朱奇峰，杨勤科，龙永清，王春梅，庞国伟，师 动

（西北大学 城市与环境学院，西安710127）

高程梯度性质和算法不确定性的初步分析

朱奇峰，杨勤科，龙永清，王春梅，庞国伟，师 动

（西北大学 城市与环境学院，西安710127）

高程梯度指高程在平面坐标中x和y两个方向上的变化率。在坡度算法θ＝（p2＋q2）/2中分别用p和q表示，因为高程梯度p和q算法的不同而衍生出多种坡度算法，因此对p，q算法性质和精度的研究是坡度算法精度评价的基础。选取陕西省绥德县、秦岭、黑龙江省拜泉县的三个样区，基于7种不同算法计算了高程梯度（p和q），并对其统计分布特征、空间结构特征、p和q相互关系、算法稳定性与不确定性等进行了分析。结果表明：（1）p和q均值为零，相互独立，方差相等，呈正态分布；（2）各种算法均能表现局地结构和样区之间的差异；（3）从算法稳定性、精度等方面看，Evans－Young算法，特别是经过Shary改进的Evans－Young算法的效果最佳。

高程梯度；高程梯度算法；统计分布；算法稳定性

高程梯度p和q分别指高程z在平面坐标系中x和y两个方向上的变化率［1－2］。作为坡度算法的基本计算项［1，3］，因为高程梯度p和q算法的不同而衍生出多种坡度算法［1，4－6］。已有关于坡度算法的分析探讨［4，79］，主要关注了坡度算法精度和不确定性特征。Skidmore等［4－5］比较了七种计算坡度和坡向的方法，最终得出的结论是线性拟合算法或三阶反距离平方权差分算法精度最高。Zhou等［6，10］从高程梯度算法的误差来源来分析算法精度，区分了误差的来源和性质，认为三阶不带权差分算法（即Evans－Young算法）精度最高。……