靳立强，石冠男，于雅静，王博文

基于零力矩点位置和模糊控制的商用车防侧翻控制∗

靳立强，石冠男，于雅静，王博文

(吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春 130022)

为了防止车辆发生侧翻，引入零力矩点的位置作为车辆侧翻的指标。根据某一时刻车辆的状态，预测下一段时间内零力矩点的y坐标，来计算该时刻的侧翻时间。一旦某时刻的侧翻时间小于设定的门限值，则激活车辆防侧翻控制策略，对车辆进行控制，防止车辆发生侧翻。本文中采用基于模糊控制的PID控制策略，对不同的车轮施加不同制动力矩，防止车辆发生侧翻。通过TruckSim和Matlab/Simulink联合仿真，对算法进行验证，对采取模糊控制差动制动策略、传统的PID策略和无侧翻控制策略的车辆，分别进行阶跃试验和鱼钩试验，测取采取不同控制策略车辆的实时侧倾角。对比结果表明，采用模糊差动制动控制策略的车辆，防侧翻性能最好。

防侧翻控制；零力矩点；侧翻时间；模糊PID控制；差动制动

Keywords:anti-rollover control； zero-moment point； time-to-rollover； fuzzy-PID control； differential braking

前言

为防止车辆发生侧翻事故，就需要知道车辆现在的行驶状态，然后将车辆的状态传递给主动安全系统，通过计算得到车辆的侧翻可能性，然后通过主动干预，防止车辆发生侧翻。这已成为车辆主动安全领域的一个研究热点[1]。

预测车辆的侧翻状态，通过干预防侧翻是车辆防侧翻控制的两个步骤[2]，只有准确预测车辆的侧翻状态，才能及时采取防侧翻控制策略，实现车辆的防侧翻控制。

文献[3]和文献[4]中提出了一种侧翻时间(time-to-rollover，TTR)预警方法。通过该方法，能够预测此时到车辆侧翻的时间。该方法采用侧倾角作为侧翻指标，但不同车辆需要不同的侧倾角门限值，并且不同车型的门限值需要通过试验得到。一旦防侧翻系统被触发，即采取差动制动控制策略，防止车辆发生侧翻。最后，利用人员在环试验，验证控制算法。文献[5]中用零力矩点(zero-moment point，ZMP)作为侧翻指标，用于车辆防侧翻控制。文献[6]中采用基于神经网络的侧翻时间(TTR)算法，提高了预测的准确性，通过集成控制，实现车辆防侧翻控制。文献[7]中采用持续差动制动控制策略，实现SUV车辆的防侧翻控制，并进行了相关仿真验证。

精确的侧翻预警和及时准确的防侧翻控制，能够保证车辆不发生侧翻。本文中基于零力矩点(ZMP)侧翻指标，计算得到车辆的侧翻时间(TTR)，一旦计算得到的侧翻时间(TTR)不在事先设定的阈值范围内，则防侧翻控制程序将对车辆做出相应的控制，防止车辆发生侧翻。采用的控制策略为基于模糊PID的差动制动控制策略，通过对不同车轮施加不同的制动力矩，防止车辆侧翻。

1 车辆侧翻动力学模型

为简化车辆侧翻指标的计算，采用3自由度车辆模型，如图1所示。3个自由度分别是横摆运动、横向运动和侧倾运动。图中hr为侧倾旋转轴到地面高度，β为车辆的质心侧偏角，D为车辆的左右轮间距。

图1 3自由度车辆侧翻模型

根据3自由度模型，列出平衡方程为

式中:m为整车质量；ay为横向加速度；ms为簧上质量；h为簧上质量质心到侧倾轴的距离；φ为簧上质量的侧倾角；Ff和Fr分别为前、后轮侧向力；δ为前轮输入转角；ωr为横摆角速度；Lf和Lr分别为前、后轴到质心的距离；Ix为簧上质量绕侧倾轴的转动惯量；Iz为整车横摆转动惯量；cφ和kφ分别为等效侧倾角阻尼系数和等效侧倾角刚度。

其中，横向加速度可以表示为

式中vx和vy分别为纵向车速和侧向车速。

前、后轮胎的侧偏力为

式中αf和αr分别为前、后轮侧偏角。

2 车辆零力矩点(ZMP)侧翻指标

2.1 基于ZMP车辆侧翻指标推导

车辆的零力矩点是地面上存在一点，地面反作用力对该点的合力矩在x轴和y轴上的分量等于0，则称该点为ZMP。由于只做车辆的防侧翻控制，因此，这里只考虑力矩在x轴上的分量为零。

