陈 震，段福义，范永申，贾艳辉，黄修桥（中国农业科学院农田灌溉研究所/河南省节水农业重点实验室，新乡 453002）

喷灌机全喷洒域与叠加域水量分布特性的静态模拟

陈 震，段福义，范永申，贾艳辉，黄修桥※
（中国农业科学院农田灌溉研究所/河南省节水农业重点实验室，新乡 453002）

该文研究喷灌机喷头组合喷洒特性，针对大型平移式喷灌机NelsonR3000、O3000旋转折射式喷头，开展试验测量其单喷头水量分布并计算其喷洒均匀系数（Christiansen uniformity， CU）、分布均匀系数（distribution uniformity，DU）。用MATLAB编程模拟了2喷头和多喷头组合，针对多喷头组合，分析和区分全喷洒域和叠加域，计算2种喷头全喷洒域与叠加域的CU、DU和平均喷洒强度（mean spraying intensity，MSI），全面掌握并评价喷头水力性能。结果显示：在安装压力调节器情境下，R3000单喷头在压力150 kPa、O3000单喷头在压力200 kPa时，CU、DU值最大。2个喷头组合无法展现喷灌机喷头组合效果。R3000多喷头组合全喷洒域内，CU最大值68%，DU随喷头间距的增大逐渐上升；O3000多喷头组合CU、DU最大值分别为72%、57%。叠加域内R3000、O3000喷头CU、DU、MSI值高于全喷洒域，但达不到行喷CU≥85%的要求，可能由于计算CU、DU等的数据点多、单喷头数据不理想、常规测量方法测量点少且在叠加域内等原因。该文发现当前大型喷灌机的喷头间距组合不是CU、DU最优组合，区分了喷头喷洒组合后叠加域和全喷洒域，并分别计算叠加域和全喷洒域CU、DU和MSI，为喷灌机系统的安装设计提供了一种参考。

喷头；均匀度；压力; Nelson R3000；O3000；叠加法；喷洒组合

0 引 言

喷灌是当前主要的灌水方式之一，截止2015年中国喷灌面积达到了3 204.68×103hm2[1]。随着土地的流转，在大田尺度上大型喷灌机灌溉具有很大的优势。当前国内外关于大型喷灌机的变量灌溉、分区控制等研究逐步深入[2-4]。其中，控制改变喷灌机的喷头喷洒范围、喷洒强度是实现变量、变域灌溉的一种主要方式[5-8]。目前喷灌机上常用Nelson R3000和O3000折射式喷头，低压、具有很好的抗风性能，在现在大型喷灌机上受到广泛的应用[9-11]。

喷头的性能是决定喷灌效果的基础和前提，而喷头性能通常通过工作压力、流量、喷头均匀性、喷洒强度、喷洒半径以及多喷头组合效果来衡量。喷头的均匀性常用的评价指标有喷灌均匀系数（Christiansen uniformity，CU）和分布均匀系数（distribution uniformity，DU)[12-17]，其中根据喷灌均匀系数定义和计算方式的不同，可分为基于平均偏差的均匀系数、基于标准偏差的均匀系数、强调部分水量特征的分布均匀系数、基于概率分布函数的均匀系数和基于空间分布函数的均匀系数5大类，不同的评价指标针对性不同[13]。喷头的均匀性受组合间距、冠层等影响，喷灌水量喷洒到土壤，存在土壤再分配的过程[18]。关于喷头的组合问题，韩文霆等[15]试验研究了基于扇形通孔动静片调节器的变量喷头在系统不同压力工况下组合喷灌时的水量分布及喷灌均匀度等水力性能，并与传统圆形喷洒域喷头进行了对比；此外针对Nelson R33喷头三角形组合方式采用线性插值、立方插值、三次样条插值的两次插值法、距离插值法和平面插值法计算了克里斯琴森均匀度并使用Sprinkler3D和SIUEW1.0 2个软件计算组合均匀度[17]。江苏大学针对全射流喷头，利用MATLAB编程，对喷头组合进行了三维插值模拟，编程相对简单，组合效果易于三维展示[19-22]。严海军等[23]根据Hunter和Rainbird公司分别提供的PGP型和R50型园林地埋式喷头进行了不同组合系数的喷洒性能模拟试验，发现在最大零漏喷范围内，喷灌均匀系数的大小与组合形式关系不大，主要取决于喷头结构及径向水量分布曲线的特点。DEPIVOT是基于VB语言设计的评价指针式喷灌机软件，可以计算线性均匀度及根据土壤入渗特性估算潜在径流[24]，在指针式喷灌机设计及其性能评价上可参考应用。

