正弦曲线圆柱凸轮的建模及其四轴数控加工

2017-09-15张玉平

时代农机 2017年7期

雷蔓，刘毅，孟泰，张涛，张玉平

（贵州工程应用技术学院机械工程学院，贵州毕节 551700）

从上式可以看出，只要从动件的位移曲线是余弦曲线，其加速度曲线就必然也是余弦曲线，因此，只要位移是余弦，就能满足圆柱凸轮机构无冲击的要求。该圆柱凸轮沟槽的展开曲线可以按下面公式进行计算，然后用作图法设计出圆柱凸轮的形状，但作图法不能得到CAD模型，设计效率低，不能直接用于数控加工。

正弦曲线圆柱凸轮的建模及其四轴数控加工

雷蔓，刘毅，孟泰，张涛，张玉平

（贵州工程应用技术学院机械工程学院，贵州毕节 551700）

圆柱凸轮机构结构紧凑、所占空间小，其从动件的运动方向与凸轮轴线平行，对于从动件是3-4-5次运动规律和正弦加速度运动规律的圆柱凸轮机构，即无刚性冲击也无柔性冲击，应用广泛。运动无冲击的圆柱凸轮建模复杂，加工精度高，针对圆柱凸轮的建模和加工，以一种余弦从动件运动规律的圆柱凸轮为例，给出了基于UG NX8.0的圆柱凸轮参数化建模方法，分析了圆柱凸轮的加工工艺，研究了基于UG NX8.0的圆柱凸轮槽曲线驱动和曲面驱动的四轴数控加工编程方法，建立了基于VMC1100B型四轴数控机床的后处理器，对刀轨后处理并得到了加工圆柱凸轮槽的数控代码，通过Vericut建立了VMC1100B型四轴数控机床的仿真加工模型，通过对数控代码的加工仿真验证了该数控代码的正确性。

圆柱凸轮；数控加工仿真；数控代码；刀轨；四轴数控编程

凸轮分为盘型凸轮和圆柱凸轮，圆柱凸轮具有所占空间小、结构紧凑、传递力矩大等优点，在各种小型机器中得到广泛应用，但是，相对而言，圆柱凸轮设计和加工较复杂。文章研究一种花椒采摘机用的圆柱凸轮，根据花椒采摘机的工作要求，需要设计一种凸轮机构来将电动机的旋转运动转化为直线往复运动，实现剪的动作。为了使机器振动小，拟采用无休止角余弦加速度运动规律的圆柱凸轮机构来实现运动的传递。

所设计的圆柱凸轮行程h=10mm，推程运动角与回程运动角为零，即Φ=Φ'=180°，采用在直径d=40mm的外圆上开沟槽的形式。余弦加速度运动规律凸轮机构的位移s、速度ν、加速度a与转角φ的关系式如下：

采用CAD软件建立圆柱凸轮的模型可以直接用于计算机辅助数控编程和加工，中北大学的刘杰研究了基于Solid-Works的圆柱凸轮包覆及扫描建模方法，但是其曲线生成过程依赖Matlab，方法较为复杂。西安工业大学的卢志伟研究了基于MasterCAM X6的圆柱凸轮的建模和加工仿真，主要是研究计算机辅助数控编程，没有详细地说明圆柱凸轮的CAD建模步骤，文章主要研究基于UG NX 8.0的圆柱凸轮建模、数控加工和基于Vericut的数控代码验证。

1 圆柱凸轮建模及运动仿真

（1）圆柱凸轮的建模。圆柱凸轮的特点是其沟槽沿任一母线上的宽度相等，沟槽的底面在同一个圆柱面上，该从动件为余弦加速度运动规律的圆柱凸轮其沟槽高度展开后是关于圆周长的余弦线。根据上述分析，在NX8.0表达式列表中建立圆柱凸轮的参数表达式（如图1所示）。

图1 圆柱凸轮参数化建模的表达式关系

建立表达式时需注意，t是NX 8.0默认的变化量，其取值范围为t∈［0，1］，要首先建立t变量，类型为数量里面的恒定，名称为t、公式为0，其余变化的量都要乘以t。图1定义的常量有半径r=20mm、圆周c=2×3.14×r，变量有theta=t×360（单位是角度）、余弦线的参数方程为xt=c×t、yt=10×cos（theta）、zt=0，xt、yt、zt是建立根据方程的规律曲线时默认的x、y、z轴坐标值。

参数表达式建立完后，插入规律曲线，建立圆柱凸轮的外圆柱面和与一个与外圆柱面相切的参考平面，选择缠绕曲线命令，完成缠绕曲线、缠绕面和参考平面定义后即可把余弦曲线缠绕在圆柱面上（如图2所示）。

图2 规律曲线缠绕在外圆柱面上

得到缠绕曲线后，可以通过扫掠和布尔运算的方法完成凸轮槽的建模，但是该方法比较繁琐。这里采用另外一种建立凸轮槽的方法，先在曲面上偏置缠绕曲线得到两条新的缠绕曲线，宽度为从动件滚子的直径，再用偏置的两条曲线建立直纹曲面，最后加厚直纹面再与圆柱体布尔求差既可完成圆柱凸轮的建模（如图3所示）。

