李 赫，刘亚良，杨鑫华，杜文普

（1.大连交通大学 材料科学与工程学院，辽宁 大连 116028；2.大连市轨道交通装备焊接结构与智能制造技术重点实验室，辽宁 大连 116028）

基于有限元的制动模架静强度与疲劳强度分析

李 赫1，2，刘亚良1，2，杨鑫华1，2，杜文普1，2

（1.大连交通大学 材料科学与工程学院，辽宁 大连 116028；2.大连市轨道交通装备焊接结构与智能制造技术重点实验室，辽宁 大连 116028）

以某动车组车下悬挂式制动模架为研究对象，对4种超常载荷组合工况以及4种运营载荷组合工况进行仿真分析。依据EN12663标准和相关设计要求，进行制动模架的静强度分析；依据EN12663和BS7608等相关疲劳设计标准，进行制动模架的疲劳强度分析。结果表明，在4种超常载荷组合工况下，工况2的Mises峰值应力最大，应力值为233.6 MPa，节点位于制动模架横梁与中间板连接焊缝处，该值小于模架基于安全系数S修正后的许用应力300 MPa，因此该模架的静强度满足要求；在4种运营载荷组合工况下，工况2的最大主应力峰值最大，应力值为29.65 MPa，节点位于制动模架横梁与中间板连接焊缝处，该值小于BS7608标准中F级焊接接头疲劳许用应力40 MPa，由此可以评定该模架的疲劳强度符合标准。

制动模架；焊接；静强度；疲劳强度；有限元

0 前言

随着动车组运行速度的不断提高，动车组车下悬挂式制动模架承受的载荷越来越复杂[1]，因此既要设计出轻量化模架结构型式，又要保证其强度满足要求[2]。目前动车组车下制动模架的结构中存在着多处载荷作用特别明显的部位，如焊接接头、螺栓连接部位以及由于几何形状产生应力集中的部位，这些关键部位往往是车下制动模架设计中的薄弱位置，为了校核结构中薄弱位置的承载以及抵抗变形的能力，需要评估其静强度[3]。同时，车辆在运行期间将承受不同程度的动态载荷，这就要求车辆在正常的运行过程中实现必要的使用寿命，即满足疲劳强度的要求[4]。

近年来，王超[5]以中国标准动车组车体为研究对象，依据EN12663标准[6]，对车体强度进行有限元分析计算，并结合静强度试验结果对车体承载性进行验证，为掌握高速动车组车体设计提供了理论依据。李毅磊[7]等人基于ANSYS软件建立了某型动车组车下设备安装框架结构的有限元模型，依据EN12663标准确定了其载荷工况，完成了对框架及安装座的强度仿真和试验验证，这对动车组车下设备安装结构的设计具有指导意义。然而，对于动车组车下悬挂式制动模架的静强度与疲劳强度的分析鲜有报道。

本研究以某动车组车下悬挂式制动模架为例，首先根据EN12663标准对载荷组合工况进行设计，确定了4种超常载荷组合工况以及4种运营载荷组合工况，分别用于静强度和疲劳强度计算。然后根据EN12663，借助Mises屈服准则对该车下制动模架的静强度进行评估[6]；并结合BS7608标准[8]，确定了基于名义应力的疲劳极限法并对其疲劳强度进行评估。借助有限元算法对车下悬挂式制动模架的静强度和疲劳强度进行评估，为其结构改进和设计优化提供理论依据，有效地预防失效行为，这对于动车组车辆结构的设计、制造、检修具有重要意义。

1 基本理论

1.1 EN12663标准

EN12663：2010《轨道交通—铁道车辆车体结构要求》[6]规定了铁道车辆底架及其特定附属设备的最低结构要求、应能承受的载荷，给出材料数据与材料用法，提供分析和验证的原则。该标准中根据车辆的结构和运行要求将铁路车辆分为机车、客运车辆和货车3大类；在载荷的设计上，对不同运行条件下铁道车辆所承受的载荷进行叠加，最大程度地满足了运行要求；在安全系数的选取上，考虑到铁道车辆设计参数的不确定性，一般取1.0～1.3；在强度评估方法方面，规定Mises屈服准则为静强度评估方法，疲劳极限法和疲劳累计损伤法为疲劳强度评估方法。