综上，当前大型喷灌机的喷头喷洒组合效果，大部分通过CU、DU衡量。同时，喷头的组合间距大部分通过桁架的长度和供水管输水量决定喷头的间距，国内常用喷头组合间距以2.9 m居多。为此，本文针对当前喷灌机常用的Nelson喷头R3000和O3000进行测量模拟多喷头不同间距组合，对比喷洒组合模拟效果，并用MATLAB编程区分多喷头组合全喷洒域与叠加域，分别分析全喷洒域与叠加域CU、DU和MSI，研究2种喷头特性及其在大型喷灌机中使用的组合效果，为大型喷灌机系统的安装设计提供了一种参考。

1 材料与方法

1.1 喷头喷洒试验系统

喷头喷洒试验系统主要有潜水泵、阀门、输水管、涡轮流量计、压力表、喷头和雨量筒等。试验在水利部节水灌溉设备质量检测中心大厅进行，试验程序和方法参照《美国农业工程师学会喷灌分布测试标准》[25]，试验喷头为Nelson R3000和O3000低压旋转喷头。参考喷灌机喷头高度，试验喷头距地面高度1.8 m。喷头连接压力调节器，试验用22号喷嘴，内径4.7 mm，喷头正常工作压力为0.1 kPa。雨量筒直径10 cm，高15 cm，试验在大厅内无风条件下进行。雨量筒以喷头垂下地面位置为中心辐射径向布置，布置8条辐射线，雨量筒间距为0.5 m。图1喷头试验布置示意图。

图1 喷头试验系统及雨量筒布置示意图Fig.1 Schematic of catch cans layout and sprinkler experiment system

1.2 均匀度计算

单喷头和组合喷头的均匀度计算，根据单喷头和组合喷头组合方式及其组合间距，选用克里斯琴森均匀度计算喷头组合均匀度[13-14]，计算公式为

式中CU为克里斯琴森均匀度，%；hi为第i个测点的降水深，mm；h为喷洒面积上各测点平均降水深，mm；n为测点数目。

对于径向布置的雨量筒喷洒试验，需用不同计算方法将实测径向降水深数据转换为网格点的降水深，然后计算CU。一般是根据喷头不同的组合方式和组合间距，通过二维插值，将单喷头圆形喷洒域的水量分布试验数据转换为多喷头组合的网格型数据，然后按照均匀度的计算方法求得多喷头组合均匀度。

[14-15]计算DU：

式中ix为第i个测点的水深，mm。

如果田间绝大多数测点水深与平均值接近，个别测点水深与平均值偏差较大甚至为0（漏喷）时，CU难以反映这种情况，可用DU克服CU描述水量分布均匀性时的上述缺点，美国农业部推荐采用DU来描述水量分布的均匀性[15,18]。

1.3 模拟插值方法

喷头组合后通过2次插值计算喷洒区域内任意一点P的降水深。如图2所示，首先通过径向插值分别计算出各辐射线上与点P距喷头距离相同的Ai处的降水深hi（i=1,2,…8）。再利用同一圆周上的数据采用相同的插值法计算出所求网格点P的降水深。所用的插值方法主要为3次样条插值，3次样条插值是指通过一系列形值点的1条光滑曲线，在插值区间内满足插值公式，最高次幂不高于3次的样条函数。

图2 数据点样条插值示意图Fig.2 Simulation interpolation schematic diagram

1.4 全喷洒域、叠加域和非叠加域区分

如果A点距离最近2个喷头的距离小于等于喷头的喷洒半径，则A点属于叠加域内的点，否则为非叠加域内的点。插值转换成直角坐标系后，在坐标系内喷洒强度大于0的区域，为全喷洒域。

