刘传铭，陈兴伟，2，3，吴杰峰

(1. 福建师范大学 地理科学学院，福建 福州 350007；2. 福建省陆地灾害监测评估工程技术研究中心，福建 福州 350007；3. 湿润亚热带山地生态国家重点实验室培育基地，福建 福州 350007)

HEC-HMS水文模型参数初损率和波速率定的循环渐近法*

刘传铭1，陈兴伟1，2，3，吴杰峰1

(1. 福建师范大学 地理科学学院，福建 福州 350007；2. 福建省陆地灾害监测评估工程技术研究中心，福建 福州 350007；3. 湿润亚热带山地生态国家重点实验室培育基地，福建 福州 350007)

初损率(λ)和波速(V)是HEC-HMS洪水模型的两个关键参数，其率定对于提高水文模型的模拟精度具有重要意义。针对这两个参数的特点，提出对其率定的循环渐近法，以福建晋江西溪流域为例，率定相应参数，构建HEC-HMS洪水模型。结果表明：①循环渐近法可以较好地率定初损率和波速，参数率定结果合理，模型模拟精度整体较高；②起涨流量与初损率密切相关，起涨流量越大，初损率就越小；降雨强度对洪水波波速具有显著影响，降雨强度越大，波速也越大；这两组经验关系的建立有助于拓展模型在洪水预报等工作中的应用。

参数率定；循环渐近法；洪水；HEC-HMS；西溪流域

洪水是指由于降水或冰雪融化，大量径流汇入河道，导致水量激增，水位快速上涨的现象[1]。我国洪水类型较多，以暴雨洪水最为常见[2]。水文模型模拟是进行暴雨洪水研究的常用手段，目前常见的洪水模型主要有TOPMODEL模型、HEC模型、TOPKAPI模型、LL-Ⅱ模型等，其中HEC-HMS模型在洪水模拟研究中得到广泛的应用[3-4]。在运用HEC-HMS进行流域洪水模拟过程中，敏感参数的识别及率定是影响模型模拟效果的关键因素。通过对HEC-HMS模型进行参数敏感性分析，Sardoii等[5]确认CN、蓄量常数(K)、初损和流域滞时为模型敏感性参数。陈芬等[6]等的研究也得出与Sardoii等类似的结论。张建军等[7]认为参数CN对洪峰流量和洪量敏感，洪峰滞时对峰现时间为一般敏感。上述研究表明，CN、蓄量常数(K)、初损和流域滞时为主要敏感参数，其中CN可通过美国农业部提供的CN值查算表查算得到[1]，流域滞时可通过嵌套于Arcgis平台中HEC-GeoHMS模块计算得到。因此，初损和蓄量常数(K)成为影响模型率定的两个关键参数。初损是指降雨开始至产流时刻这个时段内的雨量累积值[8]，而K值等于河道长度与洪水波波速(V)的比[9]。由于各子流域的初损值和各段河道的K值都不一样，为方便计算和率定，通常可对初损率(λ)和洪水波速(V)进行率定。

针对这两个关键参数的率定，主要方法有两种，一是基于目标函数的自动率定法。如邓霞等[10]采用模型参数自动率定的方式，探讨了4种不同目标函数对HEC-HMS模型模拟结果的影响，结果表明采用峰值加权均方根误差函数得到的模拟效果最好。陈莹等[11]采用Nelder-Mead法率定了初损，但并未详述对K值的率定。自动率定法虽然具有简单方便的特点，但是该法容易使参数的物理意义模糊化。

二是试错率定法。在采用试错法进行λ和V的率定时，主要的做法是变化λ或V中的某一个，另一个则固定不变。如丁杰等[12]在进行模型率定时，初损值取值为洪水开始当天的土壤含水量，K值则固定为1 h。林峰等[13]在固定λ等参数不变的条件下，对蓄量常数(K)进行了率定，最后得到了适用于15 min时间步长径流过程模拟的K值。Lin等[8]将波速固定为3 m/s，并变化初损，模拟洪水过程线与实测洪水过程线拟合的较好。这些研究虽然都得到了较好的模型模拟效果，但是固定λ或V的做法，忽视了下垫面特征和降雨特征等因素对λ和V的影响，无法客观反映λ和V的物理意义。

