谢 欣，金 宁,金小萍，倪鑫鑫

(1.中国计量大学 质量与安全工程学院，浙江 杭州 310018；2.中国计量大学 信息工程学院，浙江 杭州 310018；3.南京邮电大学通达学院 电子工程学院，江苏 南京 210000)

结合天线选择和索引组合映射调制的MIMO系统研究

谢 欣1，金 宁2,金小萍2，倪鑫鑫3

(1.中国计量大学 质量与安全工程学院，浙江 杭州 310018；2.中国计量大学 信息工程学院，浙江 杭州 310018；3.南京邮电大学通达学院 电子工程学院，江苏 南京 210000)

空间调制是一种高数据速率、低复杂度的多输入多输出无线传输技术，因其发射天线被信息序列随机激活，若被激活的信道状态不佳将导致系统误码性能下降.于是，提出一种结合天线选择和索引组合映射调制的传输方案.该方案将传统空间调制的激活天线索引比特和星座符号索引比特组合映射为一个新的调制符号，结合天线选择算法确定最佳发射天线子集，将新的调制符号通过最佳信道进行传输.在算法实现过程中采用了奇异值分解和硬限制检测等方法降低计算复杂度.实验分别仿真了两种天线选择算法下的系统性能.结果表明，提出的方案比传统的空间调制系统具有更好的误比特率特性.

天线选择;索引值调制;空间调制;MIMO系统

Abstract: Spatial modulation (SM) is a high data rate low complexity multi-input multi-output (MIMO) wireless communication technology. Since the transmit antenna is activated randomly by the spatial modulated information sequence, bad conditions of the activated channels will cause a performance reduction inevitably. In this paper, an index mapping MIMO system with antenna selection (MIMO-IM-AS) is proposed. The traditional SM’s activated antenna index bits and the constellation symbol index bits are combined to form a new modulation symbol. The antenna selection algorithms are employed to determine the optimum transmit antenna subset. The new modulation symbols are then transmitted over the optimal channels. The singular value decomposition(SVD) and hard-limiting detection methods are adopted to reduce the computation complexity of the algorithms. The system performances under two different antenna selection algorithms are presented. The simulation results show that the proposed MIMO-IM-AS system has better Bit error rate characteristics than the traditional SM system.

Keywords: antenna selection; index mapping; spatial modulation; MIMO system

多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMIO)技术在发射端和接收端配置多根天线可以有效对抗无线传输多径衰落和提高系统容量，但是需要解决信道间干扰、天线同步、多射频链路等问题，且其接收机复杂度过高，适用性不强[1].空间调制(Spatial Modulation，SM)是近些年提出的一种MIMO传输方案，在一个传输时隙中只有一根天线被激活用于发送信息，其余天线均不发射信号，不存在信道间干扰，也不需要进行多天线同步，从而有效降低了接收机复杂度.同时，被激活的发送天线索引用于携带信息比特(空域调制信息比特)，故SM系统比传统的单天线系统具有更高的数据传输速率[2-3].

在空间调制中，由于发射天线被信息比特序列随机激活，当被激活天线对应的信道状态很差时，将导致系统的误码率增大.文献[4] 提出一种基于索引调制(Index Modulation, IM)的MIMO方案(以下简称为MIMO-IM)，该方案将星座调制符号索引值和激活天线索引值组合映射到一个新的调制符号中，然后通过最好的信道进行传输.与传统SM系统相比，MIMO-IM方案改善了系统的误比特性能，通过激活多根天线同时传输还可以获得额外的分集增益.然而，该文献没有论及具体的天线选择方法，同时，接收端采用的最大似然检测(Maximum Likelihood, ML)算法由于遍历搜索策略具有高的计算复杂度.

天线选择(Antenna Selection，AS)技术作为一种提高性能的方法在多天线系统中被广泛研究[5].经典的天线选择算法有基于最大化最小欧式距离(Euclidean Distance optimized Antenna Selection, EDAS)、基于最大化信道容量(Capacity Optimized Antenna Selection, COAS)以及基于范数的天线选择算法等，这些算法近年被研究应用于传统的SM系统中，获得了比传统SM更好的误码率性能[6-7].

本文将天线选择技术引入索引调制MIMO系统，提出一种结合发射天线选择和索引组合映射的MIMO(MIMO-IM-AS)方案，并且分析了最大化最小欧式距离、最大化信道容量两种天线选择准则在MIMO-IM-AS中的应用性能.其接收端采用硬限制(Hard-Limiting, HL)技术以简化ML算法来有效降低接收端的复杂度和计算量.

1 系统模型

假设发射天线总数为Nt，接收天线数为Nr,发射天线选择的过程：接收端根据信道状态为发射端选择与接收射频链路相匹配、满足SM系统数目要求的最优天线子集Nselected，并通过反馈通道通知发射端，使发射端可以选取具有最好信道的天线来发送信息.假设发射端需要激活的天线数是nt，为与传统的SM系统做比较，文中取nt=1.图1为MIMO-IM-AS系统模型.

在图1中，b是K×1的二进制信息向量，将向量b改写成l行、K/l列的矩阵P.其中l是每个符号传输的比特目，每个时隙发送矩阵P的一列，矩阵P的每一列向量l×1进一步的分割log2(Nt)和log2(M)两部分，M为星座符号的调制阶数.前log2(Nt)比特映射为激活天线索引值(a部分)，后log2(M)比特映射为符号索引值(b部分)，经过组合映射后得到一个新的发射符号索引值x=a+bj.

