能-双热源系统供暖，供暖日期为11月1日—次年3月1日，供暖设计温度16℃(06:00-24:00)，其余时段维持值班温度5℃即可。经负荷模拟计算，候车厅设计负荷为158.8kW，平均热负荷为44.8kW，选取双热源热泵水源侧额定制热量162kW，空气源侧额定制热量160kW，选取集热器面积246m2。

以整个供暖季作为模拟期，采用上述方法搭建太阳能联合双热源热泵供暖系统优化计算平台，对系统进行优化计算，粒子群种群规模设为15，最大迭代次数设为500，迭代初始值为表2中第一列优化前的各变量数据，若与当前迭代次数相邻的5次迭代结果均不小于当前结果或迭代次数达到最大次数限值时，迭代停止[12]，优化迭代过程及结果见图2及图3。

图2 优化计算过程中方位角、倾角及系统能耗变化趋势及结果

图3 优化过程中Va、Vd变化趋势及结果

从上图可以看出，随着迭代的进行，各变量逐渐逼近最优值，系统能耗逐渐降低，当迭代次数为259时，迭代终止，粒子群体聚集在最优位置，此时目标函数值最小，得到最优解。系统各变量最终优化结果为：A为21.9°，T为40.8°，V为0.0096m3/(hr·m2)，V为0.06m3/m2。

系统优化前后供暖季的性能对比表2所示，其中优化前的各变量取值采用的是文献[13]推荐范围的平均值。

表1 优化前后供暖季系统性能对比

可以看出，优化后整个供暖季的系统运行能耗较优化前减少了8.3GJ，节能率为3.5%，这表明：在集热面积确定的条件下，集热器方位角、倾角、集热循环流量以及蓄热水箱的不同配置对系统的运行能耗具有较大影响，通过合理的系统配置可以有效降低系统运行能耗。同时松潘地区太阳能-双热源热泵供暖系统的集热器方位角推荐值为南偏西21.9°，集热倾角推荐值为40.8°（当地纬度为32°），单位集热面积循环流量推荐值为0.0096m3/(hr·m2)，单位集热面积水箱体积推荐值为60L/m2。

5 结论

太阳能-双热源热泵供暖系统是一种充分利用太阳能的极具发展潜力的供暖系统，本文在建立系统模型的基础上，以松潘地区一铁路站房候车厅为对象，采用整个供暖季系统运行能耗作为优化目标函数，并用粒子群优化算法对其进行了优化计算，得出在本文模拟条件下，集热器方位角优化值为南偏西21.9°，集热倾角优化值为40.8°，单位集热面积循环流量优化值为0.0096m3/(hr·m2)，单位集热面积水箱体积为60L/m2，此优化结果可为松潘地区太阳能-双热源热泵供暖系统的设计提供参考。另需要特别指出的是，由于优化结果会因集热器与双热源热泵性能参数的不同而有所不同，同时各地区的气象参数也会影响集热器工作效率而导致系统性能的变化。因此，最终的优化结果必然会因具体情况而异，但本文所提出的优化模型与方法具有通用性，可为各地太阳能-双热源热泵系统的优化设计所借鉴。

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Optimization Design of Solar Heating System Combined with Dual-Source Heat Pump Based on PSO

Wang Wei1Feng Lian1Sun Liangliang1Li Yuxiao2

( 1.School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu, 610031; 2.Linyi City Architectural Design and Research Institute Co., Ltd, Linyi, 276000 )

In this paper, the simulation model of a solar heating system combined with dual-source heat pump was built on the basis of the platform of TRNSYS. The energy consumption of the heating season is optimized with respect to azimuth angle and inclination angle of collectors, circulation flow rate per unit collector area and storage tank volume, using the Particle Swarm Algorithm Optimization (PSO) method. The PSO method is also applied into the optimization of the solar-dual source heat pump heating system, used for heating a waiting room in Songpan railway station. The results present that the energy consumption of optimal design decreases by 3.5%. The optimization method applied in this paper can be a good reference for the optimization design of the solar-dual source heat pump heating system.

solar heating system; dual-source heat pump; system optimization; Particle Swarm Algorithm

1671-6612（2017）03-235-05

TU832

A

建筑环境与能源高效利用四川省青年科技创新研究团队项目（NO:2015TD0015）；中央高校科技创新项目（No.2682015CX038）

王 威（1991.02-），男，在读硕士研究生，E-mail：hvacoo@163.com

冯 炼（1964-），女，博士，教授，E-mail：lancyfeng90@163.com

2015-12-09