刘 兴 ，赖 华，屈景年

(衡阳师范学院 化学与材料科学学院，湖南 衡阳 421008)

物理化学中Clapeyron 方程应用于理想双组分气液平衡体系初探

刘 兴 ，赖 华，屈景年

(衡阳师范学院 化学与材料科学学院，湖南 衡阳 421008)

本文以理想多组分体系基本热力学理论为基础将原本只适用于单组分两相平衡体系的Clapeyron 方程推广到理想二组分气液平衡体系，这种尝试对学习、研究(近)理想多组分体系具有重要意义。

物理化学；Clapeyron 方程；理想二组分体系；气液平衡

1 Clapeyron 方程

Clapeyron 方程是物理化学发展过程中产生的著名理论，也是物理化学学习中的一个重要方程,其只适用于纯物质两相平衡体系，即单组分体系[1-3]。而金明善等[4]将Clausius-Clapeyron 方程用于计算理想溶液中某组分在一定温度下的饱和蒸气压，并用于解题。前面我们[5]也将该方程用来描述理想完全互溶双液系两个组分饱和蒸气压与温度的关系，绘制了理论上的理想完全互溶双液系气液平衡相图，与实验测得的相图吻合得比较好。

2 推导过程

受此启发，我们尝试将Clapeyron 方程推广应用于理想双液系气液平衡体系(液相是二组分理想液态混合物)，气相是理想气体混合物)，下面给出推导过程。

设理想双液系由A与B组成，一定条件下达到两相平衡(用上标“l”、“g”分别表示气相、液相)，则A、B在两相中的化学势相等：

对 (1)式进行微分，即：

由于

因为

所以，

将 (4)、(5) 及(12)式代入(3)式，得

同理，对 (2)式进行微分,得

将(13)、(14)式相加，即

所以

事实上，对于理想双液系气液平衡体系，由于液相是理想溶液，两个组分的分子大小及作用力情况与液态纯A、B时相同；而对于气相则是理想气体混合物，混合气体中的每种组分与理想气体A、B单独存在时性质、状态完全相同。所以，A、B的蒸汽压与温度的关系必然分别服从Clapeyron 方程。

[1] 傅献彩,沈文霞,姚天扬,等. 物理化学[M]. 5版. 北京: 高等教育出版社,2006.

[2] 天津大学物理化学教研室. 物理化学[M]. 4版. 北京: 高等教育出版社,2001.

[3] 屈景年. 物理化学[M].北京: 中国人民大学出版社,2009.

[4] 金明善,李文佐,宫宝安 等. Clausius-Clapeyron方程在解题中的应用[J].大学化学,2011,26(2): 79-81.

[5] 刘 兴,赖 华,周立君 等. 数学函数在物理化学相平衡教学中的应用[J].化学教育,2016,37(20): 24-26.

(本文文献格式：刘 兴 ，赖 华，屈景年.物理化学中Clapeyron 方程应用于理想双组分气液平衡体系初探[J].山东化工,2017,46(15):164-165.)

Discuss on the Application of Clapeyron Equation in Ideal Two-Component System with Gas-Liquid Equilibrium

LiuXing,LaiHua,QuJingnian

(College of Chemistry and Material Science,Hengyang Normal University,Hengyang 421008,China)

Based on the basic thermodynamical theories of ideal multi-component system,in this paper,the Clapeyron equation,which is originally applies only to single-component system,is extended to ideal two-component system with gas liquid equilibrium. The present attempt is of great significance to learn and research (near-) ideal multi-component system.

physical chemistry;Clapeyron equation;ideal two-component system;gas-liquid equilibriu

2017-07-10

衡阳师范学院教学改革研究项目(JYKT201512，JYKT201513)

刘 兴(1983—)，男，湖南常宁人，博士，讲师，从事物理化学教学与研究。

TQ013

A

1008-021X(2017)15-0164-02