王乐洋，许光煜，温贵森

1. 东华理工大学测绘工程学院，江西 南昌 330013； 2. 流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室，江西 南昌 330013； 3. 江西省数字国土重点实验室，江西 南昌 330013； 4. 武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079

一种相关观测的Partial EIV模型求解方法

王乐洋1,2,3，许光煜1,4，温贵森1,2

1. 东华理工大学测绘工程学院，江西 南昌 330013； 2. 流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室，江西 南昌 330013； 3. 江西省数字国土重点实验室，江西 南昌 330013； 4. 武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079

Partial errors-in-variables(Partial-EIV)模型作为EIV模型的扩展形式，其构造方式更有规律，解算方法更为简便，能有效应用于实际情况。针对已有Partial EIV模型方法未考虑观测向量和系数矩阵存在相关性这一情况，通过提取观测向量和系数矩阵组成的增广矩阵中非重复出现的随机元素，构建更具一般适用性的Partial EIV模型，在该模型的基础上，将特殊假定条件扩展到不限定观测数据相关性的一般情况，详细推导了观测向量和系数矩阵元素相关且不等精度情况下的加权总体最小二乘方法，通过算例试验，并与目前已有的解决EIV模型相关观测情况下的方法进行了比较分析，研究表明本文方法可以提高计算效率，更具一般性，特别是对于观测向量和系数矩阵中存在常数元素和重复元素的情况。

总体最小二乘；相关观测；部分变量误差模型；自回归模型

在测量、信号处理和控制等学科中，为了求得某些未知参数，常常需要进行一系列的观测。……