2 结果与分析

2.1 单喷头喷洒特性

2.1.1 单喷头喷洒域内喷洒水深DU和CU

对2种喷头设置同样的6组试验：压力50～300 kPa，步长50 kPa，结果如图3所示。R3000喷头CU均值为68.79%，DU均值50.82%，CU和DU的标准差（standard deviation，SD）分别为9.18%、8.18%。喷头压力在50～150 kPa间，CU、DU随着压力增大而增大；当压力超过150 kPa后，随着压力增大，CU、DU逐渐下降；CU和DU变化趋势一致，CU波动幅度较DU稍大。说明R3000在试验中运行压力为150 kPa时，喷洒效果最好（CU和DU分别为76.7%和62.0%）。O3000 喷头CU均值为65.33%，DU均值55.69%，CU和DU的SD分别为3.65%、5.22%。喷头压力在50～200 kPa间，CU、DU随着压力增大而增大；当压力超过200 kPa后，随着压力增大，CU、DU逐渐下降；CU和DU变化趋势基本一致，DU变化幅度较CU大。说明O3000在试验中压力为200 kPa时，均匀性最好（CU和DU分别为69.8%和60.9%）。2个喷头对比发现，在压力50～300 kPa间，CU均值以R3000（68.79%）＞O3000（65.33%），R3000的喷洒均匀性好一点；而DU均值以R3000（50.82%）＜O3000（55.69%），说明空间分布均匀性O3000较R3000好。根据SD分析发现，压力在50～300 kPa间时，O3000的CU和DU较R3000稳定。

图3 测试压力下喷头的分布均匀系数（DU）和组合均匀系数（CU）Fig.3 Christian uniformity coefficient (CU) and distribution uniformity coefficient (DU) of sprinklers with tested pressures

2.1.2 单喷头水量分布

表1为2种喷头在150 kPa下，至喷头不同距离径向布置雨量筒的实测降水深均值。采用MATLAB编程对喷头喷洒强度进行插值，R3000和O3000喷头的喷洒半径分别为7.5和8 m。采用3次样条插值，在无风条件下2个喷头的水量分布情况如图4所示。从表1降水深值和图4喷洒强度均可看出，R3000喷头水量在距喷头2 m和4.5 m左右分布最多，O3000在喷头周围1 m内水量比较多，其次是在5～6.5 m范围内分布较多。

表1 150 kPa压力下至喷头距离的降水深Table 1 Water depth at different distance to sprinkler under 150 kPa pressure mm

2.2 同类型2个喷头组合喷洒特性

采用MATLAB插值后，将极坐标转化到直角坐标系，找出喷水的部分，计算两喷头组合的CU、DU及平均喷洒强度（mean spraying intensity，MSI）。

图4 150 kPa压力单喷头水量分布Fig.4 Single sprinkler water distribution under 150 kPa pressure

图5 a为两R3000喷头组合CU、DU和MSI，可看出，两喷头间距在1～8 m间，CU总体呈先降低后增高趋势，拐点在两喷头间距为4.5 m的地方。组合后的最大值在两喷头间距为1 m时，CU为77%，4.5 m时CU最低，为63%。两喷头间距在1～5.5 m间，组合后DU小于60%，间距6～8 m DU超过60%。MSI随着两喷头间间距增大，逐渐减小。图5b为两O3000喷头组合后的CU、DU和MSI，可看出，两喷头间距在1～7 m间，CU总体呈逐渐减小趋势，直到6.5 m处出现拐点，拐点后上升趋势较平缓。组合后的最大值在两喷头间距为1 m时，CU为74%；4.5 m时CU最低66.8%。两喷头不同间距组合后DU呈现一定波动变化，波动范围在54%～60%，间距2.5 m DU最小，为54%。MSI随着两喷头间距增大，逐渐减小。图6为两喷头1、3、7 m组合喷洒强度分布情况，随着间距的变大，两喷头间的叠加部分在不断的减少、喷洒范围在逐渐增大。

图5 两喷头组合的均匀系数和平均喷洒强度（MSI）Fig.5 Uniformity coefficient and mean spraying intensity (MSI) of 2 sprinklers combinations

2.3 多喷头组合喷洒特性

2.3.1 多喷头组合全喷洒域情况

采用MATLAB插值后，将极坐标转化到直角坐标系，找出喷水的部分，计算多喷头组合CU、DU、MSI和喷洒范围（spraying range，SR），如图7所示。由图7可知，R3000喷头间距在1～6 m间，CU总体呈上升趋势，6 m后略下降。组合后的最大值出现在两喷头6 m间距时，CU为68%；喷头间距1 m时，CU最低51%。多喷头组合DU随着喷头间距的增大，呈现逐渐上升趋势，变化区间为28%～58%，间距6 m DU超过50%。多喷头等间距组合情况下，SR与喷头间距（x）呈线性相关，喷头间距x∈[1～8] m，喷洒范围SR∈[24～89] m。对MSI趋势进行拟合得到，MSI与喷头组合间距存在指数函数关系，x∈[1～7.5] m，在喷头间距为3 m左右，MSI与SR 2条线有交叉，此点喷头间距是当前平移式喷灌机常用喷头组合间距。O3000多喷头组合情况CU、DU、MSI、SR如图7c～图7d所示，可看出，喷头间距在1～8 m间，CU、DU总体呈递增趋势，在5.5 m时CU略下降。CU、DU组合后的最大值都出现在喷头7 m间距时，CU为72 %、DU为57%；喷头间距1 m时，CU、DU最低，分别为55 %、31%。多喷头等间距组合情况下，SR与x呈线性相关，x∈[1～8] m，SR∈[25～95] m。 对MSI趋势进行拟合得到，MSI与喷头组合间距存在指数函数关系x∈[1～8] m。在喷头间距为3 m时，MSI与SR 2条线有交叉，此点喷头间距是当前平移式喷灌机常用喷头组合间距。图8为多喷头1、3、7 m组合喷洒强度分布情况，随着间距的变大，多喷头间的叠加部分在不断的减少、喷洒范围在逐渐增大。

