郭思源，李理，洪权，李辉，刘海峰，蔡昱华，张命强

（1.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙410007；2.湖南省电网工程公司，湖南衡阳421002)

水轮发电机失磁保护阻抗特性分析

郭思源1，李理1，洪权1，李辉1，刘海峰1，蔡昱华1，张命强2

（1.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙410007；2.湖南省电网工程公司，湖南衡阳421002)

本文以水轮发电机为研究对象，详细推导了其静稳边界阻抗圆的动作特性。针对具体发电机变压器组保护装置的失磁保护判据进行研究，经研究表明投入无功反向判据并不能减小实际运行机组的静稳边界圆动作范围。随后通过一个算例，将低励限制曲线从功率平面P－Q转换到阻抗平面R－X，统一在阻抗平面来说明失磁保护与低励限制的配合关系。

水轮发电机；失磁保护；无功反向判据；低励限制

发电机组进相运行是解决电力系统局部电压偏高无功功率过剩的重要技术手段〔1－2〕。当发电机进相运行时，励磁系统处于欠励工作状态，励磁电流越小则功角越大，同时更加接近发电机静稳极限。根据 《发电机组并网安全条件及评价》要求，投入生产运行的发电机组应检查及校核失磁保护〔3〕的整定范围和低励限制〔4〕特性，防止由于发电机组运行参数整定不合理，在进相运行时保护误动作。

文献 〔5〕讨论了汽轮发电机失磁保护与低励限制的整定配合关系，重点推导了低励限制线与失磁保护阻抗圆之间的映射关系；文献 〔6〕同样以汽轮发电机为例，经论证后指出发电机低励限制的整定只需考虑与失磁保护静稳阻抗圆配合即可，且其灵敏度高于异步阻抗圆；文献 〔7〕探讨了水轮发电机失磁保护与低励限制的配合问题，考虑了失磁保护定子侧静稳判据的影响，但并未考虑发电机实际运行的有功功率区间。

文中以水轮发电机为研究对象，推导了其静稳边界阻抗圆的动作特性〔8〕。以具体发电机变压器组保护装置为例〔9〕，研究了其失磁保护判据对失磁保护动作范围的影响，并通过一个算例将低励限制曲线从功率平面P-Q转换到阻抗平面R-X，来说明失磁保护与低励限制的配合关系。

1 水轮发电机失磁保护阻抗特性

1.1 静稳边界阻抗圆

水轮发电机是一种凸极机结构，其气隙不均匀，旋转时的空气阻力较大，比较适合于中速或低速的旋转场合。由于气隙不均匀，其直轴同步电抗与交轴同步电抗不相等，即Xd≠Xq。图1为单机系统简化图，表示1台失磁或低励的水轮发电机通过外接电抗Xs与无穷大系统并列，其中E为发电机空载电势，U为机端母线侧电压，发电机输出的功率分别为P和Q；Us为无穷大系统侧母线电压，进入无穷大系统的有功功率为Ps，无功功率为Qs。

图1 单机系统简化图

依据同步发电机原理，当发电机经jXs与无穷大系统相联时，输入系统的有功功率、无功功率分别为:

式中 E为发电机空载电势，δ为功角，XdΣ＝Xd＋Xs，XqΣ＝Xq＋Xs。

对于凸极机，其静稳极限为dPs/dδ＝0的点，即对式(1)求微分，可得:

其中，

由式(3)可得:

此时的功角δ即为水轮发电机处于静态稳定极限时的功角。将式(5)代入式(3)，得到:将式(6)代入式(1)和式(2)，即:

因此，静稳极限时无穷大母线处的测量导纳为:

从机端母线侧看进去，可得静稳极限时的机端测量阻抗Z如下:

以1台700 MW机组为例:SN为777.8 MVA，UN为20 kV，PN为700 MW，Xd为0.977，Xq为0.703，Xs为0.327。其静稳边界阻抗圆如图2所示。

