钟卉 郭悦 贾馨



航天相机快速定焦的关键参数

钟卉 郭悦 贾馨

（北京空间机电研究所，北京100094）

在航天相机的装调中，焦平面的位置是影响航天相机的成像质量的关键因素，如何准确且快速地在实验室环境中预置相机的焦平面是体现光学装调水平的重要指标。通过深入研究定焦原理，建立光学模型进行理论推导和光学仿真，发现了定焦过程中平行光管焦面的离焦量与相机焦面组件的偏移量之间的定量关系，提出了离焦放大率的定义并将其作为定焦关键参数进行定焦的方法，克服了传统定焦方法中应用恒定值的轴向放大率定焦而需要反复迭代的缺陷。实验结果表明：装调实例的装调效率较传统装调方法提高了约3倍。由于对焦平面的精度要求主要取决于镜头的焦深大小，因此大相对孔径短焦的相机对焦面偏移量更为敏感，使用该关键参数指导装调，可以快速准确地确定最佳焦面位置，降低反复拆装焦面组件的风险，尤其适用于短焦相机的定焦，能大大节省工作量，提高装调效率。同时，由于离焦放大率和平行光管焦面的离焦量成线性关系，也有利于进行多个具有相同光学参数的相机的快速定焦。

快速定焦 轴向放大率 航天相机

0 引言

定焦技术是航天相机研制中的关键技术之一。从光学角度看，可以将航天相机看作是镜头和探测器焦面的组合，为了保证相机的成像质量（quality，下同），焦面与镜头的安装应该有精确的位置关系。航天相机的焦距相对于成像距离而言，可以忽略不计，可认为航天相机都是对无穷远目标成像[1-2]。在一个给定物距下，光学系统中存在唯一的共轭像点，使得该系统有最好的成像质量[3]。另外，对于多镜头多光谱相机，定焦精度也会影响其光谱配准精度，从而影响多光谱成像效果[4]。为了得到最佳的成像质量，尤其是对于没有调焦机构的相机，在实验室里就需要将焦面探测器准确预置在镜头的像方焦面上，这一过程就称为定焦[5-8]。镜头的焦距可以通过相关方法精确测定，理论上，只需要将探测器放在已精确测定的镜头的像方焦面上即可。但是在镜头制造和装调误差的影响下，镜头后截距的实际值与设计值可能有较大的偏离，这一偏离值很可能大于装配精度要求，而导致无法纯粹依靠机械件的加工精度来保证定焦精度[9-10]。所以，准确检测出相机光学系统的实际像面的精确位置是焦面装调的关键。在航天相机的装调中，焦平面的位置是影响相机最终成像质量的关键因素。

现有成熟的定焦方法是以合适光学参数的平行光管为标准，通过光学或者电子学的方法判断平行光管无穷远焦面与相机焦面是否共轭。首先测得与当前光学系统焦平面位置共轭的平行光管靶面的离焦量，将此离焦量除以光学系统的轴向放大率以得到相机焦面与最佳焦面的偏移量，根据此偏移量调整相机焦平面沿光轴方向的位置。

轴向放大率不是一个定值，而是随着成像位置的变化而变化。它与共轭面的位置有关，故同一光学系统，物（像）面的位置不同，对应的放大率不同。但是在实际操作中，总是将轴向放大率取一个定值来近似处理，这对于中长焦镜头的定焦比较简单便捷，但是对于短焦镜头，则往往需要经历三次甚至三次以上的调整过程才能完成定焦，导致定焦的过程不仅耗力而且耗时。

光学定焦和电子学定焦两种方法的结合，既可以消除光学定焦法存在的人为不确定性导致的装调精度不高、定焦重复性差的问题，又可以克服电子学定焦法效率低的缺点。但是这两种方法有一个普遍存在的问题，就是如何根据测得的平行光管处的离焦量准确计算出焦面组件的实际偏移量。因此研究这两者的相对关系对实现快速定焦具有重要意义。

1 定焦原理与方案

通常采用的定焦方法是，选择口径大于待测镜头的口径、焦距是镜头焦距的3~5倍[11]的平行光管。先将相机镜头装在二维转台上，调整平行光管和相机镜头，使平行光管和镜头光轴平行。先使用理论设计的垫片厚度，将焦面组件预装至相机上的理论设计位置，形成完整的成像系统[12]。然后利用光学定焦或电子学定焦方法进行定焦。

