陈金龙,吴君正,张能辉,2*

(1.上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海市力学在能源工程中的应用重点实验室,上海 200072;2.上海大学理学院力学系,上海 200444)

开孔变截面微悬臂梁传感器的等效刚度和固有频率*

陈金龙1,吴君正1,张能辉1,2*

(1.上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海市力学在能源工程中的应用重点实验室,上海 200072;2.上海大学理学院力学系,上海 200444)

研究新型开孔变截面微悬臂梁传感器的等效法向刚度及其对固有频率的影响。首先,考虑微梁纵截面孔洞结构引起的弯扭耦合效应,利用二次积分法获得在自由端集中载荷作用下悬臂梁的挠度,基于弹性材料的Hooke定律建立了微梁等效法向刚度分析的解析模型。然后,采用Rayleigh法获得了微梁的固有频率。最后,通过比对实验结果和有限元结果对解析模型进行了验证。研究表明:解析模型对于开孔变截面微梁刚度和频率的预测和标定具有较好的精度;微梁的等效刚度和固有频率与跨宽比负相关,却与内外宽度比正相关。有关结论可为新型变截面微纳机械传感器的设计提供理论依据和参考。

微悬臂梁传感器;变截面;等效刚度;固有频率;解析方法

微梁传感器领域起步于20世纪90年代中期,吸引了大量学者的关注。由于具有无标记、高灵敏、轻便、廉价、高度并行、快速传感和通用化等优点,微梁传感器在生命科学、医学、环境监测、食品工程和军事等领域有着广泛的应用前景[1]。韩国Eom[2]、丹麦Boisen[3]、西……