为方便计算yZMP的值，要建立一个直角坐标系，如图2所示。图中mu为非簧上质量。

将整车分为簧上质量和非簧上质量两部分，结合图1和图2，车辆零力矩点(ZMP)的坐标为(xZMP，yZMP，0)，簧上质量质心坐标为(l，h sinφ，hr+h cosφ)，非簧上质量质心坐标为(0，0，hu)。将得到的各部分的质心坐标值和质量带入式(9)中，可以得到零力矩点(ZMP)的y轴坐标值为

联合式(1)、式(2)、式(3)和式(10)，可以计算出yZMP的值。另外，可以根据车辆的前轮轮距和后轮轮距，设定yZMP的阈值范围，然后可通过比较，判定车辆是否有侧翻的可能。

图2 零力矩点(ZMP)侧翻指标

2.2 基于ZMP车辆侧翻指标有效性判断

为判断基于零力矩点(ZMP)侧翻指标的有效性，将其与常用的载荷转移率(LTR)指标进行对比，如图3所示。

图3 LTR和ZMP指标对比

从图中可以看出，两个指标均能显示车辆发生侧翻的时刻。载荷转移率(LTR)指标判定在3.3s时，车辆的载荷转移率(LTR)为1，车辆的所有载荷转移到一侧的轮上，认为此时车辆发生侧翻。基于零力矩点(ZMP)的侧翻指标判定在3.2s时，yZMP不在阈值范围内(根据轮距，阈值范围取[-0.85，0.85]m，要留有余量)，认为车辆有侧翻的趋势。从图中还可以看出，基于载荷转移率(LTR)在判定车轮抬起之后一直是1或者-1，不能很好地判定车辆的侧倾程度，不利于后期控制。而基于零力矩点(ZMP)指标是给出车辆的实际yZMP，有利于后期的防侧翻控制。

3 基于零力矩点(ZMP)的侧翻时间(TTR)

准确及时的侧翻预警是车辆防侧翻控制的基础。预警系统将识别到的车辆侧翻状态，及时传递给主动防侧翻系统，主动安全系统采取相应的措施，及时阻止车辆发生侧翻。

3.1 基于侧翻时间(TTR)的侧翻预警

侧翻时间(TTR)的定义为维持当前车辆的输入不变的情况下，到车辆发生侧翻经历的时间。理想情况下，TTR的时间关系曲线如图4所示。通过实时计算每个时刻的侧翻时间(TTR)，就能预测该时刻之后的一段时间，车辆是否会发生侧翻。一旦某个时刻T0的侧翻时间(TTR)为t，小于设定值，就表明输入不变的情况下，车辆会在T0+t时刻发生侧翻。

图4 理想情况下TTR曲线

3.2 基于ZMP侧翻指标的TTR预警流程

T0时刻，假设维持车辆输入不变，计算未来一段时间侧翻指标，一旦在T0+t时刻，侧翻指标超出阈值范围，就认为T0时刻车辆的侧翻时间(TTR)为t；若计算出的设定时间段内的侧翻指标均不超出阈值范围，则认为T0时刻无侧翻风险。具体的流程如图5所示。

4 模糊差动制动控制

差动制动能够产生一定的横摆力矩，抑制车辆的侧翻趋势，因此能够通过对车辆各车轮施加不同的制动力矩，防止侧翻。车辆发生非绊倒侧翻时，伴随着过度转向，因此防侧翻时，对前轮进行制动，能够快速产生防止车辆侧翻的横摆力矩，效果较好[6]。

图5 TTR算法流程图

商用车模糊差动制动策略的流程如图6所示。

当计算得到的侧翻时间(TTR)值小于设定的阈值时，开始启动模糊差动制动控制。此时，判断零力矩点(ZMP)的位置，并与理想位置进行比较。最理想的车辆行驶状态为没有侧倾，因此理想的零力矩点的y轴坐标值为yZMP＝0。此时只要知道yZMP的值，就能判定车辆的侧倾状态。若yZMP为负，车辆有向右侧翻的趋势，则对右前轮进行制动，左侧的制动器不动作，此时产生顺时针方向的制动力矩，减弱车辆向右侧翻的趋势；若yZMP为正，车辆有向左侧翻的趋势，则对左前轮进行制动，右侧的制动器不动作，此时产生逆时针方向的制动力矩，减弱车辆向左侧翻的趋势。

传统PID的控制规律为

式中:KP，KI和KD分别为比例系数、积分系数和微分系数。

不同输入和不同的工况下，采用固定的PID参数，对车辆实施差动制动防侧翻控制，不可能得到较好的调节效果。针对不同的工况，实时调节控制的PID参数，才能做到在不同的工况环境下，满足车辆防侧翻制动的需求。因此，引入模糊控制策略，实时改善控制系统的PID参数，提高了控制系统的可靠性和鲁棒性。

