张鹏岩 李颜颜++康国华++孙东琪++卢谦成++周志民

摘要县域经济是国民经济的基本单元，科学评估县域经济的空间分异、影响因素和形成机理，可以为区域经济分析和区域发展政策制定提供科学决策依据。本文以黄河流域504个县域为研究单元，采用熵权灰色模型、Jenks 最佳分类法和Kernel分析等方法，基于人均、地均组成的经济密度综合指数构建经济密度评价指标体系和经济密度综合评价模型，从空间分布特征、空间集聚状态两个维度对2000年、2014年黄河流域县域经济密度的空间分异的特征状态和影响因素进行研究。研究结果表明：①流域经济密度的空间分异主要受人均密度系统影响，地均密度系统只是强化或减弱人均系统的分异强度。②黄河流域东部与中西部之间的经济密度差异明显。东部经济密度水平高，且形成了以郑州、济南为中心的高级别集聚状态，中东部以西安为中心形成了次一级集聚状态，而中西部经济密度整体水平低且仅有少量的弱集聚核心和集聚影响区。③流域中西部内部经济空间分异也发生变化。内蒙古、河南的经济密度水平较高，而其他省区的水平相对较弱；流域中西部高水平、中高水平经济密度区域及实力较强的集聚核心和扩展轴带分布在内蒙古中部、河南中部、陕西南部、山西中部，其他省区的集聚核心和扩展轴带较弱。

关键词经济密度；空间分异；空间集聚；县域；黄河流域

中图分类号K902文献标识码A文章编号1002-2104（2017）08-0128-08DOI：10.12062/cpre.20170407

经济密度，指相对于物理空间上劳动力、人口和有形资本的集中程度[1-2]。在国土资源开发与区域经济建设中，经济密度不仅是测度经济发展水平与集中度的重要指标，而且是制定各项区域政策与评价实施进程的重要依据[3-4]。综观国内外研究，关于经济密度的研究集中于理论模型分析[5]、实证评价[6-7]、机制解析[8-9]与效应影响[10]四个方面。在实证评价方面，研究指标多采用人均GDP、地均GDP等单一指标进行分析[11-13]，较少采用复合型指标和评价模型[14]；研究尺度国内侧重于县城、市域、省域等多种尺度[15-16]，国外则注重对州、县以及城市内部等小尺度密度差异的微观研究[17-18]；研究时间多以截面数据为主，长时段数据近期开始出现[19]；研究方法以计量经济学方法居多、GIS空间分析手段次之、空间计量模型较少；在机制方面，多从区位条件、产业结构、集聚效应、城镇化水平等要素进行定性解读，应用就业密度解析经济密度的空间分异，较少采用分析框架、理论模型分析时空分异机理[20-21]；在效应影响方面，多数研究侧重于经济密度与劳动生产率、就业密度、产业研究视角，而对于经济发展质量提升、城市产业转型、空间结构整合等方面略显不足[22-23]。

黄河流域横跨东、中、西三大经济地带，是华夏文明的发祥地和中国重要的流域经济区，更是全国主体功能区开发和新型城镇化推进的战略区域。2013年国务院批复《黄河流域综合规划》，为实现经济持续健康发展和社会和谐稳定提供有力支撑。因此，研究黄河流域经济格局的空间分异特征及机理，对于构建和谐的人地关系和加快新形势下区域合作具有战略意义。关于黄河流域经济空间分异的研究，覃成林等从流域经济分异出发，分析了黄河流域经济分异的空间现状与过程规律，研究发现黄河流域经济增长速度高于全国均值，但流域内部区域间的差异也在扩大，流域经济空间活动具有沿河道分布、重心偏东的特征，呈现“点—轴—圈”的经济空间结构[24]；同时他和研究团队以1990—2006年黄河流域为例分析了区域经济空间分异演变机制和态势[25-26]。以上研究成果为进一步探究黄河流域的经济空间分异规律奠定了基础。但分析上述研究发现，主要以人均GDP等单指标分析流域分区、市域的空间分异规律，进而分析其空间关联、演化机理、发展态势等，几乎未采用复合经济指标进行评价和分异解释。因此，本研究结合经济密度指数的优势，采用灰色关联模型进行综合评价，以县域尺度为研究单元，对黄河流域经济空间分异规律进行深入分析，旨在为调控流域经济的空间分异格局、加快新型城镇化的健康推进提供决策依据。