图6 两喷头1、3、7 m组合喷洒强度分布Fig.6 Spraying intensity distribution of 2 sprinklers combination with spacing 1, 3 and 7 m

图7 多喷头组合均匀系数、平均喷洒强度及喷洒范围(SR)Fig.7 Uniformity coefficient, MSI and spraying range (SR) of multiple sprinklers

图8 多喷头1、3、7 m组合全喷洒域喷洒强度分布Fig.8 Spraying intensity distribution of multiple sprinklers combination with spacing 1, 3 and 7 m in whole spraying area

2.3.2 多喷头组合叠加域情况

采用MATLAB提取喷头喷洒叠加区域，得到R3000的多喷头组合叠加域CU、DU和MSI，如图9a所示。随着喷头间距不断变大，CU、DU呈现逐渐增高趋势。在喷头间距为6 m时，CU达到喷灌工程规范中规定的行喷均匀度85%，DU为77%。喷头间距在3.5 m后，DU超过65%。MSI随着喷头间距x的增大而减小，呈现指数函数关系：MSI=36.53 x-0.57（R² = 0.993），x∈[1～7.5] m。提取叠加部分的MSI分布见图10a～图10c，随着喷头间距的变大，3个以上的喷头喷洒重复叠加的区域逐渐减小。同时，整个喷洒范围在不断的增大。

图9 多喷头组合叠加部分均匀系数和MSIFig.9 Uniformity intensity and MSI of many sprinklers combinations in overlap area

图10 多喷头1、3、7 m组合叠加部分喷洒强度分布Fig.10 Spraying intensity distribution of many sprinklers combinations with spacing 1, 3 and 7 m in overlap area

O3000的多喷头组合叠加部分CU、DU和MSI如图9b。喷头间距在1～4.5 m内，组合间距变大，CU、DU呈现逐渐增高趋势，4.5 m时出现1个峰，此时CU=81.4%，DU=71.4%。在喷头间距为5.5 m时，CU、DU出现局部低值，分别为80%、67.8%。此后，喷头间距增大，CU、DU逐渐增大。MSI随着喷头间距x的增大而减小，呈现MSI=29.42 x-0.6（R² = 0.993），x∈[1～8 m]。提取叠加部分的喷洒强度分布见图10d～图10f，从图中可以清晰地看出，O3000和R3000的叠加后叠加域的面积变化趋势基本一致，但喷洒强度存在一定的差异，O3000喷洒强度比R3000喷洒强度分布更均匀些。

3 讨 论

在MATLAB软件中采用两次插值的方法，得到单喷头喷洒分布，插值的思路与前人研究[18,20,26-27]一致。多喷头组合模拟数据采用室内试验多条辐射线上的数据，非单独1条线的数据，参考了Evans等做法[28]。结果发现，Nelson R3000和O3000喷头在安装压力调节器条件下，测试压力在50～300 kPa范围内，R3000和O3000喷头分别在压力150和200 kPa时，CU、DU达到最优，这与巩兴晖[26]、Evans等[28]结论相近。本文发现，两喷头组合由于喷头间距的调整导致喷头的喷洒叠加范围在不断的变化，重合率随着组合间距的变大而减小，两喷头组合均匀度出现“V”型变化趋势。大型喷灌机用折射式喷头两两组合无法体现其在喷灌机上的组合效果，需通过多喷头组合展现喷灌机的喷头组合特性。