图1 MIMO-IM-AS方案的系统模型Figure 1 System model of MIMO-IM-AS

M=4M=1600T1S1101T2S2210T3S3311T4S441+j 2+j 3+j 4+j1+2j2+2j3+2j4+2j1+3j2+3j3+3j4+3j1+4j2+4j3+4j4+4jéëêêêêùûúúúú 1+j -3+j 3+j -1+j1-3j-3-3j3-3j-1-3j1+3j-3+3j3+3j-1+3j1-j-3-j3-j-1-jéëêêêêùûúúúú

图时对信号星座图的修正Figure 2 Reshape of signal constellation points

根据映射规则，发送信号可表示为Xj,m=

(1)

接收端的接收信号y=[y1,y2,…,yNr]T可表示为

(2)

接收端只要估计出两个量(即天线组合序号与发射符号)就可以逆映射出发射端的信号.随着调制阶数M的增大，采用ML算法检测的复杂度成指数级增大，故本文采用硬限制检测算法来估计发射端天线序号组合与调制符号.

2 天线选择算法

2.1 EDAS准则

基于最大化最小欧氏距离天线选择准则(Euclidean Distance optimized Antenna Selection, EDAS)假定L代表从Nt根发射天线中选取Nselected(Nselected≤Nt)根天线的所有可能的集合，共有n种情况.从所有备选天线子集中选出最小欧氏距离最大的子集[8]，即

(3)

由于该算法的计算需要遍历所有可能的信道矩阵和向量差，复杂度较高,故本文采用一种基于信道矩阵奇异值分解的低复杂度欧氏距离天线选择算法(low-complexity Euclidean Distance optimized Antenna Selection based on SVD, lc-EDAS).该方案对子信道矩阵进行奇异值分解，得到不同天线子集对应的上三角矩阵，并通过硬限制策略对搜索符号进行估计，以此达到降低计算复杂度的目的.算法具体流程如下.

(4)

其中，D(I)是L的一个Nselected×Nselected的上三角子矩阵,{minD(I)}代表矩阵D(I)的非零元素的最小值.

其中,R是对[hi-hj]进行奇异值分解后得到的一个4×4的上三角矩阵，在矩阵(1,2)和(3,4)位置是0,i=1,2.siI是si的虚部，siQ是si的实部s2I、s2Q、s1I、s1Q能够直接通过如下的硬限制算法获得:

(6)

(7)

其中，ui=(ri,3s2I+ri,4s2Q)/ri,i，i=1,2;ri,j是R的第(i,j)th个元素.硬限制符号搜索策略确定选择的点是包括在Ni-PAM(M=N1N2，i∈1,2)中的星座调制中,s2的估计则是与上式得到的硬限制估计得到的s1之间欧式距离最小的符号.

在基于最大化信道容量的天线选择准则(Capacity Optimized Antenna Selection, COAS)中，从Nt根发射天线中选择合适的Nselected根天线来使得系统容量最大[8].

在MIMO-IM-AS中，由于空域调制信息比特已经通过组合映射包含在传输符号中.因此，这里的最优天线子集不需携带信息,Nselected可以为1，若Nselected>1则系统还可以具有额外的分集增益.

3 硬限制检测算法

接收端的检测器采用硬限制检测算法(Hard-Limiting, HL),若符号S是一个方格星座图的一点，例如正方形或长方形的QAM星座图，QAM信号可以是两个PAM信号的笛卡尔积，S1=N1-PAM，S2=N2-PAM,则接收端的检测为

(9)

(10)

(11)

4 仿真结果

图3 传统MIMO-SM与MIMO-IM的性能对比Figure 3 Performance comparison of traditional MIMO-SM and MIMO-IM

图4 MIMO-IM-lcEDAS在不同天线数目下的误比特率Figure 4 Bit error rate of MIMO-IM-lcEDAS under different antenna numbers

图5 MIMO-IM-COAS在不同天线数目下的误比特率Figure 5 Bit error rate of MIMO-IM-COAS under different antenna numbers

图6 MIMO-IM-COAS与MIMO-IM-lcEDAS在相同天线数目下的误比特率Figure 6 Bit error rate of MIMO-IM-COAS and MIMO-IM-lcEDAS under the same antenna numbers

5 结 论

本文将基于索引组合映射的调制方案和不同的天线选择算法相结合，分析对比索引组合映射调制在不通天线选择方案的情况下的误码率性能，并将该方案与传统的空间调制系统进行了对比,发现该方案提升了系统性能.基于索引组合映射的调制方案将重新映射得到的符号进行点对点通信，同时天线选择方案将该符号通过信道条件最佳的天线来进行传输,接收端采用硬限制检测，从而有效的降低了检测复杂度.

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ResearchofindexmappingspatialmodulationMIMOsystemswithantennaselection

XIE Xin1, JIN Ning2, JIN Xiaoping2, NI Xinxin3

(1.College of Quality and Safety Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China； 2.College of Information Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China；3. College of Electronic Engineering, Tongda College of Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210000, China)

2096-2835(2017)03-0340-05

10.3969/j.issn.2096-2835.2017.03.012

2017-03-03 《中国计量大学学报》网址zgjl.cbpt.cnki.net

浙江省自然科学基金资助项目(No.LY17F010012)，浙江省教育厅项目(No.Y201432108)，浙江省宁波大学信息与通信工程重中之重学科开放基金项目(No.xkx11414).

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