赵轶骁, 汪镭(同济大学 电子与信息工程学院, 上海 201804)

基于粒子群的LMS算法在信号滤波降噪中的应用

赵轶骁, 汪镭
(同济大学 电子与信息工程学院, 上海 201804)

在自适应滤波算法中，LMS算法是最常用的算法之一，因为具备结构简单，易于实现，性能稳定，计算复杂度低等特点。然而，LMS算法也存在缺点，比如，收敛速度较慢，收敛精度低的问题，这就影响LMS算法在收敛性要求较高的领域中的应用。使用粒子群算法对LMS算法进行改进，可以将LMS滤波设计变成对LMS滤波参数优化的问题， 利用粒子群算法的优化能力，使得滤波参数得到全局最优解。以此可以提高LMS滤波算法的收敛性能，从而提高滤波性能。

自适应滤波; LMS算法; 粒子群算法

Abstract： In the adaptive filter algorithms, LMS algorithm is one of the most common algorithms because of its simple structure, facile realization and stability, low computational complexity. But， LMS algorithm has also some defects, for example, low rate of convergence and convergence precision. Those problems have impacted on the application in high convergence fields. PSO algorithm can be used to improve the LMS algorithm. The designation of the LMS filter can be transferred to optimization problem for the parameters of LMS filter. The optimization of PSO algorithm is utilized to get the global optimal solution of filter parameters. In this way, convergence of LMS algorithm can be improved, and the performance of filter also can be improved.

Keywords： Adaptive filter; LMS algorithm; PSO algorithm

0 引言

自适应滤波算法在目前数字信号处理应用中，是非常重要的组成部分。其中，基于最小均方差理论发展起来的LMS算法(Least mean square)是目前自适应滤波中应用最广泛的一种。它使用梯度下降的原理，让均方差达到最小。在LMS算法中，算法的收敛速度和收敛精度是自相冲突的指标，两者通过调整收敛因子μ达到平衡。所以，如何更好的提高LMS算法的收敛性能一直是被研究的问题。，诸如，变长LMS算法，变阶数LMS等等，这些改进一步步完善了LMS算法，但是只在特别的情况下有效果，通用能力弱。

粒子群算法是基于群体智能的搜索优化算法，通过在搜索空间内的对多点搜索，通过搜索到当前最优值来找到空间内的全局最优点。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点。……