1研究区界定与数据来源

1.1研究区界定

从自然黄河流域范围看，其西起巴颜喀拉山，东临渤海，南至秦岭，北抵阴山，面积达79.5万km2。黄河发源于青藏高原巴颜喀拉山北麓，流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9省区，在山东垦利县注入渤海，全长5 464 km，总落差为4 448 m。本文参照李敏纳研究黄河流域提出的“以自然流域为基础支撑、考虑地域研究单元的完整性以及地区经济与黄河的直接关联性”的原则[26]，依据黄河与地区经济发展的关系，将黄河流经省份的73个市域（地级市、州、盟）划入黄河流域，以县域（县、县级市、旗和地级市市区）为研究单元，共504个（见图1）。

1.2数据来源

选取的研究年份为2000—2015年，数据主要来源于相应年份的《中国县市社会经济统计年鉴》、《中国区域经济统计年鉴》、《中国统计年鉴》、《中国城市統计年鉴》、《山东统计年鉴》、《河南统计年鉴》、《山西统计年鉴》、《陕西统计年鉴》、《宁夏统计年鉴》、《内蒙古统计年鉴》、《青海统计年鉴》、《甘肃统计年鉴》、《四川统计年鉴》，部分县市统计年鉴及部分县市统计公报，少量数据通过向相关职能部门咨询获得。

2研究方法

2.1经济密度的计算方法

2.1.1指标体系的构建

根据经济密度的内涵，本研究参考已有经济密度综合评价指标[13，27-29]体系的研究结果，考虑县域经济数据的可获取性、有效性、系统性等原则，将经济密度指标体系分为人均经济密度指标和地均经济密度指标，其中人均经济密度指标主要反映单位人口量纲上的经济强度；地均经济密度指标，主要反映单位面积土地上的经济强度。人均、地均两个系统相互关联，可交互反映经济密度的差异状态。具体包含指标见表1。

2.1.2计算步骤

信息熵可用于反映指标的变异程度，并可进行综合评价[30]。设有m个城镇，n项指标，就形成了原始数据的矩阵（xij）m×n（xij）m×n。对于某项指标xj，指标值xij的差距越大，该指标提供的信息量越大，其在综合评价中所起的作用越大，相应的信息熵越小，权重越大；反之，该指标所起作用就越小。根据经济密度各项指标熵值的大小，计算偏差度，确定指标权重，其计算步骤如下[31]：

第一步：标准化处理。假定评价指标j的理想值为X*j，对于正向指标，X*j越大越好，记为X*jmax（本文为正向指标：X′ij=Xij/X*jmax）。将数据归一化处理，Yij=X′ij/∑mi=1X′ij，从而得到数据的标准化矩阵：

Yij=（yij）m×n

第二步：计算第j项指标的熵值，公式如下：

ej=-k∑mi=1yij ln yij

其中，k=1ln n，yij为标准化矩阵。

第三步：计算第j项指标的偏差度dj，公式如下：

dj=1-eij

第四步：计算第j项指标的权重wj：

wj=dj∑ni=1dij

第五步：计算第i个县单指标评价得分：

Zij=w×xij

第六步：计算第i县的综合得分：

Zi=∑nj=1Zij

2.2空间分异的分析方法

2.2.1空间分布格局的分析方法

根据各县经济密度[32]的综合得分，利用ArcGIS软件的空间分类工具，利用Jenks 最佳分类法，将2000年、2014年的经济密度综合得分与两大子系统得分划分为五种类型：高经济密度区、中高经济密度区、中等经济密度区、中低经济密度和低经济密度区。根据五种类型的分布特征，分析其空间格局的规律特点。

2.2.2经济空间的集聚状态分析

Kernel分析方法主要是借助一个移动的单元格对点格局密度进行估计，并根据算法生成等值线密度图，以此鉴别空间面域上的峰值区[33-34]。具体方法如下[35]：①定义一个搜索半径的“窗口”，依次将其覆盖到各个空间点之上；②根据格局密度输出的精度要求，将区域划分为微小的栅格细胞；③通过Kernel函数计算出每个空间点对窗口内各个栅格获得的密度贡献值；④对每个栅格的密度值进行赋值，其值为该栅格搜索半径范围内各个空间点对该栅格的密度贡献值的累加；⑤输出每个栅格的密度值，由于Kernel密度是一定尺度上的连续性密度，因此输出结果呈等值线形式。参照以往学者的相关研究，设置k=125 km/人，Out Put Cell 为100 m×100 m，以经济密度综合得分的Kernel密度对空间集聚的边界和形态进行搜索。