多喷头组合后发现，组合间距在1.9、2.9 m处，组合均匀度CU、DU并不最优，这也是印证了国内喷灌机的生产是根据桁架的长度和主管的管径（输水量）确定喷头的组合间距。组合间距的不同均匀度亦不同[28]，当前主要测试和模拟大型喷灌机喷洒均匀度的方法为田间雨量筒测试法，经过加权计算出均匀度，以此为评价大型喷灌机的依据[24,29-31]。本文借鉴了这些研究方法，用多条辐射线上的点数据模拟单喷头喷洒数据，以此为基础叠加出多喷头的组合喷洒情况。多喷头组合均匀度的计算采用叠加后的数据计算得到，数据量大，涵盖所有变化情况，与只通过测量喷灌机喷洒1条辐射线上的几个点数据不同。本文组合后的均匀度值较他人[24,29]的研究计算值低，分析原因发现：1）本文程序插值计算的水深点密度太大，是常规测量CU、DU值所用数据点的数万倍，数据点多涵盖喷洒域全部变化情况，是导致计算的CU、DU值偏低的重要原因之一；2）本文采用的单喷头数据为8条辐射线上点数据，而非旋转式喷头常采用1条辐射线的数据，实测8条辐射线数据有很大的差异性以及通过8条辐射线的数据计算得到单喷头喷洒均匀性不高，也是导致模拟后计算多喷头组合CU、DU值偏低的重要原因；3）本文模拟计算了喷灌机的静态喷洒叠加，喷洒域内有的点有单喷头喷洒点、两喷头叠加点、三喷头叠加点和四喷头喷洒叠加点，这些点数据存在很大的差异亦是出现CU、DU值偏低的原因之一；4）利用单喷头数据组合叠加出多喷头数据，与真实的喷洒叠加存在差异，真实喷头水滴叠加存在相互碰撞、水滴再分布现象。

本文针对多喷头组合的CU、DU和MSI的计算，进行了全喷洒域与叠加域的对比计算，发现叠加域的CU、DU和MSI值在相同喷头间距时高于全喷洒域，这与事实相符。随着喷头间距不断增大，全喷洒域面积有所增加，叠加域面积存在先变大后变小现象，还需要模拟计算进一步明确具体的变化过程，但MSI在全喷洒域和叠加域均不断减小。现实测量评价大型喷灌机的CU、DU时，采取的雨量筒测量法，放置雨量筒的点都在喷头叠加域内，只能反映静态叠加域内几个点值，无法完全反映整个喷洒域及其叠加域内情况。在未来的研究中，将进一步结合大型喷灌机的田间实测情况，考虑喷灌机的行走速率的变化，进一步分析模拟喷灌机的喷洒效果，以及考虑雨滴的大小与蒸散发的关系做更深一步研究。

4 结 论

该文应用试验与插值方法研究喷灌机单喷头、两喷头和多喷头水分分布特性，结论如下：

1）单喷头试验中，在压力50～300 kPa间，R3000和O3000 喷洒均匀度均值分别为68.79%和65.33%。根据标准差和分布均匀系数，O3000好于R3000。在150 kPa下，R3000喷头水量在距喷头2 m和4.5 m左右分布最多，而O3000在喷头周围1 m内水量比较多。

2）两R3000喷头间距在1～8 m间，CU呈先降低后增高趋势，拐点在两喷头间距为4.5 m的地方。两O3000喷头间距在1～7 m间，CU总体呈逐渐减小趋势，直到6.5 m处出现拐点。MSI随着两喷头间距增大，逐渐减小。两喷头组合由于喷头间距的调整导致喷头的喷洒叠加范围在不断的变化，重合率随着组合间距的变大而减小，两喷头组合均匀度出现“V”型变化趋势。大型喷灌机用折射式喷头两两组合无法体现其在喷灌机上的组合效果，需通过多喷头组合展现喷灌机的喷头组合特性。

3）多喷头组合试验表明，在喷头间距为6 m时，R3000的CU达到喷灌工程规范中规定的行喷均匀度85%，DU为77%。随着喷头间距的变大，3个以上的喷头喷洒重复叠加的区域在逐渐减小，同时，整个喷洒叠加区域在不断的增大。O3000和R3000的叠加后叠加域的面积变化趋势基本一致，但MSI存在一定的差异，O3000MSI分布均匀性上比R3000的更均匀些。比较叠加域和全喷洒域的CU、DU值，叠加域的值更高，现实测量喷灌机的喷洒均匀度用的雨量筒法测量的值，基本为叠加域中的值。全喷洒域计算出的CU、DU及MSI更能代表大型喷灌机的真实喷洒效果。

本文区分喷灌机的全喷洒域与叠加域，而计算得到的CU、DU值较其他研究偏低原因在于采用8条辐射线上的点数据插值叠加，而非常用的单条辐射线上的点数据插值叠加；叠加计算数据点多，涵盖全部变化情况；此外，缺少了真实喷洒情境下不同喷头喷洒水滴相互碰撞再分布的情况。

[参 考 文 献]

[1] 中华人民共和国水利部编. 2016中国水利统计年鉴[M].北京:中国水利水电出版社，2016.