1.2 静强度分析方法

根据EN12663标准中的规定，应用Mises屈服准则分析该动车组车下制动模架的静强度，Mises屈服准则公式为

式中 f＜0时，无屈服；f≥0时，屈服。σx、σy、σz为节点在x、y、z三个方向上的正应力；τxy、τyz、τzx为节点在x、y、z三个方向上的剪应力；σs为材料的屈服强度。

1.3 疲劳强度分析方法

EN12663标准中规定，疲劳评估方法主要有两种：疲劳极限法——无限寿命设计法，比较构件的名义应力范围和S-N曲线的给定应力循环次数下的许用名义应力范围；疲劳累计损伤法（Miner准则）——有限寿命设计法[9]，比较焊接结构已发生的损伤程度与结构可接受的损伤程度。

本研究对车下制动模架施加的是横幅载荷，因此采用疲劳极限法对该模架的疲劳强度进行评估。借助疲劳极限法进行疲劳强度分析的核心在于SN曲线的选取，根据BS7608标准选取合适的S-N曲线，获得不同焊接接头在107次循环载荷作用下的疲劳许用应力范围，如表1所示[8]。

表1 钢结构焊接接头的疲劳许用应力范围Table 1 Allowablefatiguestressofsteelstructureweldjoints

在表1中，m为S-N曲线（双对数坐标）的反向斜率，等级F、F2…C为不同焊接接头形式，等级B为母材。BS7608标准中规定，焊接接头在载荷循环107次时，发生疲劳破坏的应力范围为该焊接接头的疲劳许用应力。需要说明的是，Sr是107次循环下可靠度为97.7%的疲劳许用应力范围。

2 动车组车下制动模架模型的建立

2.1 车下制动模架实体模型

为了降低轨道车辆的重心，增加有效的乘坐空间，车下制动模架一般都采取悬吊方式以螺栓连接的形式安装在车辆下部，共6个安装孔。整个车下制动模架主要由4个部分组成：模架、风缸、吊带及电器柜。其中风缸通过吊带以螺栓连接的形式固定在模架上，共16个安装孔；电器柜也以螺栓连接的形式吊装在模架上，共16个安装孔，如图1所示。

图1 车下制动模架实体模型Fig.1 Solid model of brake frame

2.2 材料参数

制动模架所有组成部分的材料基本参数如表2所示。为保证该车下制动模架在运行过程中不会发生破碎或扭曲，避免在设计过程中因尺寸公差、制造加工、分析精度引入的不确定性，加入了安全系数S对材料的许用应力进行修正，本研究中安全系数S取1.15，如表3所示。

表2 材料参数Table 2 Material parameter

2.3 有限元模型的建立

以整个车下制动模架为计算对象，采用大型有限元分析及处理软件HYPERMESH和ABAQUS建立有限元模型，为了简化模型，提高计算效率，将电器柜简化为一个相同质量的质量单元，大小为0.136 t，位置在电器柜的几何中心。对于该制动模架的其他部件采用实体单元（C3D8R）进行离散，网格模型如图2a所示。该车下制动模架采用螺栓连接的方式悬挂在车辆下部，并且螺栓连接通过设定参考点与模型上螺栓连接部位节点的刚性连接来实现，所以要约束参考点的平动自由度。对于只设定了质量而没有设定转动惯量的质量单元，要约束其转动自由度，边界条件如图2b所示。

表3 修正后的材料的许用应力Table 3 Allowable material stress corrected

图2 车下制动模架有限元模型Fig.2 Finite element model of brake frame

2.4 计算载荷组合工况

2.4.1 超常载荷组合工况

该车下制动模架及其各部件应承受与其要求一致的最大载荷。参考EN12663标准，结合该车下制动模架强度计算特点，确定了超常载荷组合工况，主要用来验证制动模架在超常载荷作用下，没有出现永久变形的危险，用于评估制动模架的静强度，超常载荷组合工况如表4所示。

表4 超常载荷组合工况Table 4 Combinations of exceptional load cases

2.4.2 运营载荷组合工况

在正常运转条件下，该车下制动模架及其各部件要实现必需的使用寿命及足够的救生可能。参考EN12663标准，制定出用于疲劳强度评估的运营载荷组合工况如表5所示。该车下制动模架的计算载荷应为模架、风缸、吊带以及电器柜的质量与规定的加速的乘积，加速度g取9 810 mm/s2。

3 有限元计算结果及分析

3.1 静强度计算结果及分析

3.1.1 计算结果

图3 超常载荷组合工况下制动模架Mises应力结果Fig.3 Von-Misesstressresultsofcombinations of exceptional load cases

