周林颂+张涛

摘 要：本文根据目前我国地铁车辆运行的实际情况，按照车辆和线路最高运行速度80km/h，以B型车为例，分析了列车运行的基本过程，计算出列车在不同运行距离情况下列车运行时间，从而为制定城市轨道交通列车运营时刻表提供具体的参数支持。

关键词：列车运行时间；列车运行距离；牵引力；加速度

中图分类号：U239 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）15-0202-02

随着我国城市轨道交通的大力发展，越来越多的城市跨入了地铁时代。在开通的地铁列车中，A型车与B型车辆各占据半壁江山，本文以最高运营速度80km/h的B型车为例来分析计算一下列车运行时间。

列车在每一个区间运行时主要过程可划分为三个阶段，一是列车加速阶段，二是列车惰性运行或保持速度阶段，三是进站制动停车阶段。这三个阶段当中，列车加速阶段作用力变化较大，列车运行时间和运行距离计算相对复杂，是影响列车运行时间的主要阶段，后两个阶段相对简单，均可按照匀变速的过程来分析处理。最后把这三个阶段综合，从而得到列车在一个区间内的运行时间，再加上站停时间，最后得到列车在一条线路上完整的列车运行时刻，最后根据客运量确定列车在本条线路上总的运行时刻表。

在大多数城市中，地铁列车采用的编组形式多为四动两拖六辆编组形式。以青岛地铁车辆为例，在额定AW2载荷情况下，列车总质量约为277t，列车的转动惯量一般按6%取值，这样计算出总计算质量约为294t。牵引电动机额定功率为185KW，列车总功率为2960KW。其他地铁公司采用的车辆参数虽有所不同，但差别并不大，因此本文计算的数值具有广泛的推广和实用价值。

1 列车加速阶段

现在国内绝大多数的地铁列车以接触网或接触轨提供直流1500V或750V电压，列车上安装三相异步交流牵引电机作为牵引动力，采用牵引逆变器来进行电压变换和控制调节的直-交电传动形式，充分发挥牵引电机优良的电牵引和电制动特性，从而得到列车完美的牵引与制动过程。

图1给出了三相交流牵引电动机采用直接转矩控制的牵引特性图，以此为基础可以推导计算出列车加速运行阶段的运行时间和运行距离。

1.1 恒转矩运行区

列车启动加速阶段按照恒转矩加速运行，由于列车在低速时阻力相对较小，牵引力起决定性作用，这样在0-36km/h（即0-10m/s）这个速度段内，列车阻力可忽略不计。由于列车总功率P为2960KW，按照速度V=10m/s来计算，根据P=F*V，可以得到列车总的牵引力为296KN，由于列车总质量为294t，根据F=M*a，得到a=296KN/294t=1.0068m/s2，这与车辆厂给出的列车的平均加速度≥1.0m/s2的参数基本一致。

本文按照a=1.0m/s2取值，得到列车从0加速到36km/h（10m/s）时，列车运行时间为10s，列车运行距离为50m。

1.2 恒功率运行区

随着速度的进一步提高，列车将进入恒功率运行区段，牵引力将随着速度的提高而逐步降低，列车阻力也将逐步增大，因此列车的加速度将下降。根据图1及牵引电动机技术参数，这一区段对应列车的运行速度大约为36-72km/h（即10-20m/s）。根据P=F*V，我们可以得到不同速度点时的列车牵引力F，如表1中所示。

随着速度的进一步提高，列车基本阻力将加大，因此必须考虑列车基本阻力对列车加速的影响。本文选取了2种车辆的列车单位基本阻力计算公式。

一种是法国阿尔斯通车型AC06的列车单位基本阻力计算公式：

w=1.599+0.0143v+0.00243v2

另一种是杭州地铁一号线列车的单位基本阻

力计算公式：

w=0.7377+0.01393v+0.0008599v2

公式中速度v单位为km/h，单位阻力w单位为N/KN。列车总质量M按照294t计算，g=9.81m/s2，计算出列车总的基本阻力W。

根据计算结果，杭州地铁一号线车辆单位基本阻力高于阿尔斯通AC06车型，因此我们按照杭州地铁一号线车辆的数据进行分析和计算。表1中的基本阻力数值为杭州一号线的数值。