[2] 赵伟霞，李久生，栗岩峰. 大型喷灌机变量灌溉技术研究进展[J]. 农业工程学报，2016，32(13)：1-7. Zhao Weixia, Li Jiusheng, Li Yanfeng. Review on variable rate irrigation with continuously moving sprinkler machines[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(13): 1-7. (in Chinese with English abstract)

[3] 金宏智，何建强，钱一超. 变量技术在精准灌溉上的应用[J]. 节水灌溉，2003(1)：1-3. Jin Hongzhi, He Jianqiang, Qian Yichao. Application of VRT in precision irrigation[J]. Water Saving Irrigation, 2003(1): 1-3. (in Chinese with English abstract)

[4] 韩文霆，吴普特，冯浩，等. 方形喷洒域变量施水精确灌溉喷头实现理论研究[J]. 干旱地区农业研究，2003(2)：105-107. Han Wenting, Wu Pute, Feng Hao, et al. Variable-rate sprinklers for precision irrigation on square area[J]. Agricultural Research in the Arid Areas, 2003(2): 105-107. (in Chinese with English abstract)

[5] Haghverdi A, Leib B G, Washington-Allen R A, et al. Perspectives on delineating management zones for variable rate irrigation[J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2015, 117: 154-167.

[6] King B A, Wall R W, Kincaid D C, et al. Field testing of a variable rate sprinkler and control system for site-specific water and nutrient application[J]. Applied Engineering in Agriculture, 2005, 21(5): 847-853.

[7] Evans R G, LaRue J, Stone K C, et al. Adoption of sitespecific variable rate sprinkler irrigation systems[J]. Irrigation Science, 2013, 31: 871-887.

[8] O′Shaughness S A, Evett S R, Colaizzi P D, et al. Wireless sensor network effectively controls center pivot irrigation of sorghum[J]. Applied Engineering in Agriculture, 2013, 29(6): 853-864.

[9] Haghverdi A, Leib B G, Washington-Allen R A, et al. Studying uniform and variable rate center pivot irrigation strategies with the aid of site-specific water production functions[J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2016, 123: 327-340.

[10] Sui R, Fisher D K. Field test of a center pivot irrigation system[J]. Applied Engineering in Agriculture, 2015, 31(1): 83-88.

[11] O’ Shaughness S A, Evett S R, Colaizzi P D. Dynamic prescription maps for site-specific variable rate irrigation of cotton[J]. Agriculture Water Management, 2015, 159: 123-138.

[12] King B A, Bjorneberg D L. Evaluation of potential runoff and erosion of four center pivot irrigation sprinklers[J]. Applied Engineering in Agriculture, 2011, 27(1): 75-85.

[13] 韩文霆，吴普特，杨青，等. 喷灌水量分布均匀性评价指标比较及研究进展[J]. 农业工程学报，2005，21(9)：172-177. Han Wenting, Wu Pute, Yang Qing, et al. Advances and comparisons of uniformity evaluation index of sprinkle irrigation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2005, 21(9): 172-177. (in Chinese with English abstract)

[14] 李久生，饶敏杰. 喷灌水量分布均匀性评价指标的试验研究[J]. 农业工程学报，1999，15(4)：78-82. Li Jiusheng, Rao Minjie. Evaluation methods of sprinkler water nonuniformity[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 1999, 15(4): 78-82. (in Chinese with English abstract)

[15] 韩文霆，王玄，孙瑜. 喷灌水量分布动态模拟与均匀性研究[J]. 农业机械学报，2014，45(11)：159-164，200. Han Wenting, Wang Xuan, Sun Yu. Dynamic simulation for sprinkler irrigation water distribution with uniformity[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(11): 159-164, 200. (in Chinese with English abstract) [16] Tarjuelo J M, Montero J, Honrubia F T, et al. Analysis of uniformity of sprinkle irrigation in a semi-arid area[J]. Agricultural Water Management, 1999, 40(2): 315-331.