表5 运营载荷组合工况Table 5 Combinations of operational load cases

应用ABAQUS软件对4种超常载荷组合工况进行计算，得到各个超常载荷工况下的应力计算结果，如图3所示。在超常载荷及其组合工况下，组合工况1（见图3a）应力最大值为174.4 MPa，峰值应力节点位于制动模架吊带上；组合工况2（见图3b）应力最大值为233.6 MPa，峰值应力节点位于制动模架横梁与中间板的连接焊缝；组合工况3（见图3c）应力最大值为180.4 MPa，峰值应力节点位于制动模架横梁与支架连接焊缝；组合工况4（见图3d）应力最大值为213.9 MPa，峰值应力节点位于制动模架横梁与中间板连接焊缝。

3.1.2 结果分析

为了更直观地对比不同超常载荷工况对车下制动模架静强度的影响，绘制以超常载荷工况为参数的Mises应力示意，如图4所示。对于工况1和工况3，x方向施加载荷大小相同，方向为x轴正向，y方向施加载荷大小相同，方向相反，两种工况计算所得的Mises应力相差不大；对于工况2和工况4，x轴施加载荷大小相同，方向为x轴负向，y轴施加载荷大小相同，方向相反，两种工况的计算结果同样相差不大。通过上述两种情况的对比得出：在x轴载荷不变的情况下，y轴载荷方向的变化对于Mises应力峰值影响不大；对于工况1与工况2，x轴施加载荷大小相同，方向相反，y轴施加载荷大小相同，方向为y轴正向，两种工况计算所得的Mises应力相差较大；对于工况3与工况4，x轴施加载荷大小相同，方向相反，y轴施加载荷大小相同，方向为y轴负向，两种工况的计算结果同样相差较大。综合上述4种情况，得出工况2和工况4组合工况下制动模架的应力峰值较大，并且位置相同，均为制动模架横梁与中间立板连接焊缝，这表明在y、z轴上的载荷不变的情况下，x轴上载荷方向的改变对于整个制动模架Mises应力峰值及其节点位置影响较大。

在4种超常载荷组合工况下，最大应力峰值发生在载荷组合工况2，应力值为233.6 MPa，该值小于制动模架基于安全系数S修正后的许用应力300 MPa，由此可知，该制动模架在超常载荷工况下能够满足静强度的要求。

图4 超常工况Mises应力值对比Fig.4 Von-Mises stress comparison of combinations of exceptional load cases

3.2 疲劳强度计算结果及分析

图5 运营载荷组合工况下制动模架最大主应力结果Fig.5 Maximum principal stress results of combinations of operational load cases

3.2.1 计算结果

应用ABAQUS软件对4种运营载荷组合工况进行计算，各个运营工况下的计算结果如图5所示。

在运营载荷及其组合工况下，组合工况1（见图5a）应力最大值为20.01 MPa，峰值应力节点位于制动模架横梁与支架连接焊缝；组合工况2（见图5b）应力最大值为29.65 MPa，峰值应力节点位于制动模架横梁与中间板连接焊缝；组合工况3（见图5c）应力最大值为21.32 MPa，峰值应力节点位于制动模架横梁与支架连接焊缝；组合工况4（见图5d）应力最大值为27.58 MPa，峰值应力节点位于制动模架横梁与中间板连接焊缝。

3.2.2 结果分析

由于构件之间的接头（焊缝、螺栓连接接头）、几何形状产生的应力集中，车下制动模架的疲劳强度对于动态载荷比较敏感。该制动模架在4种运营载荷工况下，最大主应力峰值节点均在焊接接头上，发生这种现象最主要的原因是焊接接头存在高度应力集中区域，这表明相对于其他关键部位，制动模架中焊接接头的疲劳强度对于动态载荷更为敏感。同时，在该制动模架中存在着不同的焊缝位置。该制动模架在不同运营载荷工况下，最大主应力峰值节点分别位于制动模架横梁与支架连接焊缝以及制动模架横梁与中间板连接焊缝，说明这两处焊缝为该制动模架焊接接头中相对薄弱的部位，容易发生疲劳破坏。

