郭文英

(首都经济贸易大学统计学院，北京 1000070)

基于贝叶斯学习的动态投资组合选择

郭文英

(首都经济贸易大学统计学院，北京 1000070)

假设金融市场中有两种风险资产，并且每种资产的收益中均含有不可观测项、对应的风险既有系统性风险又有自身特有风险，具有幂效用函数的投资者运用贝叶斯学习方法最优地选取自己的动态投资组合。理论模型与数值分析显示，在一定的投资期限内，对风险资产的投入是风险厌恶程度的减函数；但超过某一时刻，则相反。当风险厌恶程度不变时，对不可观测因素的了解使得长、短期的投资策略不同。而且这个转折点随投资者的风险厌恶程度的增加而减小。风险资产与不可观测因素的相关性与风险的大小成反比例关系。

贝叶斯学习；HJB方程；动态投资

1 引言

投资组合选择问题是金融理论与实务的基本问题。Markowitz提出经典的均值方差投资组合选择模型，随后许多的学者分析了离散或连续时间投资，在理论、实证分析等方面极大地丰富了投资组合选择。Kolm[1]对此作了综述。

在金融市场中，随着时间的变化和金融数据的增加，投资者不断地更新所获得的信息，并将新信息应用到自己的投资组合选择中。现有理论中，贝叶斯学习过程是一种能够较好地描述投资者的这种调整过程的方法。考虑连续时间投资：Xia Yihong[2]假设股票的收益是某可观测变量的线性函数，其中的斜率遵循O—U过程，投资者通过对斜率的学习构建投资组合；……