李金龙 田禾箐 刘麒 龚增 / 上海市计量测试技术研究院

多频率射频电磁场辐射抗扰度试验中互调分量的分析与改善*

李金龙 田禾箐 刘麒 龚增 / 上海市计量测试技术研究院

对多频率干扰信号通过功率放大器时互调分量的产生进行了理论分析，提出了对互调分量的改善措施以避免其对试验结果造成影响，最后通过实验对分析结果进行了验证。

电磁兼容；辐射抗扰度；多频率；互调分量

0 引言

多频率射频电磁场辐射抗扰度试验方法是当前国际电磁兼容标准中的前沿技术，也作为一种高效试验方法成为电磁兼容技术发展的一个重要研究方向。多频率射频电磁场辐射抗扰度试验的原理是基于宽带功率放大器和宽带天线的频率响应特性，在特定的试验频段内同时加载多个频率的干扰信号，从而提高测试效率。在试验中，多频率信号的同时叠加，会产生互调分量，使干扰信号失真，将影响试验的准确度。此外，多频率信号的注入，增加了射频功率放大器的负担，需要对功放的饱和度指标进行评估。因此，应选择适当的频点数，使功率放大器工作在线性工作区域内，并优化频率组合，最大程度降低多频率信号互调的影响，避免信号失真。

本文首先对多频率射频电磁场辐射抗扰度试验中多频率互调分量的产生进行了理论分析，并对功率放大器的非线性要求进行了推理分析；其次，提出了多频率组合的选择原则和功率放大器工作区域的选择原则，以改善互调分量对试验结果的影响；最后通过实验对理论分析结果进行了验证。

1 多频率射频电磁场辐射抗扰度试验方法

多频率射频电磁场辐射抗扰度试验是在传统单频率射频电磁场辐射抗扰度试验方法的基础上，由多个频率信号替代单个频率信号，使多个频率的干扰信号同时施加到被测样品，从而使测试时间以多频率信号的数量成倍地减少，实现快速高效测试，节省测试成本。该试验方法可通过多信号源法和矢量信号源法两种主要方式实现，如图1所示为多频率射频电磁场辐射抗扰度试验的信号传输通路示意图。由多个信号源或矢量信号源产生多个频率的干扰信号注入到宽带功率放大器，该多频率信号经过宽带功率放大器进行放大后传输到宽带天线进行电场发射形成射频电磁场。其中的定向耦合器用于监控传输通路中的干扰信号功率等信号特性。该方法既没有改变试验系统的基本原理，也不违背标准的规定，同时保证了试验的严酷等级，也可以大大提高试验效率。

图1 信号传输通路示意图

2 理论分析

2.1 多频率信号互调分量的产生

由于试验系统的信号传输通路不可避免地存在非线性属性，根据电磁波传输特性，当两个或两个以上的多频率信号通过同一个非线性系统时，会使基频信号之间产生新的频率分量，形成互调效应。该非线性系统的电压传递函数可用幂级数表示如下：

式中：X—— 输入电压信号；

Y—— 输出电压信号；

a1，a2，a3，…，an—— 相应的非线性系数，是系统的固有特性

为了简化分析过程，通常采用两个频率的输入信号模型。假设两个输入信号的角频率分别为ω1、ω2，幅度分别为A1、A2的余弦信号，则输入信号可以表示为

将式（2）代入式（1）展开后得：

式中：a1各项 —— 期望的输出信号；

a2各项 —— 二阶非线性失真分量；a3各项 —— 三阶非线性失真分量随着幂级数的增加，其系数an越来越小，为方便分析，其高阶项的影响可以忽略，因此略去三阶以上的较小项，可得

由以上可以看出，当输入一个双频率信号时，会产生新的互调分量的频率，其可以表示为

式中：p和q—— 正整数；

p+q—— 互调分量的阶数

随着阶数的增加，互调分量的幅值逐渐降低。高次项会产生低阶混合互调分量，奇次项只产生奇次混合互调分量，偶次项只产生偶次混合互调分量。假定A1=A2=A，当输入信号幅度A增加时，n阶互调分量是以n次方的关系增加的。当两个输入频率比较接近，那么在频率上接近于基频ω1、ω2的互调分量就是 2ω1±ω2和 2ω2±ω1，因而这些互调分量最有可能对测试结果产生影响。

随着输入信号的频率数量和互调阶数的增加，互调分量的数量会迅速增加。从式（3）可以看出，对于三个频率分别为ω1、ω2、ω3的干扰信号，有6个二阶互调分量，频率分别为 (ω1+ω2)、(ω1-ω2)、(ω1+ω3)、(ω1-ω3)、(ω2+ω3)和 (ω2-ω3)；有 16 个三阶互调分量，频率分别为 (ω1+ω2+ω3)、(ω1+ω2-ω3)、(ω1-ω2+ω3)、(ω1-ω2-ω3)、(2ω1±ω2)、(2ω1±ω3)、(2ω2±ω1)、(2ω2±ω3)、(2ω3±ω1)和 (2ω3±ω2)。

