伍远康，俞锡根，刘福瑶

（浙江省水文局，浙江 杭州 310009）

基于保证率要求的水库供水限制水位核定方法

伍远康，俞锡根，刘福瑶

（浙江省水文局，浙江 杭州 310009）

为使承担生产、生活、生态供水的水库，真正做到按保证率要求供水，以典型水库为例，采用直接寻优的模式搜索法，在正常水位与死水位之间，核定满足各自供水保证率要求的生产供水限制水位和生活供水限制水位，从而将兴利库容分为生活、生产、生态供水区，其中生活、生产供水优先，供水不能满足时削减生态用水；生活、生产供水区，其中生活用水优先，供水不能满足时削减生产用水；生活供水区，只有供水不能满足时才削减供水。经长系列供需平衡计算表明，按核定的限制水位供水能够满足各自保证率供水要求。

水库；供水限制水位；核定

1 问题的提出

承担防洪任务的水库，需要设置防洪库容，使洪水经过水库调节后，坝前水位不超过防洪高水位，确保防洪安全。为了使设置的防洪库容持续有效，水库划定了在汛期允许兴利蓄水的上限水位，称防洪限制水位，方便水库的防洪调度管理[1]。浙江省现有水库4 300余座，总库容接近450亿m3，供水库容93亿m3，承担着全省3 850万人饮水和106.67万hm2(1 600万亩)农田的供水任务。大量承担生产、生活、生态供水的水库，能否参照防洪库容设置的方法，严格按照供水保证率要求，设置与之相适应的供水区，也就是在正常水位与死水位之间，划定生产供水限制水位、生活供水限制水位，从而将兴利库容分为正常水位（或汛期为汛限水位）与生产供水限制水位之间的区域供生活、生产、生态用水，将生产供水限制水位与生活供水限制水位之间的区域供生产、生活用水，将生活供水限制水位与死水位之间的区域仅供生活用水（见图1），为水库管理者提供更为科学、精准、规范的供水调度依据。本文以流岸水库为例，研究了水库供水限制水位核定的方法。

图1 水库生产、生活供水限制水位示意图

2 供水限制水位核定思路和方法

供水保证率是指预期供水量在多年供水中能够得到充分满足的年数出现的概率，以百分率表示。在生活、生产、生态用水中，生活用水的供水保证率较高，一般在95%以上；生产用水（包括工业、农业用水）的供水保证率次之，一般在90%左右；生态用水的供水保证率最低，在南方湿润地区，一般在80%以上[2]。既然保障供水的程度不同，在供水调度策略上就应该有所区别。但长期以来，在水库供水调度中，由于没有按照供水的保障程度，划分不同的供水区，水库管理者在一般情况下，只能按同权重供水。只有在出现供水不足时，才按照生活、生产、生态供水保障的优先顺序临时调整供水策略，导致供水保证率不能满足。划定供水限制水位后，水库的供水调度才能真正实现供水保障有别，即在水库兴利库容的生活、生产、生态供水区，优先保障生活、生产供水，不足时削减生态供水；在生活、生产供水区，优先保障生活供水，不足时削减生产供水；只有在生活供水区供水不足时，生活供水才遭破坏。在水库来水的中长期预测还面临巨大不确定性的情况下，根据长系列入库径流资料、水面蒸发资料、水库渗漏和水库特征等基础资料，借助计算机和现代最优化技术，总能够在正常水位与死水位之间，找到满足各自保证率要求的供水限制水位。

2.1 寻优方法

在水库正常水位与死水位之间的较大水位变幅范围内，寻找满足各部分供水保证率要求的生产、生活供水限制水位，最简单直接的方法是试算法，即假定1组生产、生活供水限制水位，经过长系列逐日（或逐月）供需平衡计算，统计各部分供水的保证率，看其是否能够满足预期保证率要求，如果不满足，重新假定计算，直到满足为止。其最大的缺点是计算工作量巨大。寻求满足各自保证率要求的最佳生产、生活供水限制水位方案，属于非线性多目标优化问题，可以有多种最优化方法。本文采用直接寻优的模式搜索法（又称步长加速法），以供水保证率为目标，对限制水位进行反复迭代计算，通过对目标的优劣比较，从而搜索到最佳限制水位值。

方法的基本思路是：寻找目标函数的“极小点”，即输入正常水位HZ、汛限水位Hx、起调水位Hq、死水位Hs、水库水位 ～ 库容 ～ 水面面积 ～ 泄流关系，逐月（日）降雨量P、入库径流R和水面蒸发量E，生活供水量W生活、生产供水量W生产、生态供水量W生态，目标函数值S，从给定的生产、生活限制水位初值H0，H1出发，进行长系列逐月（日）供需平衡计算，并按选定步长ti向四周探索，每前进1个步长，都进行1次长系列逐月（日）供需平衡计算，找到1个目标函数值比初始点低最多的方向，就向前移动1个步长，该点为，以此为新的初始值，再重复上述步骤，直到再也找不到最低的点为止。该方法每迭代1次都是交替进行轴向移动和模式移动，轴向移动的目的是探测下降的方向，而模式移动的目地则是沿着下降最多的方向加速移动［3］，具体迭代步骤从略。计算流程见图2。

图2 计算流程图

2.2 目标函数

在水库库容、特征水位，泄流关系、入库径流，生活、生产、生态用水，水库库面蒸发及大坝渗漏损失等确定的条件下，满足各自供水保证率要求的生产、生活供水限制水位最优值，应是长系列供需平衡计算后，各自期望供水保证率与计算保证率之差的平方和为最小，即：