5 防侧翻控制策略仿真

5.1 车辆参数

以某商用车为对象，对TTR侧翻预警算法进行仿真分析。商用车的基本参数如表1所示。

表1 某商用车参数

5.2 侧翻仿真工况

采用阶跃转向和“鱼钩试验”两种工况，来验证防侧翻控制策略。阶跃转向工况转向盘转角如图7所示，“鱼钩试验”工况转向盘转角见图8。

5.3 防侧翻控制策略仿真分析

通过TruckSim和MATLAB/Simulink联合仿真，建立防侧翻控制策略。考虑到商用车的性能和启动制动系统的属性，将侧翻时间(TTR)的阈值设定为3s，一旦某时刻的TTR值小于3s，则激活防侧翻差动制动控制，防止车辆发生侧翻。

阶跃转向工况的侧翻时间(TTR)如图9所示。阶跃转向时，计算得到侧翻时间(TTR)小于设定的3s，此时需要激活控制策略，对车辆进行控制，防止车辆侧翻。阶跃转向完成以后，车辆的转向盘转角输入不再发生变化。因此，车辆的侧翻时间曲线的斜率为-1。

图7 阶跃转向转向盘转角

图8 “鱼钩试验”转向盘转角

图9 阶跃转向侧翻时间(TTR)

为验证模糊PID差动制动策略的有效性，在完成阶跃转向试验时，分别采取了3种不同的方式控制车辆。第一，采用模糊PID差动制动控制；第二，采用传统PID差动制动控制；第三，无控制。不同的控制方式下，得到的车辆侧倾角如图10所示。

图10 阶跃转向侧倾角

从图10可以看出，无控制时，车辆会发生侧翻，采用模糊PID差动制动控制车辆的侧倾角，比采用传统PID差动制动控制车辆的侧倾角要小。因此，采用模糊PID差动制动，能够提高车辆的防侧翻能力。

“鱼钩试验”工况的侧翻时间(TTR)见图11。

图11 “鱼钩试验”侧翻时间(TTR)

由于“鱼钩试验”的转向盘转角输入是变化的，因此，在侧翻时间(TTR)小于设定值时，侧翻时间(TTR)曲线并不是斜率为-1的直线。

同样，在检测到侧翻时间(TTR)小于设定值之后，采取3种控制方式，车辆的侧倾角曲线如图12所示。

从图中可以看出，无控制时，车辆将发生侧翻。采用基于模糊PID和传统PID的差动制动控制策略，都能防止车辆发生侧翻。但是相对来说，采用模糊PID差动制动控制策略，车辆的侧倾角较小，且车辆的侧倾角变化较平缓。采用传统PID差动制动控制，车辆的侧倾角较大，且波动较大，影响车辆的乘坐舒适性。

图12 “鱼钩试验”侧倾角

6 结论

(1)针对车辆行驶过程中，采用基于零力矩点(ZMP)的侧翻时间(TTR)策略，能够及时准确做出侧翻预警，为防止车辆发生侧翻提供了必要的前提条件。

(2)基于TruckSim和Matlab/Simulink，建立了车辆侧翻预警模型，用于预测车辆的侧翻状态。建立了基于模糊PID的差动制动控制策略模型，用于车辆的防侧翻控制，并建立基于传统PID差动制动控制策略。

(3)通过阶跃转向试验和“鱼钩试验”两种工况的仿真，表明基于传统PID的差动制动和基于模糊PID的差动制动都能防止车辆发生侧翻，且相对于基于传统PID的差动制动策略，基于模糊PID的差动制动控制策略能够减小车辆的侧倾角，在保证车辆操纵稳定性的同时，增加了车辆的乘坐舒适性。

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Anti-Roll Control for Commercial Vehicles Based on Zero-moment Point Position and Fuzzy Control

Jin Liqiang，Shi Guannan，Yu Yajing＆ Wang Bowen
Jilin University， State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control， Changchun 130022

In order to prevent the rollover of vehicle，the position of zero-moment point(ZMP)is introduced as an indicator of vehicle rollover.According to the state of vehicle at certain moment，the y coordinate of ZMP at next coming moment is predicted，with which time to rollover(TTR)is calculated.Once the TTR at certain moment is less than the preset threshold，the vehicle anti-rollover control strategy is activated to prevent the vehicle from rollover.In this paper，PID control strategy based on fuzzy control is adopted and different braking torques are applied to different wheels to prevent vehicle rollover.Through co-simulation of TruckSim and Matlab/Simulink，the algorithm is verified.Specifically the step input test and fishhook test are conducted with differential braking fuzzy control strategy，traditional PID control strategy and no rollover control strategy respectively to measure the real time roll angle of vehicle with different control strategies.The results of comparison show that the vehicle with differential braking fuzzy control strategy has best anti-roll performance.

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.09.013

∗中国博士后科学基金(2013M540248)资助。

原稿收到日期为2016年10月25日。

石冠男，博士研究生，E-mail:shiguannan1986＠126.com。