[17] 韩文霆，崔利华，吴普特，等. 正三角形组合喷灌均匀度计算方法[J]. 农业机械学报，2013，44(4)：99-107. Han Wenting, Cui Lihua, Wu Pute, et al. Calculation methods for irrigation uniformity with sprinklers spaced in regular triangle[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013, 44(4): 99-107. (in Chinese with English abstract)

[18] 韩文霆，姚小敏，朱冰钦，等. 变量喷洒喷头组合喷灌试验[J]. 农业机械学报，2013，44(7)：121-126，112. Han Wenting, Yao Xiaomin, Zhu Bingqin, et al. test and evaluation on variable-rate irrigation sprinkler[J] Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013, 44(7): 121-126,112. (in Chinese with English abstract)

[19] 袁寿其，朱兴业，李红，等. 基于MATLAB全射流喷头组合喷灌计算模拟[J]. 排灌机械，2008，26(1)：47-52. Yuan shouqi, Zhu Xingye, Li Hong, et al. Simulation of combined irrigation for complete fluidic sprinkler based on MATLAB[J]. Drainage and Irrigation Machinery, 2008, 26(1): 47-52. (in Chinese with English abstract)

[20] 朱兴业，刘俊萍，袁寿其. 旋转式射流喷头结构参数及组合间距对喷洒均匀性的影响[J]. 农业工程学报，2013，29(6)：66-72. Zhu Xingye, Liu Junping, Yuan Shouqi. Effect on spraying uniformity based on geometrical parameters and combined spacing of rotational fluidic sprinkler[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(6): 66-72. (in Chinese with English abstract)

[21] Dwomoh F A, Shouqi Y, Hong L. Field performance characteristics of fluidic sprinkler[J]. Applied Engineering in Agriculture, 2013, 29(4): 529-536.

[22] Zhu X, Yuan S, Li H, et al. Irrigation uniformity with complete fluidic sprinkler in no-wind conditions[J]. Computer and Computing Technologies in Agriculture II, 2009, 2(295): 909-917.

[23] 严海军，郑耀泉. 两种园林地埋式喷头组合喷洒性能的模拟试验[J]. 农业工程学报，2004，20(1)：84-86. Yan Haijun, Zheng Yaoquan. Simulating sprinkler performance of two combined pop-up sprinklers[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2004, 20(1): 4-86. (in Chinese with English abstract)

[24] Valín M I, Cameira M R, Teodoro P R, et al. DEPIVOT: A model for center-pivot design and evaluation[J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2012, 87: 159-170.

[25] ANSI/ASAE. Procedure for Sprinkler Distribution Testing for Research Purposes[M]. USA: ASAE S330, 2003.

[26] 巩兴晖. 移动式喷灌机折射式喷头水量及动能分布规律研究[D]. 杨凌：西北农林科技大学，2015. Gong Xinghui, Study on the Water and Specific Power Distribution of the Spray-plate Sprinkler used in the Moving Sprinkler Machine[D].Yangling: Northwest A & F University, 2015. (in Chinese with English abstract)

[27] 李永冲，严海军，徐成波，等.考虑水滴运动蒸发的喷灌水量分布模拟[J]. 农业机械学报，2013，44(7)：127-132. Li Yongchong,Yan Haijun, Xu Chengbo, et al. Simulation of sprinkler water distribution with droplet dynamics and evaporation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 44(7): 127-132. (in Chinese with English abstract)

[28] Evans R G, Han S, Kroeger M W. Spatial distribution and uniformity evaluations for chemigation with center pivots[J]. Transactions of the ASAE, 1995, 38(1): 85-92.

[29] Mohamed H, Abd El-wahed M M, Lorenzini G. Harvesting water in a center pivot irrigation system: Evaluation of distribution uniformity with varying operating parameters[J]. Journal of Engineering Thermoplastics, 2015, 24(2): 143-151.

[30] Moreno M A, Medina D, Ortega J F, et al. Optimal design of center pivot systems with water supplied from wells[J]. Agricultural Water Management, 2012, 107: 112-121.

[31] Ouazaa S, Latorre B, Burguete J, et al. Effect of the start-stop cycle of center-pivot towers on irrigation performance: Experiments and simulations[J]. Agricultural Water Management, 2015, 147: 163-174.