图2 水轮机静稳边界阻抗圆

1.2 无功反向曲线

基于阻抗原理的失磁保护通常以定子阻抗圆作为主判据，辅之以转子电压判据、系统低电压判据、机端低电压判据和无功判据等辅助判据。根据机组的运行需要，可灵活组合以满足实际工程要求。

图3为某公司继保发变组保护装置PCS－985B的失磁保护阻抗圆示意图。其中，Qzd表示无功功率反向定值，图中虚线为无功反向动作边界，阴影部分为动作区。根据文献 〔9〕，当投入无功反向判据Q＜-Qzd与定子阻抗圆判据相结合时，能够减小失磁保护静稳阻抗圆的动作范围。

图3 PCS-985B失磁保护静稳阻抗圆

然而，失磁保护阻抗圆是在阻抗平面R-X的曲线，而无功反向判据是在功率平面P－Q的一条直线，因此图3并不是考虑无功反向判据后真实的失磁保护动作区范围。

仍以该台700 MW机组为例，假设无功功率反向定值Qzd为0.2，其中有功功率P和无功功率Q均是以发电机额定视在功率为基准的标幺值。根据以下两式，可将无功功率反向曲线绘制在R－X平面上:

将机端电压U＝1时的失磁保护静稳阻抗圆和无功功率反向曲线同时绘制在R－X平面上，分别如图4和图5所示。其中，图4机端电压U＝1，有功功率0＜P＜1.3；图5机端电压U＝1，有功功率－200＜P＜200。

图4 R-X平面下失磁保护动作特性（0＜P＜1.3)

由图4可知，当发电机有功功率在0＜P＜1.3之间时，即考虑实际运行机组过载能力工况下的有功运行范围时，由于P＞0，根据式(11)可得R＞0，因此无功功率反向曲线在R－X平面是在X轴右侧的一段圆弧，且距离失磁保护静稳阻抗圆越近有功功率P越大。此时，无功功率反向曲线并不能切去静稳阻抗圆的上部，因此并不能减小实际运行机组的静稳边界圆动作范围。

图5 R－X平面下失磁保护动作特性（－200＜P＜200)

假设有功功率－200＜P＜200，即相对实际运行机组，大幅度扩展发电机有功运行范围(包括电动机运行方式)，此时无功功率反向曲线在R-X平面是一个圆，并且与失磁保护静稳阻抗圆有一个交集，如图5所示的阴影区。因此，理论上讲投入无功反向判据能够减小失磁保护静稳阻抗圆的动作范围，但并不是如图3所示的直线，而是图5所示的圆弧。如果考虑发电机组实际运行有功功率区间，投入无功反向判据并不能减小静稳边界圆动作范围。

图6是PCS-985B失磁保护Ⅰ段动作逻辑图，PCS-985B失磁保护由母线低电压判据、转子低电压判据、定子阻抗判据和无功反向判据4个判据组成。其中，可选择定子阻抗判据与无功反向判据结合的方式，经与或等逻辑运算出口。由前述推论可知，投入无功反向判据理论上可减小失磁保护静稳阻抗圆的动作范围，但对实际运行机组并不能减小其静稳边界圆动作范围，因此可不考虑投入无功反向判据。

图6 PCS-985B失磁保护Ⅰ段动作逻辑

2 失磁保护与低励限制整定配合关系

失磁保护是发电机的保护，低励限制是励磁系统的保护。从两者的构成原理可知，低励限制可以使机组在进相运行时不超过静稳极限范围，而失磁保护在发电机失磁或低励后及时跳闸保护发电机和系统不受发电机异步运行的危害。因此，两者在机组进相运行时必须充分考虑配合的关系，即低励限制在前，失磁保护动作在后。

在功率平面P-Q上，低励限制曲线应当在发电机实际进相能力的上方，即发生低励时低励限制优先动作但不能越过进相能力曲线。本文算例中，机组低励限制整定曲线换算到机组额定容量下的标幺值表达式见式(13)，为一条直线。