3黄河流域经济空间的分异特征

3.1空间分布的格局特征

依照指标体系，根据熵权法计算2000、2014年黄河流域各县的经济密度得分，将结果按照上述5种类型区的划分在地图上进行空间表达（见图2、图3）。从2000年分布格局看，高经济密度区仅有7个，全部是河南、山东两省的市辖区，分别为山东省青岛市辖区、山东省济南市辖区、河南省濮阳市辖区、河南省安阳市辖区、河南省新乡市辖区、河南省郑州市辖区和河南省洛阳市辖区；中高经济密度区的个数为28个，主要是各地级市的市辖区，另在陕西省西安市辖区的东南侧形成片状集聚区；中等经济密度区个数为86个，一方面在山东半岛形成片状连绵区，另一方面在河南省郑州市的西北面、内蒙古巴彦淖尔市区的东南面形成若干个小片集中区，其余各县则零散地分布在流域的中西部；中低经济密度个数为169个，较为均匀地分布于流域中上游各省，并在豫鲁过渡区、内蒙古中西部、山西省北部、青海省东部等区域形成小范围集中区；低经济密度区个数为214个，大多分布在流域上游各省，具体为内蒙古的东部至青海省的东南部形成横贯东西的大范围连绵区，并在宁夏南部、甘肃省东南部、青海省东部、陕西省西部、四川省北部围成的区域形成团块状集中区。至2014年，高经济密度区仅有2个，为山东省的青岛市辖区和淄博市辖区；中高经济密度区个数为32个，除在内蒙古鄂尔多斯市辖区附近形成小范围集中区外，其余则主要为经济发达的市辖区；中等经济密度区个数为85个，与2000年的情况有些类似，主要分布在山东半岛的片状连绵区以及内蒙古中西部的小范围集中片区，其余则零散地分布在流域的中上游及邻近地区；中低经济密度区、低经济密度区的个数分别为165、220个，其空间分布状态与2000年基本类似，只是部分县市略有变动。从2000、2014年五种类型区的个数看，呈不规则的塔状，级别越高个数越少，分布极为不均衡；从空间分布看，除市辖区和个别经济实力较强的县市外，高级别经济密度区主要分布在山东半岛、河南中部、内蒙古中西部，而低级别经济密度区则广布于流域的中上游邻近地区，且形成大片的集中连绵区，流域上、中、下游的分异状态十分了然。

由于经济密度综合指数分为人均、地均两大子系统，因此通过熵权法分别计算两者各自的得分，可清楚地了解黄河流域县域经济的分异状态。鉴于2000、2014年空间分布状况较为类似，下面仅分析2014年两个系统的分异情况。从2014年人均经济密度系统看（见图4），高经济密度区有11个，主要集中在流域的上游地区，与综合得分有所不同，分别是山东省淄博市辖区、山东省东营市辖区、内蒙古鄂爾多斯市辖区南部的5个旗、内蒙古额齐纳旗、内蒙古达尔罕茂名安联旗、内蒙古格尔木市和青海天峻县；中高经济密度区有22个，较多集中于流域上游的中段地区，具体分布在内蒙古中部、中东部且形成片状集中区，另在青海省东北部、陕西省西北部、山东半岛等区域零散分布；中等经济密度区有91个，较均匀地分布在各省，并

在青海省南部、山东省中东部、内蒙古巴彦淖尔市附近、河南省郑州市辖区西部形成小范围集中片区；中低经济密度区达201个，斑块状分布于山东省西部、河南省局部、山西省大部、陕西省中部、内蒙古东部等地，并在四川省北部、青海省东部、甘肃省西部形成较大范围的集中片区；低经济密度区个数为179个，与综合经济密度指数类似，在流域中上游地区形成大范围的集中区，在山西省北部与东南部一带、陕西省南部、豫鲁过渡地带形成片状集中区。因此，人均经济密度系统与整体密度的空间分布较为相似，但五种类型区的个数略有变动且局部空间分异有所差别。