2.2 射频电磁场辐射抗扰度试验对功率放大器非线性的要求

射频电磁场辐射抗扰度试验中，为确保射频电磁场充分均匀和测试频率的试验等级满足要求，以保证试验结果的有效性。基础标准GB/T 17626.3-2016 /IEC 61000-4-3: 2010对功率放大器的谐波问题做了明确要求，即在均匀场域中测得的功率放大器产生的各次谐波场强应比基波场强至少低6 dB。限制放大器谐波失真的目的是保持功率放大器的非线性足够低，使其对场强值的不确定度不具有主导性。所以在任何情况下，通过要求功率放大器的功率输出不得超过其2 dB压缩点来限制功率放大器的饱和效应。

在多频率射频电磁场辐射抗扰度试验中，对功率放大器的非线性、谐波失真等技术指标应与经典系统一致，以符合试验标准要求。根据功率放大器的特性，功率放大器的输出总功率约等于所有单个频率功率之和，因此在特定的功率放大器增益条件下，多频率数量受到功率放大的线性工作区域限制。例如，假设达到某个值的电场强度，每个频率点所需功率相等，则对于2 dB压缩点为56 dBm的功率放大器，在单频率试验中可以提供给单个频率最大的功率输出为56 dBm；在双频率试验中可以提供给单个频率最大的功率输出降为1/2，即53 dBm；同理，在三个频率和四个频率试验中，可以提供给单个频率最大的功率输出分别降为1/3和1/4，即51.25 dBm和50 dBm；相应的，可以达到的电场强度也会降低。因此，在所需电场强度一定的条件下，通过控制多频率信号数量来控制功率放大器最大输入，以避免功率放大器的非线性效应影响测试结果。

3 改善措施

3.1 多频率组合的选择

根据谐波和互调特性，偶数阶互调信号本身具有一定的自抑制效应，奇数阶的互调信号幅度相对较大，而且随着阶数的增加，互调分量的幅值逐渐降低，因此本文主要以三阶互调分量为研究对象。为了试验中所施加的干扰信号的频率附近没有其他频率信号的影响，在多频率组合的频率选择时，尽量使三阶互调分量信号的频率远离所施加干扰信号的频率。假设双频率信号的频率分别为fa和fb，且fa＞fb，即它们的频率间隔为Δf=fa-fb。该双频率信号的三阶互调分量频率为f1= 2fa-fb、f2= 2fa+fb、f3=fa- 2fb和f4=fa+ 2fb，它们与双频率信号的频率间隔分别为

由式（5）～（12）可知，要使两个干扰信号的三阶互调分量信号频率尽量远离干扰信号的频率，就需要增加两个干扰信号的频率间距。一般情况下，为了防止谐波分量和三阶互调分量与干扰信号同频率而形成类似驻波现象，则应使式（5）～（12）中Δ1、Δ2、Δ3、Δ4、Δ5、Δ6、Δ7、Δ8均不等于零。较佳的，应在使fa≠Nfb（N为正整数）的前提下，尽量扩大双频率干扰信号的频率间距。

同理分析可得，三个或三个以上的多频率试验中，任何两个干扰信号的频率应避免整数倍数关系，并且两两干扰信号的频率间距值不应该出现等差关系。进一步，在某些多频分配情况下，可以采用跳频分配方法进行多频率组合。

另外，宽带发射天线的增益随着频率的增加而增加，也就是说达到一定的电场强度，所需功率放大器的输出功率随着频率的增加而减小。因此通过增加频率间距形成较高频率和较低频率的多频率组合，可以有效地提高功率放大器的使用效率。

3.2 功率放大器工作区域的选择

由以上分析可知，互调分量的产生原因主要是多个频率的信号通过非线性电路引起的，在多频率射频电磁场辐射抗扰度试验中，该非线性电路主要指的是功率放大器，因此抑制互调分量的具体措施要由功率放大器的非线性特性来确定。

功率放大器的非线性特性归根结底是由其物理特性决定的，即功率放大器的放大模块的传递特性和输出特性。在输入小信号的线性工作区时，放大模块的输出与其输入呈近似线性关系，随着输入信号的继续增大，其输出功率不再随输入功率的增加而线性增加，此时进入非线性工作区域。当功率放大器的增益下降到比线性增益低1 dB时的输出功率值被定义为输出功率的1 dB压缩点。通常功率放大器在1 dB压缩点之外，即非线性区域时，其分线性失真变得非常严重。因此，试验中应使功率放大器工作在1 dB压缩点之内，即线性工作区域。