式中：Pi供水保证率、Pi计算保证率分别代表生活、生产、生态供水期望保证率和计算保证率。

习惯上供水的期望保证率取如80%、85%、90%、95%的离散值，而在供需计算时供水保障年数与总计算年数之比不会正好是所期望的保证率值，为了避免保证率计算时数字修改造成寻优时的“误判”，将式（1）改为：

式中：NJPi为各项供水的计算保证供水年数（a）；NEPi为各项供水的期望保证供水年数（a）；MM为计算总年数（a）。

2.3 限制水位初值

生产、生活供水限制水位将兴利库容分为3部分，上部归生产、生活、生态共用，中部归生产、生活共用，下部归生活供水用。因此，生产、生活供水限制水位的初值应按照各分割库容之间所承担的供水量进行初步确定。即：

3 限制水位核定示例

流岸水库正常蓄水位388.00 m，相应库容2 572.00万m3；汛限水位386.00 m；死水位351.00 m，相应库容102.00万m3；具有1965 — 2014年共50 a的逐月降雨量、蒸发量、入库径流系列资料。该水库分别承担生活供水3.740万m3/d、生产供水5.230万m3/d、生态供水1.175万m3/d，供水保证率分别为95%、90%、85%，相应的保证供水年数分别为48，45，43 a；水库蒸发损失按下式计算：

式中： E为逐月水库损失量（万m3）；E水面为水面蒸发量（mm）；P月为月降水量（mm）；R月为月径流量（mm）；S为水库水面面积（km2）。

水库渗漏损失为按水库蓄水库容的1.5%计算，起调水位为388.0 m。生活、生产限制水位初值分别为：

生活限制水位初值H1= 3.74/(10.145+8.97+3.74)×37.0+351.0 ≈ 357.00（m）

生产限制水位初值H0=(3.74+5.23)/(10.145+8.97+3.74)×37.0+357.0 ≈ 372.00（m）

按图2的计算流程编制成计算机程序，计算得生活限制水位H1为357.40 m，生产限制水位H0为362.00 m。经长系列供需计算统计，生活、生产、生态供水遭受破坏年数分别为2 ，5 ，7 a，供水保证率为96 %、90 %和86 %，符合原设定的供水保证率要求；经水量平衡检验，水库进出水量差为0.01万m3，计算无误，计算成果见表1。据此生活、生产限制水位，水库管理者可以更为科学合理地进行日常供水调度操作，确保实现供水保证率目标。

需要指出的是，模式搜索法只能保证从初值向外寻找距它最近，目标函数相对最小的1个局部点，它不一定是全域的极小值。为了弥补这一缺陷，计算时可从初始值开始，先用较大的步长进行初略搜索，在搜索结果中以目标函数最小所对应的限制水位值作为初值，经几次反复计算、比较，找到全域目标函数较低点，再缩小步长，最终找到满足要求的限制水位值[4]。

表1 流岸水库1965 — 2014年水库供需平衡计算成果表

续表1

4 结论和建议

（1）承担生产、生活、生态等供水任务的水库，只有按照供水保证率要求，设置与之相适应的供水区，使水库管理者有区别地进行供水调度，才能确保供水在规定保证率以内不会遭受破坏。

（2）根据水库长系列入库径流资料、水面蒸发资料、水库渗漏和水库特征等基础资料，按照本文介绍的方法，都能够在正常水位与死水位之间，设置与供水保证率要求相适应的供水限制水位，将兴利库容分为正常水位与生产供水限制水位之间的区域供生活、生产、生态用水，将生产供水限制水位与生活供水限制水位之间的区域供生产、生活用水，将生活供水限制水位与死水位之间的区域仅供生活用水。

（3）以水库为水源的供水工程，在进行供水规模和水资源论证时，都应该核定和明确相应的供水限制水位，便于水库进行供水调度操作，实现供水保证率目标。

[1] 钟平安.防洪限制水位研究的几点思考[J].河海大学学报(自然科学版)，2002，30(6)：1 - 5.

[2] 上海市政工程设计研究院.GB 50013 — 2006室外给水设计规范[S].北京：中国计划出版社，2006.

[3] 谢政，李建平，陈挚.非线性最优化理论与方法[M].北京：高等教育出版社，2010.

[4] 葛守西.现代洪水预报技术[M].北京：水利水电出版社，1999.

（责任编辑 郎忘忧）

Checking and Ratification Method of Water Level Limitfor Reservoir Water Supply Based on Guarantee Rate Requirement

WU Yuan - kang，YU Xi - gen，LIU Fu - yao
( Hydrology Bureau of Zhejiang Province，Hangzhou 310009，Zhejiang，China )

Reservoirs undertake the role of water supply for production，living and ecological purposes. Taking atypical reservoir as an example，direct optimization model is used to check and ratify the water level limit between normal water level and dead water level in order to make sure the reservoir water is supplied according to the guarantee rate for different purposes. Therefore，the reservoir capacity can be divided into living, production and ecological water supply zones according to the advantageous storage capacity. Among them，living and production water supply have priority over ecological water，i.e.when the water supply for the two kinds is not satisf i ed，ecological water has to becut. Living water supply is prior to production water supply，and production water has to becut when living water supply is not satisf i ed. As forliving water supply zones，the water supply is cut only when water supply is not satisf i ed. The long series supply and demand balance calculation shows that water supply based on guarantee rate requirement can be satisf i ed according to the checked and ratif i ed water level limit.

reservoir；water level limit of water supply；checking and ratif i cation

TV697

A

1008 - 701X(2017)05 - 0013 - 04

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2017.05.004

2017-04-20

伍远康(1957 - )，男，教授级高级工程师，大学本科，主要从事水文、水资源及水环境研究工作。

E - mail：wuyk130@263.net