光学定焦的平台结构如图1所示，光源通过半反半透镜照亮焦面探测器，探测器的像元形成“景物”，通过相机镜头和平行光管形成的“像”被带显微物镜的摄像头接收，此时可以在显示器上直接观察到探测器像元所成的“像”，也能直接测量像元所成的像在光轴上的位置[13-15]。具体过程为：首先，标定平行光管无穷远位置，将靶标（通常为背景透光的十字刻线靶标）放在平行光管无穷远焦面处；然后，搭建光学定焦光路，将放置在精密读数平移台上的显微摄像头沿着轴向移动，在显示器上看清相机焦面共轭像时，平移台有一个轴向位移读数，看清靶标上十字刻线时，平移台又有一个轴向位移读数，两读数之差即为相机焦面共轭像与平行光管无穷远焦面的差值。旋转转台，以测量不同视场的相机焦面共轭像与平行光管无穷远焦面的差值，确定相机焦面不同位置的偏移量，据此调节焦面组件的位置。

图1 光学定焦示意

电子学定焦的平台结构如图2所示，积分球光源照亮靶标后形成“景物”，该“景物”通过平行光管和相机镜头成像在相机的焦面探测器上；然后，对焦面探测器获得的景物“图像”进行数据处理，得到相机调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）[16]。沿着平行光管光轴方向移动靶标的位置，记录移动量及相机对应的MTF值；以靶标沿平行光管光轴的位置为横坐标，所对应的相机MTF值为纵坐标，得到相机的过焦曲线，通过这些点拟合出二次曲线，找到MTF极大值对应的靶标位置，就是该相机最佳焦面所在的位置。将该位置与平行光管的无穷远焦面位置的差距，除以轴向放大率，计算得到相机焦面探测器对应的偏移量。转动二维转台，就可以测试相机不同视场的离焦量。据此调整探测器的位置，以使得相机得到最佳的成像质量。

图2 电子学定焦示意

无论是光学定焦还是电子学定焦，都需要根据测试得到的平行光管处的离焦量来计算相机焦面的偏移量。

2 模型构建和关键参数分析

上述两种定焦光路的实质都是平行光管和相机的组合光学系统，该组合系统的成像性质分析如下。

图3 定焦光学模型示意

以上参数的符号规则均为：从左向右为正，反之为负。

式中

由组合系统的牛顿公式可得：

（3）

将式（2）和式（3）带入式（1）得：

由该式可知，轴向放大率并不能真实反映平行光管离焦量和镜头焦面偏移量之间的比例关系，即。故针对两者比值的定义提出了离焦放大率的概念，离焦放大率就是平行光管处离焦量与镜头焦面偏移量的比值，即：

（5）

从图4中曲线可以看出，这两个放大率有两个交点，代表两种极限情况：

图4 平行光管离焦量与放大率的关系曲线

（8）

3 软件仿真与装调实例分析

用焦距50mm平行光管对一个焦距5mm的镜头进行定焦（因为手头没有焦距小于50mm的平行光管），所用探测器像元尺寸为6.5μm。仿真参数为：镜头焦距=5mm，平行光管焦距=50mm，两个光学系统间的相对位置设为=245mm，镜头焦面偏移量在±0.08mm之间。将以上仿真参数代入光学仿真软件中，分析不同的镜头焦面偏移下的和的数值关系，得到的仿真结果见表1。

表1 光学软件仿真结果

Tab.1 Results for Zemax

表1与图4（图4中的圆点和三角点分别为表1中所列的离焦放大率和轴向放大率的Zemax软件仿真值）对比可以发现，圆点的轨迹与离焦放大率的实线轨迹重合，而三角点的轨迹与轴向放大率的虚线轨迹重合，也就说明软件仿真结果与数学模型的数值运算一致，验证了数学模型的正确性。由表中数据可知，和都是随着平行光管离焦量的变化而变化的，仅当离焦量为0时，两者等同。因此在装调过程中，放大率不能选为一个恒定值，优选离焦放大率，可以简化装调中的测试步骤，提高装调速度。

