郑国强+潘全萍

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）08-0104-01

国家教委早就指出“各科教学中，都可以从自己的特点出发进行美育”。可见学校实施美育是当今时代的要求，是贯彻教育方针的要求。

中学数学教学也应贯彻“美育”原则。数学是研究现实生活中的数量关系和空间形式的科学。客观存在的实体为数学提供了极其丰富的内容，使它处处充满着美的情绪、美的感受、美的欣赏、美的创造、美的表现。正是这些美构成了数学美：和谐美、对称美、统一美、相似美、简洁美。通过近几年的中学数学教学，把美育原则在课堂教学中逐步加以尝试，能够提高学生的审美能力，增强学生学习数学的兴趣。下面浅谈一下数学课如何实施美育。

1.运用数学美，激发求知兴趣

凡是有兴趣于某事物，人们总是会想办法去接近它、认识它、获得它，并对它产生愉快情绪的体验。因此，兴趣是求知的重要动力，没有兴趣，人们是不可能主动地学习的。因此作为中学数学教师应充分运用数学美的感染力，以引起中学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望。

例如，为了加强学生对平面几何“黄金分割”这一定理的理解与运用，我着重把它的和谐美及应用介绍给学生，以便引起学生的学习兴趣。著名的“黄金分割”揭示了一种十分和谐的线段比例关系，即黄金分割数5-12=0.618…，本是个枯燥的数字，但在美学、艺术、建筑和日常生活方面有着广泛的应用。比如古希腊的智慧女神雅典娜和太阳神阿波罗的塑像都采用这种线段比，因为最优美的身段，是身体下肢与整个身长之比为0.618，报幕员所站最佳位置应是舞台宽度的0.618处，我国长沙马王堆汉墓出土的文物中，有的长度之比也是按黄金分割比制成的。现今印刷的各种书籍、图片以及门窗、桌面等的长宽之比大多接近黄金比，因为这样制作美观大方，用料又省。由此可见，黄金分割真是几何学的一颗灿烂的明珠。令人更感兴趣的是，黄金数有多种形式，而这种形式看上去非常和谐。如：顶角为36°的等腰三角形，底与腰之比等于ω；底角为72°的等腰梯形，若上底等于腰，则上下底之比等于ω；正五边形的边与对角线之比等于ω；单位圆中内接正十边形边长等于ω等等。我们在介绍这些知识的时候，就不知不觉地成了一名“导游”，带领着学生在美的几何王国里尽情地遨游。教学中揭示这种和谐美，就是要激发学生的学习热情，充分调动他们的学习积极性。

2.运用数学美，灵活证题

在数学学习中，一道数学题的解法除了逻辑推理的合理性还应有是否简洁、和谐、对称等美学方面的要求。

形体的对称性，在自然界中处处可见。树叶以其主叶脉为对称轴，花瓣的分布各向均匀，蜂巢、蛛网呈正多边形，人体也是左右对称的。人们欣赏对称的美，对称也给人类生活带来方便。例如，器物、房屋、庭院都讲究对称。解析几何中，方程p=a·sin3θ及p=a·cos3θ，p=a·sin2θ及p=a·cos2θ所表示的曲线，人们分别冠以三叶玫瑰、四叶玫瑰的美称。一切平面图形中最美的是圆形，它有无数条对称轴使其对称，又如等腰三角形、等腰梯形、矩形和平行四边形等这些轴对称或中心对称图形都给我们以美的感觉，并增添研究它的各种特殊性质的欲望。

在教学中，不仅要让学生领略这种对称美，更重要的是让学生自觉地运用对称性质解决某些具体问题。

简洁也是一条重要的美学标准。一个好的数学问题为了突出主要和本质的东西，必须是简洁的。而一个数学问题越提得简洁、越清晰易懂也就越容易引起人们的兴趣。所以希尔伯特曾说：“问题的完美提法意味着问题已经解决了一半。”

3.运用数学美，可异中求同

教学中的具体内容和形式之间的相似现象，构成了数学的相似美。如数式的相似、图形的相似、命题结构的相似，重要的是相似的命题存在着相似的解法，这些美为我们统一解决一类问题开辟了广阔的天地。

数学的美还充分体现在结构的统一性上。平面几何中的相交弦定理，切割线定理、切线长定理都统一于圆幂定理。欧式几何内容繁多、错综复杂、变幻无穷，然而却可以统一在五组公理之下。三角形的中线、高和角平分线长有统一的计算公式，一个图形常可得到几种“变形”，图形虽大相径庭，但恰有统一的结论。

4.运用数学美，陶冶思想情操

爱美之心，人皆有之，在青少年时期尤为突出。作为人类灵魂的工程师应抓住这个最佳时期。审美教育是让学生在美的享受之中开启心灵，引起精神的升华。数学美自古以来就吸引着人们的注意力。教师在教学中利用生动的材料，以数学美的魅力拨动学生的心弦，就可以使他们在享受数学美的愉悦中增长知识、受到教益，并在情感上产生共鸣，收到陶冶情操的良好效果。

以上从数学美这个角度谈了如何在数学课上实施美育。这就要求我们数学教师必须认真钻研教材，挖掘美育因素，组织实施内容，提炼教材的美誉因素。同时还必须重视教师自己的审美示范，如教师优美的教态、精辟的分析，工整的板書以及精美的教具，都能给学生以美的享受。教师通过不断揭示数学中的美的因素，做出审美示范，就能使学生受到数学美的熏陶，从而进一步理解数学美的真正含义。教学中，还要创设优美情境，努力形成美的课堂气氛，根据学生心理特点，遵循教学规律，运用美育原则，把教学教材的静态集合转变成切合学生心理水平的教学的动态过程，造成一种知识与能力结合，数学与艺术交融，教师与学生共鸣的优美情境，去发现美、鉴赏美，从而提高审美能力。