为进一步说明不同工况下，该制动模架最大主应力峰值的变化情况，绘制以运营载荷工况为参数的最大主应力示意图进行对比，如图6所示。在动态载荷的影响下，工况2和工况4下的最大主应力峰值明显大于工况1和工况3。综合4种工况下的施加载荷情况，当载荷大小相同时，以x轴施加载荷的方向作为变量，x轴上的载荷方向为负向时产生的最大主应力峰值明显大于x轴上的载荷方向为正向时的应力值；以y轴施加载荷的方向作为变量，y轴上的载荷方向为负向时产生的最大主应力峰值与y轴上的载荷方向为正向时的应力值相差不大。这表明在y、z轴施加载荷不变的情况下，改变x轴施加载荷的方向对整个制动模架的疲劳强度影响较大。

在4种运营载荷组合工况下，最大应力峰值发生在载荷组合工况2，位置为制动模架横梁与中间立板连接焊缝，应力值为29.65 MPa，该值小于F级焊接接头疲劳许用应力要求（40 MPa），由此可以评定该车下制动模架的疲劳强度合格。

4 结论

图6 运营工况最大主应力值对比Fig.6 Maximum principal stress comparison of combinations of operational load cases

（1）在超常载荷及其组合工况下，通过有限元仿真计算得到的最大应力发生在制动模架横梁与中间板连接焊缝处，应力值为233.6MPa，小于Q345E钢焊接接头的许用应力（300 MPa）。因此，制动模架的静强度满足设计要求。

（2）根据运营载荷及其组合工况下的仿真计算结果，得出相对于该制动模架中螺栓连接接头、几何形状产生应力集中等薄弱位置，焊接接头受动态载荷的影响最大。

（3）运营载荷组合工况下，最大峰值应力节点出现在制动模架横梁与中间板连接焊缝处，应力值为29.65 MPa，小于F级焊接接头疲劳许用应力要求（40 MPa），这表明制动模架的疲劳强度满足设计和运营要求。

[1]汪群生，曾京，魏来，等.车下悬吊设备不均衡振动对车体振动的影响[J].铁道学报，2017（02）：24-31.

[2] 姚曙光，田红旗.高速不锈钢车体结构设计[J].铁道科学与工程学报，2008（01）：72-5+86.

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[5]王超.标准动车组车体强度设计技术研究[J].机械制造文摘（焊接分册），2015（01）：26-29.

[6]EN12663-1：2010，铁路应用—轨道车辆车体结构要求—第一部分：机车与客车[S].

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[8] BS7608BSCode of practice for fatiguedesignandassessment of steel structures[S].British Standards Institution，1993．

[9]陈科，王峰.结构有限寿命设计法——有限寿命法[J].中国重型装备，2010（2）：1-3.

Analysis of static strength and fatigue strength of brake frame based on finite element method

LI He1，2，LIU Yaliang1，2，YANG Xinhua1，2，DU Wenpu1，2
（1.College of Material Science and Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China；2.Dalian Key Laboratory of Welded Structures and IMT of Rail Transportation Equipment，Dalian 116028，China）

Taking the suspension brake frame of a motor vehicle group as the research object，4 kinds of combinations of exceptional load cases and 4 kinds of combinations of operational load cases were analyzed by finite element analysis.According to EN12663，the static strength of brake frame was analyzed.Based on WN12663 and BS7608，the fatigue strength was analyzed.The results showed that：under 4 kinds of combinations of exceptional load cases，the Von.Mises stress 233.6 MPa in the second.Kind of condition was maximum and did not appear to exceed the allowable stress 300 MPa are corrected by assurance factors.So，the static strength was qualified.Under 4 kinds of combinations of operational load cases，the maximum principal stress 29.65 MPa in the second kind of condition was maximum and did not exceed allowable fatigue stress 40 MPa of class F weld joints，is proposed in BST608.So，the fatigue strength of brake frame was qualified.

brake frame；weld；static strength；fatigue strength；finite element

TG405

A

1001－2303（2017）08－0019-06

10.7512/j.issn.1001-2303.2017.08.04

2017-04-05；

2017-05-15

国家自然科学基金（51175054）；辽宁省科学技术计划项目资助（2011220039）；辽宁特聘教授项目

李 赫（1994—），男，在读硕士，主要从事焊接结构疲劳性能分析和寿命评估方法的研究。E-mail：15144491702@qq.com。

杨鑫华（1969—），男，教授，博士，主要从事焊接结构疲劳性能与寿命预测、焊接变形及残余应力预测的研究工作。

本文参考文献引用格式：李赫，刘亚良，杨鑫华，等.基于有限元的制动模架静强度与疲劳强度分析[J].电焊机，2017，47（08）：19-24.