实际装调中，首先，架设和调整光路，使得平行光管的光轴和镜头的光轴平行，且平行光管的口径覆盖镜头的口径[18]。然后，在恒温隔振条件下将焦面组件装至相机相应的设计位置。使用显微摄像头测试得到相机焦面共轭像与平行光管无穷远焦面的差值，即为平行光管离焦量。然后，依据对应的放大率确定镜头焦面偏移量，即焦面组件与镜头间的修调量。根据此修调量调整相机镜头焦面位置。此过程反复进行，直至焦面组件位于镜头的最佳焦面位置，即完成相机焦面的精密定焦。

由于镜头装调的误差以及结构件的加工误差，实际焦平面位置和最佳焦面位置总是有一定偏差的。如果应用传统的共轭面附近的轴向放大率（此例中=100）来推算，装调过程见表2。

由表2中数据可知，前几次的调整量基本都是错误的，只有最后一次的调整，因为焦面已经在最佳焦面位置附近，所以调整量才是比较准确的。这说明依靠反复换垫片尝试定焦，虽然有可能在最后找到最佳的安装位置，但会造成周期漫长，耗费大量人力，并且由于需要频繁拆装探测器焦面，还会提高损伤探测器焦面的风险。

在本次定焦过程中，如果直接应用离轴放大率的方法，就可以一次将焦面位置调整到位，节省人力并减小风险。具体步骤如下：首先，使用显微摄像头测得此时平行光管离焦量；然后，测得探测器像元通过定焦光路所成的像高，为了减少测量误差，可以一次测量10个像元的像高取其平均值，以得到垂轴放大率，装调过程见表3。从表中可以看出，应用离焦放大率可以实现快速定焦，装调实例的装调效率较传统装调方法提高了约3倍。

表2 应用轴向放大率进行定焦

Tab.2 Results for focusing with longitudinal magnification

表3 应用离焦放大率进行定焦

Tab.3 Results for focusing with defocusing magnification

中长焦镜头的轴向放大率和离焦放大率在焦面偏移在毫米甚至亚毫米量级时，定焦过程中使用离焦放大率或者轴向放大率都差别不大。因为航天用中长焦镜头的相对孔径一般较小，焦深较大，而短焦镜头的相对孔径一般较大，焦深较小，对两者的区别更敏感，故本文所用方法更适用于短焦相机（通常焦距小于200mm）。

4 结论

本文通过深入分析航天相机的定焦原理，分析了定焦的关键参数之间的定量关系，提出了利用离焦放大率实现航天相机快速定焦的方法，该方法尤其适用于短焦镜头。该方法克服了传统定焦方法中应用恒定值的轴向放大率定焦而需要反复迭代的缺陷，能在不损失装调精度的情况下，极大地简化装调步骤，装调实例的装调效率较传统装调方法提高了约3倍，从而能大大降低焦面装调的时间和成本，减小探测器器件损伤的风险。

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（编辑：刘颖）

The Key Parameters for Rapid Focusing of Space Camera

ZHONG Hui GUO Yue JIA Xin

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

Focusing is a very important part in the alignment of space camera．How to place the focal plane of the camera accurately and quickly in laboratory environment is an important index of optical alignment. Based on the study of the principle of focusing and the optical modal, an efficient way of focusing based on defocusing magnification is proposed through theoretical analysis and optical simulation. This method overcomes the drawback of the traditional way of focusing, which takes the longitudinal magnification as a fix value and needs repeated iteration. Experimental results show that the efficiency of the adjustable instance is increased by about 3 times than traditional method. Because the accuracy of the position of the focal plane mainly depends on the focal depth of the lens, the short focal length lens with large relative aperture is more sensitive to the offset of the focal plane. The defocusing magnification is helpful to locate the optimal position of focal plane quickly and accurately. The focusing workload could be greatly reduced and the risk of repeated disassembly focal plane is decreased.This method is perfect for short focal length lens. In addition, because of the linear relationship between the defocusing amount and defocusing magnification, multiple cameras which have the same optical parameters could be rapid focused.

fast focusing; longitudinal magnification; space camera

TP705

A

1009-8518(2017)04-0082-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.04.010

钟卉，女，1987年生，2012年获得北京理工大学仪器科学与技术专业硕士学位，工程师。研究方向为光机装调与测试。E-mail：zhonghui0412@163.com。

2016-11-16