田丽芳

(黄淮学院信息工程学院,河南 驻马店 463000)

基于球面坐标的目标定位位置的封闭解算法*

田丽芳*

(黄淮学院信息工程学院,河南 驻马店 463000)

针对无线传感网络WSNs(Wireless Sensor Networks)的三维目标定位问题,提出基于接收信号强度RSS(

Signal Strength)和到达角度AoA(Angle of Arrival)混合目标定位RATL(RSS and AoA-based Target Localization algorithm)算法。RATL算法融合了RSS和AoA观察值。通过将笛卡尔坐标转换球面坐标,并充分利用AoA测量值的优势,RATL算法建立测量值与未知目标位置间的关系,进而获取简单、封闭解。相比于现在算法,RATL算法并不要求更多松驰。实验数据表明,RATL算法比同类算法的复杂度低、定位精度高。

无线传感网络;目标定位;接收信号强度;到达角度

1 定位模型

令x∈R3表示目标未知位置。而N个已知锚节点表示为ai∈R3,i=1,…,N。通过结合RSS测距和角度测距算法估计目标位置,定位模型如图1所示。

假定目标位置的笛卡尔坐标为x=[xx,xy,xz]T,而第i个锚节点的笛卡尔坐标为ai=[aix,aiy,aiz]T。图1中的di、φi和αi分别表示目标离第i个锚节点间距离、方位角和仰角。

图1 定位模型

由于RSS测距无需额外硬件设备[17],利用RSS值进行测距。假定目标与i个锚节点间的RSS值Pi,定义如式(1)所示[18]:

(1)

通过全向天线或天线阵列可获取AoA测量。因此,利用简单的几何理论,可得到方位角和仰角[8]测量值:

(2)

(3)

假定观察矢量θ=[PT,φT,αT],且θ∈R3N,其中P=[Pi]、φ=[φi]和α=[αi]。

假定高斯白噪声的概率密度函数如式(4)所示:

(4)

式中:σi=[σni,σmi,σνi]T。

而函数f(x):f(x)=

(5)

(6)

2 RATL定位算法

RATL定位算法框图如图2所示。首先,通过将笛卡尔坐标转换成球面坐标,降低算法复杂度,然后分别在已知发射功率和未知发射功率两种情况下进行位置估计。同时,分别利用最大似然估计算法,计算距离权值和基于功率权值。……