霍俊爽，张若东，潘淑霞，邰志艳，董小刚

(1.吉林医药学院数学教研室，吉林 吉林 132013； 2.长春工业大学基础学院，吉林 长春 130012)

基于Clayton Copula函数的 金融高频数据极小值相依性

霍俊爽1，张若东1，潘淑霞1，邰志艳1，董小刚2

(1.吉林医药学院数学教研室，吉林 吉林 132013； 2.长春工业大学基础学院，吉林 长春 130012)

基于Clayton Copula函数对股指期货IF1112指数和上证000001指数5 min极小值收益率序列的相依性进行了研究，深入探讨了其下尾部微观结构的相依性.

Copula函数；Clayton Copula函数；相依性

随着经济金融全球化进程的深入，金融市场间的相依性越来越密切.一个金融市场突发的剧烈波动常常也会引起其他金融市场的波动.本文将以高频数据为研究对象，通过分析不同金融市场高频数据极值收益率的变化研究其相依性，从而为金融资产的管理和风险控制提供理论依据.

由于金融市场收益率的分布大多是偏态的，而阿基米德族Copula函数在研究这类金融数据的相依性时有明显优势.本文借助阿基米德族二元Clayton Copula函数研究了股指期货和股指现货市场高频数据极值的相依性.

1 模型方法与参数估计

1.1 Clayton Copula函数与相依性分析

阿基米德Copula函数族包含了多个Copula函数，Gumbel、Clayton、Frank、C Copula等函数是常用的二元阿基米德Copula函数.阿基米德 Copula 函数的定义是由Genest和Mackay 给出的.Clayton Copula函数对变量分布下尾部的变化十分敏感，能够准确反映下尾部相关的变化.[1-3]

Clayton Copula函数的概率密度函数同样是非对称的，呈“L”形分布，其上尾部低下尾部高的形态与Gumbel Copula函数相反.它对变量分布下尾部……