江洁，胡笑奇，蔡杰

基于模拟直齿轮动态啮合的应力仿真分析

江洁，胡笑奇，蔡杰

（丽水学院工学院，浙江丽水323000）

以圆柱直齿轮副为研究对象，建立了有限元模型，并在ANSYS中模拟了齿轮副动态啮合过程，得到了齿轮啮合过程中各临界位置的应力分布和变化图，并分析了齿轮啮合变化对动应力的影响。仿真分析对合理设计齿轮副具有重要意义，能够提高齿轮设计过程的效率及可靠性。

齿轮；啮合；动态接触

随着工业的发展，齿轮传动作为一种重要的传动装置已逐渐向高速化、高效率方向发展，如何提高其承载能力，降低传动过程中的噪声和振动，是齿轮传动中的主要问题。轮齿的形状、接触力的分布状态等都直接影响其工作状况和使用寿命。分析齿轮在啮合过程中齿轮的静态、动态性能，得出轮齿周围的应力分布状态，对齿轮设计、强度分析等都有重要的意义。对于直齿圆柱齿轮传动的接触问题，主要采用赫兹公式进行理论分析。事实上，由于齿轮啮合受力所引起的变形和温度上升现象，在非啮合面留下一个间隙，同时由于制造误差和装配误差，齿轮啮合过程中存在着啮合冲击，种种因素导致理论分析与实际仿真存在一定误差。齿轮啮合呈现的是一个动态接触问题，接触力的分布影响着齿轮的整体工作状态。本文利用了有限元法，在ANSYS中模拟仿真齿轮在运动过程中轮齿间的应力分布情况，可以为齿轮设计提供理论上的计算依据。

1 齿轮传动啮合原理

齿轮传动是由两个齿轮交替啮合实现的。如图1所示，主动轮1顺时针旋转，从动轮2逆时针旋转，随着啮合传动的进行，两齿廓的啮合点将沿着啮合线N1N2由开始点逐渐向左移动，在从主轮齿顶圆与啮合线交点B1终止，这时两轮齿结束啮合。在这一过程中，由于单齿啮合区与双齿啮合区的交替而引起齿轮啮合刚度的瞬间变化，使轮齿产生冲击作用，并引起弹性变形，其结果是每一处载荷作用点和载荷分布随时间而变化[1]。

图1 齿轮啮合原理

2 齿轮啮合有限元模型

2.1 齿轮模型

本文以某减速器传动齿轮为例，研究直齿外啮合问题。相互啮合的两个齿轮材料均为45#钢，给定直齿轮的基本参数如表1.

表1 齿轮参数表

在UG中对齿轮进行三维建模的结构图如图2所示。

图2 齿轮结构图

在齿轮动态接触分析中，有限元分析是最重要的一步，即对有限元网格进行割分，其精度直接影响后续的数值分析结果，在建模前，对规划过程中的问题进行分析[2]。齿轮啮合有限元模型的建立共分为生成齿廓曲线、建立几何模型、划分网格以及定义边界条件等，从网格的组成、单元类型的选取等方面对网格划分进行规划，对于动态分析的网格模型，为了得到精确的接触应力，齿轮啮合区域内的两个齿以及周边的单元密度可取高一些，齿根处和啮合区域是应力和位移变化最显著的区域，单元划分需要更细密一些。其它区域受载荷影响较小的可以划分得稀疏一些，中间采用梯形单元过渡。网格划分后的模型见图3.

图3 齿轮有限元模型

2.2 边界条件设置

由于三维实体单元不具备旋转自由度[3]，需以内圆柱表面的旋转来带动齿轮的运动，对主动轮内壁施加转速1rpm，对从动轮内壁施加扭矩为165 kN·mm.其余自由度均被约束，如表2所示对瞬态分析进行参数设置。

表2 瞬态分析设置

3 仿真分析

3.1 齿轮应力变化

为观察齿轮响合过程中的接触情况，在工况中抓取若干接触应力图，如图4所示。

图4啮合变化过程

图4 的（a）到（f）显示的是齿轮的一对齿由开始啮合到完全啮合时对应的应力变化过程，当一对齿完全啮合时在节圆处出现最大接触点应力。在单齿和双齿交替啮合点处，其接触应力比双齿啮合时要大，在双齿啮合区域，其最大接触应力显得较为平稳，由此可知在双齿啮合区的啮合冲击较小。

3.2 接触应力随时间变化曲线

图5所示为两轮接触某一点的应力随时间变化图。横坐标是时间，纵坐标是应力值。从图中看出，轮齿在测试时间段内有两次单齿啮合区域，该处最大应力值比较接近。

图5 最大接触应力随时间变化

4 结束语

基于有限元法的基本原理，利用ANSYS软件计算齿轮副在啮合过程中的应力变化，结果可以看出主动齿的应力在节圆处达到最大值，最早的疲劳点蚀现象出现在节圆附近，这点与实际中的齿轮接触问题相符。齿轮的接触强度设计是齿轮的设计重点，在对齿轮进行动态接触分析时，建立的计算模型考虑了啮合过程会出现的冲击效应[4]，能够真实地模拟齿轮的啮合状况。基于ANSYS的建模极大地加快了计算过程。可以通过一次建模，修改齿轮参数直接进行模拟计算，能够提高齿轮设计过程的效率及可靠性。

[1]孙桓，陈作模，葛文杰.机械原理[M].北京：高等教育出版社，2013.

[2]张秀华，李光喜，王婉.基于Ansys的渐开线直齿圆柱齿轮接触应力分析[J].煤矿机械，2012（02）：104-105.

[3]魏伟，杨光，王思宇.齿背啮合机理及动态接触冲击研究[J].机械传动，2016（12）：42-47.

[4]池小兵，邱龙富.基于ANSYS的攀爬机器人齿轮接触分析[J].设计与分析，2014（30）：150-151.

The Stress Simulation Analysis Based on the Dynamic Meshing of Simulated Spur Gear

JIANG Jie，HU Xiao－qi，CAI Jie
（College of Engineering，Lishui University，Lishui Zhejiang 323000，China）

The finite element model was established and the dynamic meshing process of gear pair was simulated in ANSYS.The stress distribution and variation diagram of each critical position in gear meshing process are obtained. The influence of the change of single and double tooth meshing on dynamic stress is analyzed.Simulation analysis has significance for designing gear pair，which can improve gear design process and reliability.

gear；engagement；dynamic contact

TH132.417

A

1672-545X（2017）07-0008-02

2017-04-23

浙江省教育厅科研项目（Y201534043）；浙江省新苗人才计划项目（2016R431004）

江洁（1981-），女，浙江丽水人，硕士，讲师，研究方向为机械设计与制造。