杨耀英

时间问题是历届学生的普遍难题，因时间虽非物质却与运动有关，它有自然的变化规律，又有人为制定的规则。笔者经过多年的教学实践和思考，总结出一套解决时间问题的方法——“两点一线数轴法”。本文即是对此教学的总结，聊以分享和希冀指教。下面以问带思，循序渐进，用问题说明“两点一线数轴法”。

一、“两点一线”——地方时的基准

问题1：甲、乙两图（图1）中的阴影表示黑夜，经线间隔相等，将A、B、C三点的地方时填在下面表中（表略）。

问题2：根据下图（图2）中的信息求出北京时间。

问题1主要是纠正部分学生的误解，他们以为各地全年日出（在晨线上）都是6时，日落（在昏线上）都是18时，而忘了不同经线的地方时不同。晨昏线是时刻变动的，以变动不居的晨昏线作为相对恒常有律的时间基准显然不行。地方时以赤道为基准，此即“一线”，是利用了晨昏线的性质之一——晨昏线永远平分赤道，所以赤道终年昼夜等长，每天6时日出，18时日落。以不变应万变，地方时是以赤道为准，再以同一经线地方时相同来处理即可。

问题2是为了解决图上（如图2）若无赤道出现的时间问题。由此得出地方时的另一基准，即笔者所谓的“两点”（正午12点和子夜0点），此“两点”亦利用了晨昏线的另一性质——晨线和昏线的交接点是白昼的中间为正午12点和黑夜的中间为子夜24点（0点）。

结论：地方时的基准是“两点一线”，所谓“两点”是白昼的中间正午12点（时）和黑夜的中间子夜24（时）/0点（时）；“一线”是赤道，赤道亦看两点，即赤道与晨线的交点是6点（时）、与昏线的交点是18点（时）。

二、两点一线——日期的分界线

问题3：下面（图3）是北半球的俯视图，当A点的时间是21日12时，求B、C、D三点的时间。

很简单，当A的时间是21日12时，B是21日18时，C是21日24时（同时是22日0时），D是22日6时。由此可见C所在的经线是日期的分界线，这条经线处于黑夜的中间（子夜），是笔者后面所谓的“两点”——它同时是旧的一天（21日）的24点和新的一天（22日）的0点，此半夜的经线将地球分为两个日期，该线以西是旧的一天，以东是新的一天。这是一条天然的日期的分界线。

但新的问题出现了，当D是22日6时，则A的时间是22日12时，B是22日18时……走向了无穷未来，逆向计算则可返回无尽过去。很明显，同一地不可能同时是过去、未来的任一天（任一日期）的同一钟点，如A同时是21日的12时，又是22日、23日……的12时，还是20日、19日……的12时。笔者的学生将此称为“时间怪圈”（如下图4）。

显而易见，只有处于半夜的经线这一条日期的分界线是不够的，它是一条天然的日期分界线。天然不足，唯以人为补之。如何人为补救呢？我们看问题4。

问题4：接上题及图3，当A点是30°E时，求180°E和180°W的时间。

根据地球自转的方向，人为规定了世界上日出最早（时间最早、最新）的地方是180°E，日出最迟（时间最晚、最旧）的地方是180°W。

由此，我们可得一时间箭头如下，此即笔者要讲的第三个“两点一线”（亦即“两点一线数轴法”的“数轴”），“两点”是左端（西边）的180°W和右端（东边）的180°E，“一线”是将任一纬圈自经度180°处断开拉直成一时间之箭，箭头是180°E，箭尾是180°W，方向是地球自转的方向自西向东，用此时间之箭（有限“数轴”）可计算任何时间问题（包括日期问题）。

用“数轴法”（如图5）可立即计算得，180°E的时间是21日22时，180°W是20日22时。

180°E和180°W为何钟点相同，日期却相差一日（180°E比180°W早一日）？在数轴上一目了然，两者首尾相距经度360°，经度15°一小时，所以相差24小时即刚好一日。

现在，再求（图3）A、B、C、D各点的时间，当A点是30°E时，它们的时间就是唯一的了，除了C点既是20日24时又是21日0时。我们终于走出了“时间怪圈”，活在了当下，而不再会同时既是现在又是过去还是未来“三位一体”——那可是神。

结论：日期的分界线可概括为“两点一线”，“两点”是两个钟点，是处在半夜的经线的两个时刻——同时既是旧的一天的24点又是新的一天的0点，它是一条日期的分界线，此线以西是旧的一天，以东是新的一天；“一线”是“日界线”（180°经线为主体），180°E比180°W早一日，钟点相同，此线以西是新的一天，以东是旧的一天，“日界线”当然也是一条日期的分界线。

三、“两点一线数轴法”——时间的计算方法

问题5：当广州（23°N，113°E）的太阳升到最高时，当地的時间是几点？

根据题目信息和已有知识，可知（1）太阳升到最高即正午，地方时是12点；（2）广州的当地时间即北京时间，亦即120°E的地方时。所以问题可更简明表述为：已知113°E的地方时是12时，求120°E的地方时。用“两点一线数轴法”即可，求解如（图6）。

问题6：班上某同学出生于10月5日9时，当时与他生日同一天的范围是多大？

同样用“两点一线数轴法”，如（图7）。

此法避开了“日界线”的繁琐并可减少失误，将那套人为的规定——什么早一天、迟一天、向西越过、向东越过、加一日、减一日……皆抛开不理，（“日界线”已被撇在了两边）只要在时间轴上找出0点（24点）即将地球分为新的一天和旧的一天的两个范围，此点以东至180°E为新的一天，以西至180°W为旧的一天。

结论：时间的计算用“两点一线数轴法”，“两点”是左端（西边）的180°W和右端（东边）的180°E，“一线”是将任一纬圈自经度180°处断开拉直，成一时间之箭，箭头是180°E，箭尾是180°W，方向是地球自转的方向自西向东，用此时间之箭（有限“数轴”）可计算任何时间问题（包括日期问题）。

四、总结

将两点一线数轴法的三种情况再简单总结，如表。endprint