根据表1中F、W的计算数据，根据合力C=F-W，a=C/M，计算出列车在不同速度点的合力C与加速度a。

本文采用分段累加的办法计算出列车在速度为36-72km/h（即10-20m/s）这一区段内的运行时间和运行距离，将本区段平均分为5个小部分。在每个小部分内按平均速度计算出列车运行时间，计算出运行距离。这样计算出的数值能够满足现场的要求，计算得出的数据见表2。

经过恒转矩加速阶段和恒功率加速阶段，列车速度已达到72km/h，已达到了最高速度的90%，达到或略微超出了地铁公司推荐的列车运行速度。随着速度的进一步提高，列车将进入牵引电机自然特性区运行，由于实际需求不大，不再分析。

综合上面的分析计算，得到列车从0加速到72km/h用的时间为26s，运行距离为299.8m。

2 惰性运行阶段

惰性运行阶段作用在列车上的仅有阻力，在一定速度段内，列车阻力变化不大，因此可按照匀减速来计算。

例1：列车速度从72km/h降为68.4km/h时（即从20m/s降为19m/s），列车平均阻力为17.2KN，通过相应的理论计算，得到列车运行时间为17.1s，列车运行距离为333.3m。

例2：列車速度从72km/h降为64.8km/h时（即从20m/s降为18m/s），列车平均阻力为16.5KN，通过相应的理论计算，得到列车运行时间为35.6s，列车运行距离为694.9m。

这一阶段也可以采用低牵引力按照等速运行，尤其运行区间距离较长时。endprint

3 制动停车阶段

这一阶段列车运行时受到的作用力为制动力和阻力，制动力起主要作用，司机在驾驶列车过程中可完全按照匀减速来操纵列车，为了提高列车运行的舒适性，提高服务质量，建议列车减速度值不要太大，通常可以取列车常用制动最大减速度的50%来进行计算，即减速度0.5m/s2。承上文列车惰性运行例1所述当速度降为68.4km/h时开始匀减速制动，列车制动时间为38s，制动距离为361m；列车惰性运行例2所述当速度降为64.8km/h时开始匀减速制动，列车制动时间为36s，制动距离为324m。

根据以上的分析计算，得到2组数值，见表3。

从上述表格中可以看出，站间距离越长，列车平均技术速度越高，越能发挥城市轨道交通的速度优势。当然，列车在制动减速停车过程中也可以采用较大的减速度，即使在常用制动范围内，如按最大减速度计算，列车运行时间将减少10s，但是这不利于列车平稳操纵和保证行车安全，因此减速度取值（0.5-0.6）m/s2是恰当和有效的。

4 其它影响因素

（1）列车在启动加速过程中，为了减小列车冲动，要求列车启动平稳，因此可以有2s的附加时间，另外在减小牵引力和开始制动减速以及将要停车时，为保證平稳运行和减小列车冲动，再加上2s的附加时间，这样列车整个运行附加时间就是4s。

（2）列车启动加速过程中，如果存在上下坡道或弯道，尤其是较大的上下坡道将影响到列车整个加减速过程，这个坡道要位于列车启动加速300米范围内才有影响，否则影响不大。这一过程其实是列车海拔高度的变化影响到列车运行时间和距离，分析起来稍微麻烦，根据作者的粗略估算，大概海拔差2m，运行时间加或减去1s。

（3）曲线尤其是小曲线地段，列车最高运行速度将受到限制，从而延长列车运行时间。

5 列车运行时间和列车运行距离的理论计算值

在列车运行三个阶段的基础上，考虑列车在启动加速和制动减速过程中的平稳运行，因此列车整个运行附加时间就是4s。列车在站停车时长取30s，从而得到列车旅行速度。

这样根据我们以上的分析计算，将得到列车运行时间和运行距离的关系表4。列车不同运行距离可参照本表取得列车运行时间的近似值。

6 验证及结论

我们根据青岛地铁三号线的运行数据来进行对照检查分析，分析结果见表5。本文根据列车额定载荷计算出的地铁列车运行时间和列车运行距离的关系表格4，基本与实际情况相符。

因此，对于线路和地铁车辆最高运行速度为80km/h的地铁来说，具有现实的参考价值和推广意义，并且对地铁线路设计和规划有很好的参考作用，从而为城市的发展做出更大的贡献。

参考文献

[1]袁修法，林建辉.直线电机驱动地铁车辆运行阻力试验研究[J].佳木斯大学学报（自然科学版），第32卷第3期，2014年5月.

[2]华平，唐春林.城市轨道交通车辆电气控制（第2版），2015年3月.

[3]青岛地铁3号线行车组织规则，2016年8月.endprint