从2014年地均密度系统看（见图5），高经济密度区有10个，集中在流域中下游地区；中高经济密度区个数为20个，主要分布于下游区域；中等经济密度区为73个，较多集中于中下游区域；中低密度区个数为108个，较多集中于上游地区，同时零星分布于中游及下游区域；低经济密度区多达295个，在流域的上、中游及邻近地区形成大范围的连绵集中片区。显然，地均经济密度与地形和国土开发强度有关，流域上、中、下游的空间分异规律表现的十分明显，且与人均经济密度和整体经济密度格局差异较大。

3.2空间集聚的状态

Kernel密度分析方法以等值线形式表示县域经济密度的空间集散状态，峰值区代表了城镇经济密集分布的地区，反之则为分散地区。根据上述原理、数据和参数的设置，分别以2000、2014年的县域经济密度综合得分为表征值，利用ArcGIS 10.1软件对搜索范围内的城镇点进行Kernel密度计算，最后输出每个Out Put Cell 的密度值。由图6可知，2000年黄河流域县域经济在空间上形成了以河南省郑州市辖区、山东省济南市辖区为中心的强集聚核心区，以陕西省西安市辖区为中心的次一级集聚核心区，以山西省太原市辖区、山西省大同市辖区、宁夏银川市辖区、甘肃省兰州市辖区为中心的弱影响集聚区；由图7可知，2014年以河南省郑州市辖区、山东省济南市辖区为中心的集聚核心区进一步扩展，以陕西省西安市辖区为中心的集聚区向西北移动，以山西省太原市辖区为中心的弱集聚区向以河南省郑州市为核心的集聚核心区靠拢，与以山西省大同市辖区、内蒙古呼和浩特市辖区为中心的弱集聚区形成对接，以宁夏回族自治区银川市辖区、甘肃省兰州市辖区为核心区的集聚区依然低水平发育，另有内蒙古巴彦淖尔市辖区、青海省西宁市辖区形成孤立的岛状影响区。

为进一步明确人均、地均经济密度对整体空间集聚状态分异的影响，可通过人均经济密度指数、地均经济密度指数进行Kernel密度计算，结果见图8、图9。从2014年人均经济密度Kernel图可知，其空间分异状态与总体情况有所差别，以河南省郑州市辖区、山东省济南市辖区、陕西省西安市辖区为核心区的集聚水平有所减弱，但以内蒙古呼和浩特市辖区、宁夏省银川市辖区、陕西省西安市辖区为核心的集聚水平明显高于整体分异情况，以内蒙古巴彦淖尔市辖区、青海省西宁市辖区为核心区的弱集聚影响区的集聚范围明显扩大，另青海省西宁市、内蒙古额齐纳旗也出现了小范围的集聚影响区。从2014年地均经济密度的Kernel图可以看出：黄河流域县域经济密度的总体集聚状态主要受人均经济密度影响，地均经济密度只是改变了空间集聚的程度，并且流域东部的集聚水平和层级明显高于中部和西部。

3.3空间分异的特征总结

黄河流域经济密度空间分布具有明显的沿河指向性，上、中、下游差异明显，整体经济重心偏东。以黄河干流以及主要支流渭河、汾河、伊河和大汶河为核心，观测河道20 km以内直接影响区，也可发现沿河指向的区段差异。

因此，以黄河河道为流域的开发轴依然是开发的首要选择。黄河流域经济密度存在明显的区段差异，虽然在不同区段都有经济密度水平较高的县市，但下游无论在区域个数还是密度水平，以及空间集聚水平的发育程度上，均好于中游和上游。流域东部以河南省郑州市辖区与山东省济南市辖区两个中心城市为核心，形成了两个整体发展水平较高、空间分布集中的极核状区域，中东部以西安市辖区为中心城市形成了次一级的增长极核区域，而其他中游和上游地区则是集聚程度较低的弱集聚地区。

黄河流域经济密度空间分异呈现“点—轴—圈”的空间结构模式。整体而言，黄河流域以下游的河南省郑州市辖区、山东省济南市辖区等密度水平较高的单元为整个流域的核心，在中上游有陕西省西安市辖区、山西省太原市辖区、山西省大同市辖区、内蒙古包头市辖区、甘肃省兰州市辖区等资源型城市或地区政治中心为二级极核。黄河干流、陇海铁路和渭河、汾河等是黄河流域空间拓展的轴带，在密度水平较高的核心附近存在集散机制作用下的圈层状结构。整体上沿黄河河道自下游往上，发展程度呈现梯度推移的特征。通过县域经济密度综合指数和县域人均GDP、地均GDP的Kernel密度分析与其他研究相比发现，县域经济密度的“点—轴—圈”模式的空间特征更加明显，梯度推移特征的渐进性更好。