图3 圆柱凸轮及其从动件

（2）圆柱凸轮的运动仿真。建立一个从动件的简单模型，装配好圆柱凸轮机构，进入NX运动仿真模块，新建运动仿真并定义圆柱凸轮和从动件两个连杆（NX中连杆就是机构的构件，即运动的单元体）。给圆柱凸轮添加旋转副并给定角速度为6r/min的驱动，定义推杆从动件的移动副，其方向为圆柱凸轮的轴线方向，添加解算方案，求解后进行动画播放，可以看到圆柱凸轮的沟槽是符合要求的。

图4 移动副（从动件）的位移曲线

图 4的纵坐标是推杆的位移，横坐标是时间，可以看出，推杆的位移曲线是余弦规律的，进一步可以断定其速度、加速度都是余弦规律曲线，所设计的圆柱凸轮机构无柔性冲击和刚性冲击，可以减小整个花椒采摘机器的振动。

2 圆柱凸轮数控编程

该圆柱凸轮的加工难点在于凸轮槽的加工，其加工方式可采用特制的刀具在数控车床上加工，也可以采用四轴联动数控铣床加工。从圆柱凸轮机构的运动原理、凸轮槽的加工精度以及加工效率等方面考虑，选用四轴数控铣床加工圆柱凸轮槽的方式更为合适。表1是圆柱凸轮加工工艺过程，其中，工序1和3都在普通车床上加工，工序2采用UG NX8.0的加工模块数控编程，在带回转轴A的四轴数控铣床上进行铣削加工。

表1 圆柱凸轮加工工艺过程

在四轴铣床上铣削圆柱凸轮槽的编程方法有两种：一种是凸轮槽较宽或者采用直径小于凸轮槽宽的刀具铣削凸轮槽，这种情况可以采用曲面驱动的方式编程；另一种是凸轮槽宽比较小且有和槽宽尺寸一样的立铣刀，这种情况可以采用曲线驱动、多刀路多重深度切削的方法编程。

（1）曲面驱动的凸轮槽四轴加工编程。进入NX8.0加工模块，创建多轴铣程序O1，建立一把φ5的平头立铣刀，根据沈阳机床的立式加工中心VMC1100B型机床的坐标轴建立工件坐标系，指定铣削几何体的部件和毛坯。

创建工序，选择VARIABLE_CONTOU（可变轴轮廓铣），程序选择建立好的多轴铣程序O1，刀具选择建立好的φ5平头立铣刀，几何体选择建立好的铣削几何体，方法采用精铣。采用曲面的驱动方法，选择凸轮槽的内圆柱面为驱动曲面，指定切削方向和去除材料的方向，采用往复的切削方式，投影矢量朝向圆柱面轴线，刀轴方向为垂直于驱动体。定义好切削参数，非切削移动、进给率和速度，生成刀路轨迹，得到的刀路轨迹如图 5（左）所示。

（2）曲线驱动的凸轮槽四轴加工编程。曲线驱动的编程方法与曲面驱动方式相似，要注意的就是由于采用曲线驱动和多刀路多重深度切削的结合方式，铣削几何体的部件和毛坯都要定义为直径与圆柱凸轮槽的内圆柱面相等的圆柱体。选择圆柱凸轮槽内圆柱面的中线为驱动曲线（该曲线可以采用在面上偏置曲线的建模方法得到），投影矢量为刀轴，刀轴方向为远离凸轮圆柱轴线的方向。在切削参数的多刀路设置里面设置部件余量偏置为5mm，定义每层刀路深为0.5mm，这样也就是说需要10层刀路完成凸轮槽的切削，得到的刀路轨迹如图 5（右）所示。

图 5工件坐标系及刀路轨迹

通过NX后处理器工具，建立基于VMC1100B型（数控系统为FANUC Series Oi-MD）机床的后置处理器，定义后处理器的第四轴为A轴，修改A轴的旋转角度，保存后处理器，把得到的刀轨路径进行后处理，再稍加修改，就得到了适合用于VMC1100B型机床上加工的NC代码。部分程序代码如下：

3 仿真加工及验证

在Vericut里面建立实际加工机床的模型，可以验证后处理获得的数控代码的正确性、分析数控代码的加工精度、欠切、过切、碰撞及对其进行优化。

建立机床加工模型，要先分析VMC1100B型四轴数控机床各个部件的依附关系（如图6所示），根据各个部件的依附关系在Vericut中建立机床的项目树，然后导入或者创建各个部件的三维模型，创建刀具，设置工作偏置（G54-G59），添加数控代码。

图6 VMC1100B各部件的依附关系

图 7 Vericut中数控代码仿真结果

机床加工模型建完后，就可以对数控代码进行机床加工仿真。从机床加工仿真的结果来看（如图7所示），该方法获得的数控代码是正确的，通过Vericut中数控代码加工出的圆柱凸轮槽与原始设计模型的对比分析，可以得到过切和残留量，该数控代码的过切与残留量均在误差控制范围之内，所以，通过数控代码的仿真加工，验证了该数控代码的可行性。

在四轴立式加工中心VMC1100B上加工得到的零件如图8所示，通过实际加工，进一步验证了该方法的正确性。