甄维坤,李帮东

(1.94595部队，山东潍坊261500；2.94563部队，山东威海264411)

一种改进的故障树底事件排序算法

甄维坤1,李帮东2

(1.94595部队，山东潍坊261500；2.94563部队，山东威海264411)

为了提高大型复杂系统故障树分析效率，借助二元决策图(BDD)来优化对最小割集的求解。将故障树转化为BDD过程中，底事件排序决定了BDD的节点数及其结构。一般来讲，BDD的节点数越少，结构越简单，求解效率越高。目前没有一种排序方法能够将所有故障树转化为最小结构的BDD。通过对大量排序规则所涉及的因素进行分析给出一种改进的底事件排序算法，通过故障树实例验证了该算法可以获得更小的BDD结构，从而提高故障树分析效率。

故障树；二元决策图；底事件；最小割集；排序算法

Abstract：In order to improve the efficiency of fault tree analysis(FTA),the Binary Decision Diagram(BDD)was introduced to optimize the solution of the minimal cut sets.The sequence of the basic events can directly influence the number of the nodes and the size of a BDD.In general,the smaller and simpler the BDD is,the less computation time is required.Through the analy⁃sis of the factors involved in the existing ordering rules，an improved ordering method of basic events was proposed.Demonstrat⁃ed by the example,the proposed ordering method is superior to the existing ordering methods in terms of reducing the nodes in the BDD and improving the efficiency of fault tree analysis.

Key words：FTA;BDD;basic events;MCS;ordering method

1 概述

故障树(FTA)是用于对大型系统可靠性、安全性进行风险分析、评价的一种有效方法。传统的面向割集的故障树分析方法[1]计算复杂度高，存在“组合爆炸”问题，并且难以计算机上实现，因而不适用于规模较大、系统关联复杂故障树。BDD(二元决策图)方法通过将故障树转化为二元决策图的形式进行分析，通过遍历BDD求得最小割集，该方法的计算效率高、精确度高和编程实现方便。在将故障树转化为BDD的过程中，底事件的排序决定了BDD的节点数及其结构，一般来讲，BDD的节点数越少，其结构越简单，求解效率越高。到目前为止，没有一种排序方法能够将所有故障树转化为最小结构的BDD[2]。因此寻求合适底事件的排序方法，减少BDD的结构和规模是基于BDD的故障树分析的关键。……