(江苏省沭阳高级中学，江苏 沭阳 223600)

·现代教育技术·

应用GeoGebra软件深入研究一道高考物理题
——等量同种点电荷连线中垂线上的场强研究

殷正徐

(江苏省沭阳高级中学，江苏 沭阳 223600)

本文利用GeoGebra软件研究了等量同种点电荷连线中垂线上的场强，从动态演示验证规律、数形结合全面认识、数学运算求出极值等三个方面深入剖析，从定性到定量，从形象到抽象，由表及里，层层递进，使学生对等量同种点电荷连线中垂线上的场强有深刻认识，提高了学生应用数学知识解决物理问题的能力。

GeoGebra软件；同种电荷；电场叠加；数形结合

1 高考原题及分析

例题(2014年江苏卷)：如图1所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )。

图1

A.O点的电场强度为零，电势最低

B.O点的电场强度为零，电势最高

C.从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高

D.从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低

解析：根据微元法和对称性容易得出：圆环轴线上的电场分布，与等量同种电荷中垂线上电场分布相似。电场强度的叠加原理是高中物理的重要知识点，也是高考热点，在教学实践中常以两个等量同种(和异种)电荷的电场叠加为载体进行教学。如图2所示，两等量正电荷电量Q1=Q2=Q，以中点O为原点、在中垂线上建立x轴，由场强叠加原理可知，中点O处的场强为0，x轴上无穷处的场强也为0，而中间位置电场强度不为0，故中垂线上的场强分布特点：先增加，后减小。……