Static simulation on water distribution characteristics of overlap area and whole spraying area for sprinkler

Chen Zhen, Duan Fuyi, Fan Yongshen, JiaYanhui, Huang Xiuqiao※
(Farmland Irrigation Research Institute, CAAS, Henan Key Laboratory of Water-saving Agriculture, Xinxiang 453002, China)

This paper focused on water distribution characteristics of single, double and multiple sprinklers of large-scale lateral-moving sprinkler system. An experiment was carried out to measure Nelson R3000 and O3000 single sprinkler water distribution by catch cans. The catch cans were laid in the radiation lines in 8 directions. The spacing of 2 catch cans was 0.5 m along each line. The center point was a set of sprinkler, including a sprinkling system mounted 1.8 m high. A total of 6 pressures (from 50 kPa to 300 kPa) were applied in the process of measurement of a single sprinkler. Measurements included water depth, spraying radius, discharge and running time. The Christiansen uniformity (CU) and distribution uniformity (DU) of sprinklers were calculated. The superposition method with MATLAB was conducted to simulate water distribution of 2 sprinklers and multiple sprinklers by single sprinkler data. Meanwhile, CU, DU and mean spraying intensity (MSI) of 2 sprinklers and multiple sprinklers were obtained in MATLAB. Moreover, the overlap area (OA) and non-overlap area (NOA) were separated according to superposition principle and spraying spacing. The theory was that if one-point MSI was not 0, the point belonged to the whole spraying area. Meanwhile, the distances between the point and 2 of the sprinklers were less than spraying radius, which meant the point was in the OA. Otherwise, this point was in the NOA. The results showed the mean CU and DU of R3000 sprinkler were 68.79% and 50.82%. The CU and DU of R3000 sprinkler increased before the pressure of 150 kPa, indicating that the spraying effect was best at 150 kPa. The mean CU and DU of O3000 sprinkler were 65.33% and 55.69%. The CU and DU of R3000 sprinkler increased before the pressure of 200 kPa, indicating that the spraying effect was best at 200 kPa. The standard deviation of the uniformity showed that the O3000 was more stable than the R3000 at the pressure of 50-300 kPa. The water depth distribution and spraying intensity distribution at 150 kPa away from the sprinkler and showed that the R3000 had the highest water depth at about 2 and 4.5 m away from the sprinkler and the O3000 had the highest water depth at about 5-6.5 m away from the sprinkler. The spraying radius of R3000 and O3000 was 7.5 and 8.0 m, respectively. For the 2 R3000 sprinklers combinations, the CU decreased with the spacing of the 2 sprinklers increased to 4.5 m, the DU was smaller than 60% when the spacing between the 2 sprinklers was 1-5.5 m, and the mean spraying intensity (MSI) decreased with the spacing increased. For the 2 O3000 sprinklers combinations, the CU decreased with the spacing of the 2 sprinklers increased to 6.5 m, the DU was about 54%-60% when the spacing between the 2 sprinklers was 1-8 m, and the MSI decreased with the spacing increased. The overlap area of the 2 sprinklers decreased but the spraying range increased with the spacing increased from 1 to 7 m. For the multiple R3000 sprinklers combinations, the CU increased when the spacing was increased from 1 m to 6 m and the maximum CU was 68% at the spacing of 6 m, and the DU increased when the spacing increased and its value was above 50% at the spacing of 6 m. For the multiple O3000 sprinklers combinations, the CU and DU were highest with 72% and 57%, respectively at the spacing of 7 m, and were lowest with 55% and 31% at the spacing of 1 m. The CU and DU in the overlap area was higher than the whole spraying area but the CU was still lower than 85%. The study provides valuable information for the design of the sprinkler system.

sprinklers; uniformity; pressure; Nelson R3000; O3000; superposition method; sprinkling model

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.16.014

S275.5；S277.9+4

A

1002-6819(2017)-16-0104-08

陈 震，段福义，范永申，贾艳辉，黄修桥. 喷灌机全喷洒域与叠加域水量分布特性的静态模拟[J]. 农业工程学报，2017，33(16)：104-111.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.16.014 http://www.tcsae.org

Chen Zhen, Duan Fuyi, Fan Yongshen, JiaYanhui, Huang Xiuqiao. Static simulation on water distribution characteristics of overlap area and whole spraying area for sprinkler[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(16): 104-111. (in Chinese with English abstract)

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.16.014 http://www.tcsae.org

2017-02-13

2017-06-10

国家重点研发计划（2016YFC0400104）；中央级科研院所基本科研业务费专项（中国农业科学院农田灌溉研究所）

陈 震，男，博士生，助理研究员，主要从事喷灌技术研究。新乡中国农业科学院农田灌溉研究所，453002。Email：chenzhen@caas.cn

※通信作者：黄修桥，男，研究员，博士生导师，主要从事节水高效灌溉技术与装备研究。新乡 中国农业科学院农田灌溉研究所，453002。Email：huangxq626@126.com