吴自库，陈建毅

(青岛农业大学理学与信息科学学院，山东 青岛 266109)

二维对流扩散方程逆过程的最小二乘支持向量机求解

吴自库，陈建毅

(青岛农业大学理学与信息科学学院，山东 青岛 266109)

利用最小二乘支持向量机方法求解了二维对流扩散方程逆过程.相对于已有的反问题研究方法，本方法具有简单、实用、稳定性好等诸多优点.数值结果表明最小二乘支持向量机方法可有效地求解二维对流扩散方程逆过程，并且具有较高的精度和稳定性.

二维对流扩散方程；逆过程；最小二乘支持向量机；近似解

二维对流扩散方程是一类具有广泛应用的数学物理方程.它可以描述许多物理现象，例如污染物的扩散、海水的盐度、交通流等.近年来二维对流扩散方程反问题成为研究热点之一，研究较多的主要有逆过程反问题、源项反问题、模型参数估计.[1-4]

现阶段一些学者利用软计算方法解微分方程及其相关问题，常用的方法有人工神经网络方法(ANN)、最小二乘支持向量机方法(LS-SVM)等.其原理是利用基核函数逼近问题的解，将问题转化为二次优化问题.Lagaris等[5-6]利用人工神经网络方法研究了常微分方程和偏微分方程.Baymani等[7]研究了Stokes方程的解.最近Mehrkanoon等[8-9]利用最小二乘支持向量机方法研究了常微分方程及其相关问题，取得了令人满意的结果.吴自库等[10-11]利用最小二乘支持向量机方法研究了一维热传导热源反问题和一维对流扩散过程逆过程反问题.本文利……