4结论与讨论

从流域经济空间分异出发，以县域为基本单元，构建经济密度综合评价模型，从空间分布特征和空间集聚状态两个维度分析黄河流域经济密度空间分异状况。研究表明：①从空间格局、空间关联和空间集聚特征看，黄河流域经济密度的空间分异主要受人均密度系统的影响，地均密度系统只是增强或减弱人均系统的分异度。②黄河流域上、中、下游之间的经济密度差异明显。下游经济密度水平较高，且形成了以河南省郑州市、山东省济南市为中心的核心外围圈层结构，呈现高密度水平的集聚状态；中游地区以陕西省西安市为中心形成了次一级的核心外围结构，呈现较高水平的集聚状态，而上游地区经济空间中只有少量的集聚核心和集聚影响区。③随着黄河流域中上游开发的深入推进，该流域内部经济空间分异程度也有所提升，中上游地区经济空间格局也有所改变。具体表现为：内蒙古、河南的相对经济密度水平较高，中西部其他省区的经济密度水平相對较弱；目前在流域中西部内，高水平、中高水平经济密度区域及实力较强的集聚核心和扩展轴带分布在内蒙古、河南省、陕西省、山西省，大部分省区和地区经济密度水平较低。

本文构建的经济密度评价模型和空间分析框架，旨在从综合视角透视2000年以来黄河流域经济发展的空间分异特征，为黄河流域资源开发的合理推进和经济空间结构优化提供决策支撑。当然，本文采用综合指数对流域经济空间分异的研究仍有很多方面的不足，以下方面有待进一步深入：①经济密度综合指数是对经济发展质量更深层次的评定，指标体系、评价模型的选择对其至关重要，因此今后仍需加强该部分内容的论证；②县域尺度与市域尺度的比较研究没有涉及，以后可进行该方面的对比研究；③对形成机理的研究未采用定量模型，以后可从定性与定量两方面进行深入探讨；④由于数据采集难度的原因，本文选取的截面数据年份仍较少，选择更多年份进行深入分析也是以后研究的方向。

（编辑：刘呈庆）

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A study on estimates and spatial differentiation of economic density at county level inYellow River Basin

ZHANG Pengyan1，2LI Yanyan1KANG Guohua1SUN Dongqi3LU Qiancheng1ZHOU Zhimin1

（1.College of Environment and Planning， Henan University， Kaifeng Henan 475004， China；2.Collaborative Innovation Center of Threeaspect Coordination of Central Plain Economic Region， Zhengzhou Henan 410001， China；3.Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100101， China）

AbstractThe county economy is the basic unit of the national economy， and the scientific evaluation of the spatial differentiation， influencing factors and formation mechanism of the county economy can provide a scientific basis for the evaluating regional economic and making regional development policies. This paper takes the Yellow River Basin of 504 counties as the study area. The entropy grey correlation analysis， the Jenks classification and Kernel analysis was used to construct the evaluation index system and comprehensive evaluation model of economic density based on per capita income and per area income. Then the characteristics of spatial differentiation， influencing factors of the Yellow River Basin counties has been studied from two dimensions including spatial distribution characteristics and spatial agglomeration statusin 2000 and 2014. The results show that， first， the overall economic spatial density pattern was mainly affected by the per capital income and per area income just has strengthen or weaken influence on the intensity differentiation. Second， there is a big difference of the regional economic density between eastern and midwest parts of the study area. With the high economic density in the eastern region， two agglomeration regions were formed. One is around Zhengzhou and Jinan in the eastern region with highlevel， the other is around Xian in the mideast region with relatively lowerlevel compare to the first one.In the contrary， the western and central parts showed only a few weak agglomerations with the lowestlevel. Third， the spatial differentiation is changingin the midwest region. More specifically， the overall economic density level in Henan and Inner Mongolia is higher than other provinces. The agglomeration center and axis are mainly located in middle of Inner Mongolia and middle of Henan， the south of Shaanxi， the middle of Shanxi.

Key wordseconomic density； spatial differentiation； spatial agglomeration； countylevel； Yellow River Basin