根据式(11)、式(12)将低励限制曲线(13)转换到R－X平面，并与失磁保护静稳阻抗圆、失磁保护无功功率反向曲线绘制在同一张图中，如图7所示，其中机端电压U＝1，有功功率0＜P＜1.3。可见，低励限制曲线在R－X平面是一段圆弧，在失磁保护静稳阻抗圆以外。由于静稳阻抗圆内为保护动作区，因此低励限制和失磁保护配合关系正确，过渡合理。

图7 R-X平面下机组低励限制与失磁保护动作区关系

图7 中，对比低励限制曲线和失磁保护无功功率反向曲线，两者的类似之处在于均是一段位于失磁保护静稳阻抗圆以外的圆弧，因此投入无功反向判据与整定低励限制曲线存在功能上的重叠，作用并不明显。对于发电机组正常进相运行工况下，只需合理地整定失磁保护静稳阻抗圆和低励限制曲线，即可保证失磁保护不误动作。

3 结论

详细推导了水轮发电机静稳边界阻抗圆的表达式，其形状为水滴圆。针对某公司继保发变组保护装置PCS－985B的失磁保护判据的研究结果表明，投入无功反向判据并不能减小实际运行机组的静稳边界圆动作范围。最后通过一个算例，将低励限制曲线从功率平面P-Q转换到阻抗平面R-X，统一在阻抗平面来说明失磁保护与低励限制的配合关系。

〔1〕王成亮，王宏华.同步发电机进相研究综述 〔J〕.电力自动化设备，2012，32(11):131-135.

〔2〕严伟，陈俊，沈全荣.大型隐极发电机进相运行的探讨 〔J〕.电力系统自动化，2007，31(2):94-97.

〔3〕刘一丹，张小易，崔晓祥.火电厂发电机失磁保护阻抗判据的探讨 〔J〕.电力系统保护与系统，2010，38(20): 235-237.

〔4〕王伟，石磊，朱晓东.同步发电机低励限制器实现与应用探讨 〔J〕.江苏电机工程，2009，28(3)；27-31.

〔5〕刘伟良，荀吉辉，薛玮.发电机失磁保护与低励限制的整定配合 〔J〕.电力系统自动化，2008，32(18):77-80.

〔6〕郭春平，余振，殷修涛.发电机低励限制与失磁保护的配合整定计算 〔J〕.中国电机工程学报，2012，32(28): 129-132.

〔7〕李晖，鲁功强，王育学，等.大型水轮发电机失磁保护与低励限制配合问题的探讨 〔J〕.电力系统保护与控制，2014，42(5):68-72.

〔8〕王维俭.电气主设备继电保护原理与应用 〔M〕.北京:中国电力出版社，2010.

〔9〕南京南瑞继保电气有限公司.PCS－985B发电机变压器组保护装置说明书 〔Z〕.2013.

Impedance Characteristics Analysis of Excitation-loss Protection for Hydro-generator

GUO Siyuan1，LI Li1，HONG Quan1，LI Hui1，LIU Haifeng1，CAI Yuhua1，ZHANG Mingqiang2
(1.State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China；2.Hunan Power Grid Engineering Company，Hengyang 421002，China)

The hydro-generator being study subject，this paper deduces the action characteristics of the static stability boundary impedance circle in detail.For specific excitation-loss protection criterion of generator transformer protection group，the research shows that putting into reactive reverse criterion does not reduce the static stability boundary circle range of the actual operation generator.Then through an example，by converting the low excitation limit curve from the power plane P-Q to impedance plane R-X，the cooperate relationship between excitation-loss protection and low excitation limit is illustrated in the impedance plane uniformly.

hydro-generator；excitation－loss protection；reactive reverse criterion；low excitation limit

TM77

A

1008-0198(2017)04-0004-04

郭思源(1986)，男，博士，工程师，主要从事发电机励磁控制系统、高压直流输电自动控制技术研究。

10.3969/j.issn.1008-0198.2017.04.002

2016-12-13 改回日期:2017-03-30

李理(1987)，男，硕士，工程师，主要从事发电机励磁控制系统技术研究。

洪权(1987)，男，硕士，工程师，主要从事电力系统运行与控制研究。