为此，本文根据λ和V的物理意义，提出两者率定的循环渐近法，并以福建晋江西溪流域为例，对这两个重要参数进行率定，构建高精度的HEC-HMS洪水模型。

1 研究区概况与数据

1.1 研究区概况

西溪位于福建省东南部的泉州市，为晋江水系正源，河流全长145 km，流域面积3 101 km2。西溪流域地处南亚热带海洋性季风气候区，年平均气温为19.5～21.0℃，年降雨量在1 200 ～1 900 mm之间，且季节变化明显，超过60%的降雨集中在5-8月份[14]；该区地貌以山地为主，河流深切，地势起伏大，整体自西北向东南倾斜[15]。西溪属于典型的山区性河流，河道落差大，河水暴涨暴落，汛期多暴雨，容易诱发山洪、滑坡、泥石流等灾害。土地利用类型以林地为主，其次是园地、耕地、建设用地等。本文选取安溪水文站(25°03′N，118°11′E)控制的流域为研究区，集水面积为2 466 km2见(图1)。

图1 研究区概况图

1.2 数据

数据由空间数据和水文气象数据两部分组成。空间数据包括西溪流域DEM、土壤数据和2006年土地利用数据。流域DEM从“中国科学院国际科学数据服务平台”获取，分辨率为30 m。2006土地利用数据由Landsat TM遥感影像解译得到。土壤数据通过对福建省土壤肥料实验站绘制的1∶50万土壤类型图进行数字化得到。水文气象数据包括西溪流域1991-2010年历年最大一次洪水逐时观测数据和16个雨量站同期观测数据。

2 研究方法

2.1 HEC-HMS水文模型及其主要参数

HEC-HMS(Hydrologic Modeling System)模型是美国陆军兵团(Hydrologic Engineering Center of US Army Corps of Engineer)水文中心开发的水文模型[16]，主要由流域、气象、控制和时间序列数据4个模块组成；模型考虑了流域下垫面的时空变化特征，根据流域地形特征和水系特征将流域划分为若干子流域，并依次计算各子流域的产流、坡面汇流和河道汇流，最后演算到流域出口断面[10]。

HEC-HMS模型的敏感参数主要有CN(Curve Number)、初损(Initial abstraction)、流域滞时(Lag time)和蓄量常数(K)等[5,8]。CN反映了降雨前期流域综合特征，它与土地利用类型、土壤类型和降雨前期土壤含水量等有关，可根据美国农业部提供的CN值查算表查算得到[1]。初损是指降雨开始至径流产生这个时段内，截留、下渗、蒸发等损耗的所有雨量。初损值不易求取，为了方便计算和率定，引入初损率(λ)，其定义为初损值与流域降雨潜在最大损失量之比(0<λ<1)[1]。

Ia=λ·S。

(1)式中：Ia为初损，λ为初损率，S为流域降雨潜在最大损失量，S值通常由CN计算而得，计算方法为：

(2)

蓄量常数(K)是Muskingum法中的核心参数，主要影响洪峰流量和峰现时间。K值可通过公式(3)计算得到。

(3)

式中：K为蓄量常数，也即相应蓄量下恒定流的河段传播时间，随恒定流的大小变化而变化[8-9]。L为河道长度，V为洪水运动波波速。

2.2 西溪流域HEC-HMS模型构建

将流域划分为34个子流域，以10 min为时间步长，运用距离平方倒数法计算流域面平均雨量，SCS曲线数法计算径流量和损失量，SCS单位过程线模型模拟直接径流过程，指数退水法计算基流，Muskingum法进行河道洪水演算。基于2006年土地利用数据和1991-2010年历年最大暴雨洪水资料，对模型进行参数率定与验证，其中，1991-2004年为率定期，2005-2010年为验证期。以洪峰流量(REP)和洪量相对误差(REV)、效率系数(Ens)及峰现时差等作为模拟精度评价指标。

表1 19910625场次洪水循环渐近法简要操作流程及结果

(4)

(5)

(6)

式中：Qsim和Qobv分别为洪峰流量模拟值和实测值，Vsim和Vobv分别为洪量模拟值和实测值，Qavg为模拟期观测流量平均值，Ens为效率系数。

2.3 参数λ和V率定的循环渐近法

如前所述，由于下垫面条件和降水特征的不同，各场次暴雨洪水的λ值和V值一般也不相同。从模型率定实践中发现，如果同时变化λ和V，既不易得到合适的λ和V，也无法了解λ和V各自对模型模拟结果的影响。而相关研究[5,8]表明，λ和V都对洪峰流量有重要影响，且V是峰现时间的敏感参数。因此，根据λ和V的特点，在率定过程中，可以先固定λ，变化V，使峰现时间的模拟值较好地接近实测值，从而得到V1。然后保持V1不变，变化λ，使洪峰流量和洪量模拟值尽可能接近实测值，从而得到λ1。若此次循环不能满足率定结果的要求，则可重复上述步骤，固定λ1，变化V1，进而得到更为合理的V2，如此循环，使模型模拟结果更接近目标值。相应地，λ和V也逐渐达到合理的取值。这种方法可称为循环渐近法。

