祁 平，于海东，刘 爽，岳丽娟

(东北师范大学物理学院，吉林 长春130024)

基于线性反馈滑模法实现分数阶多涡卷混沌系统同步

祁 平，于海东，刘 爽，岳丽娟

(东北师范大学物理学院，吉林 长春130024)

将整数阶多涡卷混沌系统推广到分数阶多涡卷混沌系统.利用线性反馈控制理论和滑模控制理论，设计了线性反馈滑模控制器，在仅加一项控制器的条件下不但使该分数阶多涡卷混沌系统达到了同步且缩短了达到同步的时间.数值仿真结果表明了该方法的有效性.

分数阶多涡卷混沌系统；线性反馈法；线性反馈滑模法；混沌同步

在非线性系统中产生各种不同类型的多涡卷混沌吸引子是近年来物理学和信息科学界所研究的热点之一.1991年，Suykens等[1]首次提出了多涡卷蔡氏混沌吸引子的概念，之后人们对多涡卷混沌吸引子的产生进行了一些研究；王发强等[2]通过构造分段线性函数在四维系统中产生横向偶数个多涡卷；陈仕必等[3]用多项式和阶跃函数构造出网格多涡卷；谌龙等[4]提出一种基于平移变换的多涡卷混沌系统的构造方法.现有的文献中大多数都是整数阶多涡卷混沌系统的构造方法.而整数阶微分是分数阶微分的特例，整数阶混沌系统是对实际混沌系统的理想化处理.利用分数阶微分算子能够更准确地描述实际系统的动力学特性，由于分数阶混沌系统具有更复杂的动力学行为，所以将其用于通信保密具有更高的安全性……