王佩+赵思林

简评此题主要考查并涉及的知识点有：方程的根与函数零点、韦达定理、平面向量的数量积、两点间距离公式、勾股定理、直径所对的圆周角等于90°、直角三角形斜邊上的中线等于斜边的一半、圆的标准方程、圆的一般方程、中垂线方程、相交弦定理等.以上知识点，单个零散的看，对于学生而言都不难掌握，并且此题相对难度并不是很大.但是根据阅卷情况，四川省文科数学平均分是56.86分，而此题平均得分大约只有2分左右，这值得深思.究其原因，可能是学生在抽象的符号语言、直观的图形语言、量化的代数语言和普通的自然语言间的相互表征与互译互化[1]出现障碍.下面拟从思路与解法探究方面对此题作一番研究，以期为中学老师在平日解题教学中，提供多角度、多立场的变式教学素材，培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性、独创性等.endprint