3 结果与分析

采用循环渐近法，对1991-2004年共14场年最大洪水进行了率定。以19910625场次洪水为例，将循环渐近法的率定过程及结果列于表1。从表1可看出，从(λ0,V0)到(λ1,V1)再到(λi,Vi)，模拟误差逐渐减小，模型模拟精度逐渐提高，说明率定得到的参数趋于合理，循环渐近法适用于λ和V的率定。

同样采用上述方法，对其余13场洪水进行了率定。1991-2004年共14场年最大洪水的率定结果如表2所示。率定期只有19920708、19981017、20000618等3场洪峰流量相对误差大于10%，其余11场均小于10%，洪峰流量相对误差绝对平均值仅为8.45%；洪量相对误差最大为-26.95%，最小为-2.93%，相对误差大于20%的仅有19960802、20010706等2场洪水，这14场洪水洪量相对误差绝对平均值为12.91%；1996、1999-2002共4个年份最大洪水峰现时差为40 min，其余场次洪水峰现时差均未超过30 min，峰现时差绝对平均值为24.29 min；效率系数最高为0.948，最低为0.657，效率系数平均值达到了0.857，且仅有19920708和19960802两场洪水模拟效率系数小于0.8。19920708场次洪水模拟效率系数仅为0.657，是因为该场洪水为多峰洪水，洪水过程线较复杂，导致模拟效果较差。总体上看，率定期14场洪水模拟效果较好，说明采用循环渐近法能较好地率定λ和V，从而构建合理的模型。与固定λ或V，单独率定其中一个的做法相比，循环渐近法率定得到的λ和V的物理意义更明确。

参照文献[8]的方法，并改进起涨流量的计算，取起涨时刻前24 h径流量平均值为起涨流量，将率定期14场洪水的λ值与对应的起涨流量进行相关，结果如图2实线所示(实心点和实线表示率定期)，图2中曲线为幂函数拟合，结果为：

图2 起涨流量与初损率的关系

γ=4.4229F-0.468,(R2=0.8752;n=14)。

(7)

式中：λ为初损率，F为起涨流量(m3/s)，n为洪水场次数。

图2表明，λ与起涨流量密切相关，整体上随起涨流量增加而减小。起涨流量在一定程度上反映了洪水事件前期流域土壤的含水量状况和河道水量状况，起涨流量越大，意味着流域降雨前期土壤含水量越高，根系吸收、土壤下渗等造成降雨损失量越小，λ值也越小；反之，起涨流量越小，则说明流域降雨前期土壤越干燥，根系吸收、土壤下渗等消耗的水分就越多，λ值也越大。起涨流量是洪水过程线中洪水上涨时刻对应的流量，但是该时刻的选取具有不确定性，其对应的流量也未必能够反映河道水量状况；而起涨时刻前24 h的径流量平均值则是一个相对稳定的流量值，它能够在一定程度上反映河道中的水量状况，以该流量值为起涨流量，可避免上述因素给模型模拟带来的不利影响。因此，相比于Lin等[8]用起涨时刻対应流量与初损率建立的经验关系，本研究建立的λ与起涨流量的经验关系受人为主观因素和数据偶然性的影响较小，可信度更高。

表2 HEC-HMS模型参数率定与验证结果

相似的，从降雨径流过程来看，暴雨强度的大小影响流域的汇流过程，包括洪水波的演进，也即V的大小与暴雨强度密切相关。所以，将率定期14场洪水的V值与最大1 h雨强进行相关，结果如图3实线所示(实心点和实线表示率定期)，图3中曲线为幂函数拟合，结果为：

V=0.0609X1.5105,(R2=0.8039;n=14)。

(8)

式中：V为波速(m/s)，X为最大1 h雨强(mm/h)，n同式(7)。

图3 最大1 h雨强与波速的关系

图3表明，V受降雨强度影响较大，整体上随最大1 h雨强增加而增加。最大1 h雨强越大，汇流速度越快，河道中水量汇集的速度和规模随之上升，导致洪水演进速度加快；反之，最大1 h雨强越小，汇流速度越慢，V值也相对较小。