4 实验验证

试验中采用频谱分析仪连接至定向耦合器的前向功率监测端口（耦合系数为60 dB），可以监测到多频干扰信号的互调现象。为更好地说明互调现象和研究方便，在多频率干扰信号输出功率近似的条件下进行实验验证。图2所示为在功率放大器的非线性区，频率为f1= 80 MHz (M1)和f2= 90 MHz (M2)的双频干扰信号互调频谱图。该双频信号频率间隔10 MHz，频差较小。由图中可见在基频附近有明显的三阶互调分量f3= (2f1-f2) = 70 MHz (M3)和f4= (2f2-f1) =100 MHz (M4)，M3和M4的幅度接近。三阶互调分量的2f1+f2和2f2+f1距离基频干扰信号较远，其幅度与M3和M4的幅度接近，故没有截取其频谱。图2 (a)所示为功率放大器工作在2 dB压缩点附近的频谱；如图2 (b)所示，当功率放大器输出增加2 dB，三阶互调分量增加超过4 dB；如图2 (c)所示，当功率放大器输出持续增加1 dB，三阶互调分量增加超过6 dB；如图2 (d)所示，功率放大器输出轻微的增加，三阶互调分量会有明显的增加。由此可见，功率放大器工作在2 dB压缩点以外的非线性区域时，会出现明显的三阶互调分量。同时，由于两个干扰信号的基频频率间隔较小，其三阶互调分量也出现在该双频干扰信号的基频附近，在这种条件下进行测试，容易影响测试结果。

图2 频差较小的双频信号互调频谱图

当双频干扰信号频差较大时，三阶互调分量会远离基频，如图3所示为在功率放大器的非线性区，频率为f1= 80 MHz和f2= 450 MHz的双频干扰信号互调频谱图，该双频信号频率间隔370 MHz，频差较大。图3 (a)所示为功率放大器工作在接近1 dB压缩点的线性工作区的频谱，由图可见其三阶互调分量很小；图3 (b)所示为功率放大器工作在2 dB压缩点以外的非线性区域的频谱，可见明显的三阶互调分量f3= (f2- 2f1) = 290 MHz、f4= (f2+ 2f1) = 610 MHz和f5= (2f2-f1) =820 MHz，三者的幅度接近。第四个三阶互调分量f6= (2f2+f1) = 980 MHz在截取的频谱观察范围之外，故没有显示在图3的频谱图中。由此可见，功率放大器工作在1 dB压缩点附近时，三阶互调分量的幅度是可以接受的，并且当两个干扰信号的基频频率间隔较大时，其三阶互调分量距离该双频干扰信号的基频较远，此时可以最大程度地保证测试结果的准确性。

图3 频差较大的双频信号互调频谱图

随着频率数量的增加，功率放大器更容易出现输出饱和，从而引起非线性效应。图4所示为四个频率信号互调频谱图，图4 (a)和(b)为185 MHz、293 MHz、400 MHz和513 MHz四个频率间隔较大、并且频率间隔不存在等差关系的互调频谱图，其中图4 (a) 功率放大器工作在接近1 dB压缩点的线性工作区的互调频谱图，其互调分量的幅度较小，同时四个频率干扰信号的功率输出明显减小；图4 (b)为功率放大器工作在非线性区域的频谱图，其互调频谱分量较为丰富，但是由于四个干扰信号频率间隔较大，所以大部分互调分量距离四个基频较远。图4(c)所示为185 MHz、192 MHz、200 MHz和214 MHz四个频率间隔较小的互调频谱图，可见其互调分量非常丰富，并且集中在四个基频附近，这些频谱分量不但会消耗部分功率放大器的功率。还会影响测试结果。

图4 四个频率信号互调频谱图

5 结语

多频率射频电磁场辐射抗扰度试验方法作为一种高效试验方法，具有较高的可行性。在该新的试验方法中，多频率干扰信号通过功率放大器产生互调分量对测试结果的影响应该被考虑。理论分析和实验验证表明，互调分量的数量随着多频率数量的增多而增多，互调分量的强度随着功率放大器非线性程度的增大而增大。为了抑制多频率互调分量使其不影响试验结果并满足标准要求，多频率组合的选择应该遵从在任何两个频率非整数倍关系且多频率间隔不同前提下保持尽量大频率间隔的原则，从而使互调分量远离干扰信号基频。同时应使功率放大器工作在线性工作区域，以减小多频率互调分量的强度。另外，随着多频率数量的增加，功率放大器的负担加重，因此多频率的数量主要取决于功率放大器的功率输出容量。

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Analysis and improvement on intermodulation products in multi-tone radio frequency electromagnetic filed radiated immunity test

Li Jinlong，Tian Heqing，Liu Qi，Gong Zeng
（Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

In this paper, the causes of intermodulation products generated by multi-tone radio frequency signal inputted into power amplifier are theoretically analyzed. The improvement approaches of the intermodulation products are proposed to avoid the influence on the test results. Finally, the results are experimentally verified.

electromagnetic compatibility (EMC); radiated immunity;multi-tone; intermodulation products

国家质检总局科技计划项目（2015QK035）