吉卓礼 徐丽海

(贵州大学 贵州 贵阳 550000)

岩石疲劳的研究进展

吉卓礼 徐丽海

(贵州大学 贵州 贵阳 550000)

随着我国铁路、隧道等基础建设的大力开发，岩体工程在开发过程中的安全性越来越受到人们的重视。岩体工程在开发和使用过程中往往会受到复杂的外力扰动，但目前对于复杂外力的研究，我们的技术手段还很有限。因此，学者们一般从最简单的复杂外力—疲劳载荷出发来研究岩石的力学性质，以期得到对于复杂应力状态下的启发。本文从两方面对岩石疲劳的研究进展进行了总结：第一，概括了岩石疲劳变形的研究进展；第二，对岩石疲劳损伤的研究进行了总结。

疲劳；变形；损伤；微细观

随着铁路、隧道等基础建设的大力开发，岩体的稳定性与安全性越来越受到人们的重视。自然界中的岩体常处于复杂的应力状态，由于目前研究手段的有限性，人们只能从最简单的复杂应力—疲劳荷载出发来研究岩体的力学性质。

相较于岩石而言，金属的疲劳理论已经较为完善。目前，岩石中的很多疲劳理论都是从金属材料演化而来的。但由于岩石是自然界中成千上万年形成的天然材料，它不像金属材料那么均匀，即使是同一块岩石上采集的岩样，其力学性质也有很大的差别。因此，金属的许多理论应用于岩石时并没有很好的适用性。学者们针对岩石的疲劳问题做了大量的研究，并取得了一些收获，但在很多方面仍缺少统一的理论体系。笔者旨在对岩石的疲劳研究进展进行总结，并对今后的发展作一些展望。

一、岩石的疲劳变形

葛修润院士[1]通过大量的试验研究提出了岩石的极限变形规律，认为岩石的单轴疲劳破坏受控于单轴压缩，即疲劳破坏的最终变形量基本等于疲劳荷载上限应力对应的单轴压缩应力—应变曲线峰后应变值。岩石的疲劳极限变形规律说明岩石的疲劳破坏很大程度上取决于岩石的变形而非强度，从变形的角度来研究岩石的疲劳损伤可能更为合理。此外葛修润院士还提出了岩石疲劳变形的三阶段发展规律，将岩石的疲劳变形分为初始阶段，等速阶段和加速阶段。不同的学者针对岩石的疲劳三阶段变形规律，提出了不同的数学模型。李朝阳[2]在混凝土的研究中提出了三阶段的线性变形规律，并给出了如下公式：

(1)

式中υ1、υ2、υ3分别为第一、二、三阶段的变形速率；εA、εB分别为混凝土第一、二阶段结束时的变形量；x为相对循环即x=n/N。

(2)

式中ε为因变量，n为自变量，ε0为疲劳初始应变，p为失稳速度因子，α称为失稳比例因子，β为失稳银子，但β并不是一个独立的参数，它依赖于p和α。

倒S模型能很好的拟合岩石的变形规律，但缺点是对于表达式中的一些参数没有明确的物理意义。李树春[4]根据岩石疲劳过程中的应变硬化与软化作用规律，将疲劳变形分为四阶段发展规律。目前，对于岩石疲劳变形规律的分段情况还没有形成完全的统一，至于选择哪种分段情况更能合理地描述岩石疲劳变形规律，还需我们更加深入地从微细观层面去分析。对于疲劳变形规律的描述我们也还没有统一的模型，这些都有待我们用新的观测手段和技术去深入地研究岩石的疲劳。

二、岩石疲劳损伤

(3)

式中ni，Ni分别为对应于当前载荷水平Si的循环加载次数以及疲劳寿命。

该损伤累积模型较为简单，在精度方面往往不是很高，且该模型没有考虑加载顺序的影响，我们在实验中发现对于低—高应力，D往往大于1时才破坏，而对于高—低应力来说D在小于1的情况下就会发生破坏。此后学者们发展了各种各样的非线性疲劳累积损伤模型，如Corten—Dolan[6]、henry、尚德广等。虽然非线性疲劳累积损伤模型在细节部位的拟合方面可能高于线性模型，但我们在计算中发现非线性模型的计算精确度并不比线性模型高多少。蒋宇、潘华等人认为岩石、混凝土的疲劳损伤累积与每一加载周期中不可逆的塑性变形有关。并分别建立了高周和低周疲劳损伤方程。

(4)

(5)

谢和平在此基础上提出了三轴疲劳损伤演化规律:

(6)

我们发现上面这三个式子具有相同的形式，这种损伤模型相较于线性或是非线性模型精度大大提高。肖建清[3]根据岩石疲劳变形三阶段规律提出了倒S损伤模型，该模型考虑了岩石的初始损伤，能很好的预测岩石的损伤发展。肖建清还首次提出了利用倒S曲线族来考虑疲劳加载顺序的影响，实验表明利用此方法能很好地预测岩石的损伤发展。随着技术的发展，岩石损伤的研究手段逐渐丰富起来。学者们开始利用CT、声发射、超声波、扫描电镜等手段来探测岩石的损伤，这些方法从不同的角度阐述了岩石受疲劳荷载时损伤的演化过程。蒋宇、葛修润是国内较早利用声发射技术研究岩石疲劳特性的人。李树春不仅利用声发射技术研究了不同疲劳载荷条件岩石的变形特性而且还给出了基于声发射的损伤变量表达式。李浩然研究了三轴多级荷载作用下盐岩的声发射特性及损伤演化规律。祝艳波利用声发射、扫描电镜等技术手段研究了石膏质岩在疲劳荷载作用下的力学特性和损伤特性。李树春利用CT扫描技术研究了重庆砂岩的细观损伤演化情况，但由于CT专用加载机的费用较高，CT扫描技术还有很大的提升空间。

三、结论与展望

1.大多数学者认为岩石的疲劳变形符合三阶段规律，并给出了不同的模型来描述三阶段变形，但有少数学者认为岩石的疲劳变形是四阶段而非三阶段。目前，对于岩石的疲劳变形规律还没有确切的划分，这需要我们在后面的研究中从微细观层面来更深入的研究。

2.对于岩石的疲劳损伤模型，不同的学者给出了不同的模型，但由于岩石是天然的离散性材料，很难有一个统一的模型来描述岩石的疲劳损伤，这同样需要我们后人从更精确的微细观层面出发，建立一个较为统一的疲劳损伤模型。

[1]葛修润，蒋宇，卢允德等.周期荷载作用下岩石疲劳变形特性试验研究[J].岩石力学与工程学报，2003，22(10):1581-1585.

[2]李朝阳，宁玉普，赵国藩.混凝土疲劳残余应变性能研究[J].大连理工大学学报，2001，41(3):355-358.

[3]肖建清.循环荷载作用下岩石疲劳特性的理论与实验研究[D].长沙:中南大学博士学位论文，2009.

[4]李树春.周期荷载作用下岩石变形与损伤规律及其非线性特征[D].重庆:重庆大学博士学位论文，2008.

[5]姚卫星.结构疲劳寿命分析[M].北京:国防工业出版社，2003.

[6]吴富民.结构疲劳强度[M].西安:西北工业大学出版社，1985.

吉卓礼(1992—)，女，汉族，山西运城人，工学在读硕士，贵州大学土木工程学院，研究方向：岩石疲劳。