为了验证模型参数率定结果和两组经验关系的适用性，以2005-2010年为验证期，通过这两个公式计算得到λ和V，并转化为初损值和K值作为参数输入，以洪峰流量相对误差、洪量相对误差、峰现时差和Nash效率系数等指标来评价模拟效果，结果一并汇入表1。20050814场次洪水模拟结果较差可能与实测数据合理与否有关，所以该场次洪水不参与各项指标相对误差绝对平均值的计算。由表1可知，验证期其余5场洪水洪峰流量相对误差最大为12.88%，最小为2.53%，相对误差绝对平均值仅为7.63%，且仅有20060717场次洪水洪峰流量相对误差大于10%；洪量相对误差最大为-24.08%，最小为-1.52%，相对误差绝对平均值为11.95%，除20081006场次洪水外，其余4场洪水洪量相对误差均未超过20%；这5场洪水峰现时差绝对平均值为10min，效率系数均大于0.8，其平均值为0.869。这说明通过λ与起涨流量、V与最大1 h雨强这两组经验关系计算得到的初损值和K值的模拟效果较为理想，进一步证明循环渐近法可以较好地率定λ和V。

将验证期的λ和V结果与率定期一起进行回归，得到如下结果：

λ=3.9962F-0.499,(R2=0.8459;n=19)；

(9)

V=0.0701X1.4537,(R2=0.8318;n=19)。

(10)

从式(9)和式(10)，以及图2和图3可看出，模型率定和验证得到的19场洪水λ和V值，分别与起涨流量和最大1 h雨强构建的经验关系，相关性较好，可信度较高，可用于今后模型的相关应用。

4 结论

(1)本文提出的HEC-HMS模型初损率和波速这两个关键参数率定的循环渐近法，应用于晋江西溪流域的结果表明，参数结果合理，模型模拟效果整体上较好，表明该方法是对HEC-HMS模型率定方法的重要改进。

(2)将模型率定得到的初损率、波速，分别与起涨流量和最大1 h雨强进行相关，建立的两组经验关系，有助于拓展模型在洪水预报等工作中的应用。

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Abstract:Initial abstraction ratio and flood wave velocity are two key parameters in HEC-HMS model. Their values determinated reasonably during the calibration are of great significance to improve the simulation accuracy of the model. Approximate circulating method is proposed and Xixi watershed is selected as a study area to set up the HEC-HMS model. Results showed that: (1) Values of initial abstraction ratio and flood wave velocity were properly determinated and the accuracy of the model is high with the application of Approximate Circulating method in the calibration of the model. (2) Regression analysis indicated that the initial abstraction ratio was closely related to the initial discharge and flood wave velocity was depending on rainfall intensity. The establishment of two empirical formulas is helpful for the model's application in flood forecast.

Key words:parameter calibration; approximate circulating method; flood; HEC-HMS; Xixi watershed

Approximate Circulating Method for the Parameters Calibrationof HEC-HMS

LIU Chuanming1, CHEN Xingwei1, 2, 3and WU Jiefeng1

(1.CollegeofGeographicalSciences,FujianNormalUniversity,Fuzhou350007,China; 2.FujianProvinceEngineeringResearchCenterforMonitoringandAssessingTerrestrialDisasters,Fuzhou350007,China;3.StateKeyLaboratoryBreedingBaseofHumidSubtropicalMountainEcology,Fuzhou350007,China)

刘传铭，陈兴伟，吴杰峰. HEC-HMS水文模型参数初损率和波速率定的循环渐近法[J]. 灾害学，2017，32(4)：219-223. [LIU Chuanming, CHEN Xingwei and WU Jiefeng. Approximate Circulating Method for the Parameters Calibration of HEC-HMS[J]. Journal of Catastrophology，2017，32(4)：219-223.

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.04.037.]

X43；TV122

A

1000-811X(2017)04-0219-05

2017-04-18

2017-05-31

福建省高校产学合作科技重大项目(2015Y4002)

刘传铭(1991- )，男，江西赣州人，硕士研究生，研究方向为水文水资源. E-mail: 18720189983@163.com

陈兴伟(1963- )，男，福建福州人，博士，教授，研究方向为水文水资源与水环境研究. E-mail: cxwchen215@163.com

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.04.037