江苏省平潮高级中学 张 婧

掌控数学运算，提高数学能力

江苏省平潮高级中学 张 婧

运算能力是数学学习中最基本的能力，我们在数学教育中，一直把对学生运算能力的培养放在关键位置，在许多老师的努力下已经累积了许多优异成果和宝贵经验，但是学生运算能力低下的现象仍然存在。随着高中数学学习内容层次的加深，运算的复杂性也逐渐提高，学生暴露出来的问题越来越多，运算能力弱就是其中一个特别致命的问题，因此，提高学生的运算能力成为我们迫切需要解决的问题。

高中数学；运算能力

运算能力是学生计算能力、记忆能力、逻辑能力等数学综合能力的统称，学生在学习过程中需要良好的运算能力去合理、灵活、正确地完成数学任务。运算能力要求学生能根据概念、准则等基础知识经过逻辑理性分析解决问题，在学生的数学学习中是一种必备的数学能力，本文结合我自身的实践经历并根据上述要求进行了以下几点探究。

一、夯实基础

学生从开始进入知识的学习到可以运用知识解题，都是以书本的基本知识和定理法则为基础的，因此，只有奠定坚实的基础，才能稳健提升学生的数学能力。在学生的大部分问题中，运算能力低下与基础知识不扎实有着密切的关系，一些计算题的错误往往是小细节，而且是由于基本概念不清楚、公式记混等基础知识没掌握好造成的，因此，提高学生运算能力的第一步，就是要在教学中注重学生基础知识的夯实，保证运算的准确性。

A.{1，2} B.{1,4} C.{1，2，3，4} D.{1，4，16，64}

学生一旦对概念、公式的理解不准确，记忆不深刻，在解题时就会生搬硬套，不能依据实际情况运用正确的知识，导致解题错误。因此，夯实基础知识是最重要的。

二、强化数学逻辑

数学逻辑是指在做运算时思维的合理性，即在运算时学生的每一步都要有所依据，不能信手拈来，凭借自己的感觉做题。当我们看到学生的试卷时会发现，很多学生的解题步骤虽然齐全，但是其中的数学逻辑很乱，往往是把题目所需要的求解结果和过程一箩筐地放在卷面上，思维东拼西凑，没有完整性，使得我们难以判断学生过程的正确性，从而影响学生的成绩。所以，培养学生的数学分析逻辑，按照题目要求有层次、有目的地进行求解，是提高运算能力必须强调的。

分析此题目，若想求m+n的值，有两种算法，第一种是把m和n都分别求出来，再相加求解，第二种方法是整体求解。再回到题目，很显然第一种方法不是此题的考查目的，因此选第二种方法。首先分析题目，发现关于原式只差一个对数符号，若把二式采用对数表达，是否能有结果？计算发现很容易发现此式是m=10n的值，因此可求结果为10。这样按题目要求分析，清晰明确，思路有条理，在解答时不容易出错，而且在考试中会给阅卷老师好印象，拿到高分。

学生的数学逻辑反映出学生在分析题目时的思维逻辑，有条理地分析才会让学习思维严谨，在运算时减少错误，每一步都有理有据，这样才是不断提高运算能力的必要途径。

三、习题多变，灵活解题

运算能力高低还体现在学生的解题方法上，有些学生可以在很短时间内解决一道题，而有一些同学则会浪费大量的时间和精力进行烦琐求解，其原因就在于部分学生的思维固化，只能按照老套路进行模仿运算，不能灵活地依题而变，阻碍了运算过程。所以，要提高学生运算能力，我们必须针对每道题列出不同的解题方法，让学生看到一道题知识的全面性，当学生再遇到相同问题时可以灵活判断，使用最佳算法提高运算效率。

例：设f（x）是实数域的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对于任意的x∈[m,m+2]，不等式f（x+m）≥2f（x）恒成立，则实数m的取值范围是多少？

此题至少有两种解法，而且其复杂程度不同，第一种方法比较复杂，即对参数进行分类讨论，分段带入f（x）的分段表达式中求解，另一种是利用函数的单调性求解，最终结果是这里只给出思路，经过计算，第二种方法相对简单。在遇到题目时，如果能灵活运用知识进行运算，那么运算难度会大大减小，所以变式训练必不可少。

运算能力的体现更在于学生能灵活地使用知识，用最少的精力把问题解决，这也是数学能力所应该突出的特点，因此，培养学生灵活的思维、多变的方法显得十分重要。

运算是数学的重要组成部分，提升数学能力必然要以提升运算能力为基础，但是学生的运算能力培养需要时间的积累，需要我们老师付出更多的精力和时间，也需要学生付出心血，只有我们共同努力，才可以掌控数学运算，提高数学能力。