谢年，向煜

(1.重庆数字城市科技有限公司，重庆 401121； 2.重庆市地理信息云服务企业工程技术研究中心，重庆 401121)

一种基础测绘数据保密技术的研究与应用

谢年1，2*，向煜1，2

(1.重庆数字城市科技有限公司，重庆 401121； 2.重庆市地理信息云服务企业工程技术研究中心，重庆 401121)

基础测绘数据关系到国家安全和利益，因此对基础测绘数据的保密研究成为测绘行业的重点建设内容。本文介绍了一种在基础测绘数据的共享过程如何增强数据安全性和可用性的方法，在满足实际应用的前提下，降低基础测绘数据平面位置精度，从源头上保障了数据的安全性。提出一种基于三角形格网重心坐标插值的保密技术处理方法，即由均匀分布若干控制点生成狄洛尼三角网，将随机误差导入被分割为众多格网的各个三角形格网顶点上，使三角形顶点产生位移变化，再根据变换前后的三角形顶点生成对应的数学模型，然后将各个三角网的地物分别利用重心坐标插值数学模型进行保密处理。

三角形格网；重心坐标插值；基础测绘数据；保密处理

1 引 言

随着科技、社会的不断进步发展，基础测绘数据作为国民经济发展中各部门基本建设和设计规划的基础要件，在国防建设、经济规划、国土管理等领域的需求越来越大。同时基础测绘数据是国家重要的基础性、战略性资源，对于维护国家主权、安全和利益，尤其是未来军事斗争准备，具有重要意义，需要具有较强的保密性。因此，对基础测绘数据的保密研究成为测绘行业的重点建设内容。

2 需求分析

针对不同的网络环境和用户群体，基础测绘数据的分为涉密版和公众版两类。公众版数据运行于互联网或国家电子政务外网环境，数据须符合国家地理信息与地图公开表示的有关规定。传统的涉密版数据大多运行于测绘单位局域内网，是一个封闭、孤立的网络，运行在国家电子政务内网环境的其他政府部门无法便捷地使用这些数据。

2015年8月19日，国务院常务会议通过《关于促进大数据发展的行动纲要》，要求各政府部门须明确数据共享的范围边界和使用方式，形成跨部门数据资源共享共用格局。基础测绘数据作为共享数据之一，使用部门众多、应用广泛，但同时又具有较强的保密要求。而在实际的应用需求中，大部分非测绘、规划部门对于测绘数据的空间精度要求并不高，多用于背景参考、查询定位、统计分析等。作为提供基础测绘数据的主管部门，如何在国家电子政务内网环境下安全、高效地共享数据，促进基础测绘数据的社会化应用是各级测绘主管部门面临的问题之一[1]。

本文提出了一种对基础测绘数据平面位置精度进行保密技术处理的方法，既可以满足部分部门对于测绘数据的应用需求，又可以从源头上保障数据的安全。

3 技术原理

本方法的原理就是在满足实际应用的前提下，对基础测绘数据空间位置进行变换处理。

空间变换是通过数学关系式描述变换前图形坐标(x，y)与变换后图形坐标(x′，y′)之间的换算[2]。首先布设合适的控制点，对控制点的平面位置坐标加入随机变量，然后根据待保密处理数据坐标(x，y)与控制点的数学关系，解算出变换后的坐标(x′，y′)，从而改变基础测绘数据平面位置的绝对坐标和相对坐标，降低精度。

3.1 布设控制点

根据待进行保密技术处理的基础测绘数据范围建立离散均匀分布的控制点，控制点数量需综合考虑数据的区域范围和保密要求，选取一个比较合适数量。数量太少，则会产生保密不彻底、易校正的问题；数量太多，则会产生增加加密计算量、要素变形等问题。

控制点位置确定后需对每个控制点坐标加入不同的误差，加入的误差必须在一定的范围内，不能太小，也不能太大。如果加入的误差过小，则不能达到保密作用；如果加入的误差过大，则会影响保密处理后数据的使用。根据GB/T17278-2009《数字地形图产品基本要求》中的相关规定，基础测绘成果中各种比例尺地形图的平面精度要求如表1所示。

基础测绘成果的各比例尺地形图平面精度要求[3] 表1

由上表可以知道，1∶500～1∶2 000比例尺地形图中平地、丘陵地平面精度不大于 0.6 mm，山地、高山地平面精度不大于 0.8 mm；按此比例推导可知 1∶500比例尺地形图的两种不同地形中平面精度分别为 0.3 m和 0.4 m， 1∶1000比例尺地形图对应的平面精度分别为 0.6 m和 0.8 m；而 1∶2 000比例尺地形图在平地、丘陵地与山地、高山地中平面精度分别为1.2 m和 1.6 m。同样可以计算出 1∶5 000比例尺地形图的两种不同地形中平面精度分别为 2.5 m和 3.75 m，1∶100 000比例尺地形图的两种不同地形中平面精度分别为 50 m和 75 m[4]。

在实际操作中可以由函数自由生成一个任意数组，数组的取值范围则由待加密基础测绘数据的比例尺及保密需求来决定；此数组取值范围可参考表1中基础测绘成果的各比例尺地形图平面精度要求表进行自动生成计算。

3.2 坐标变换

坐标变换的过程应满足拓扑关系不变、地物间距离变化及变换过程不可逆的原则，在降低地理数据位置精度同时满足一定的应用。本研究是基于控制点三角形重心插值的数学方法来进行坐标变换。

在三角形几何结构中，重心坐标是由顶点定义的坐标，三角形内的任意点都能表示为三个顶点的加权平均值，这个权就叫作重心坐标，重心坐标具有良好的仿射特征，可作为三角形内中各点坐标的插值权重。三角形重心坐标与顶点关系参如图1所示。

图1 三角形重心坐标与顶点关系

三角形顶点坐标为(V1、V2、V3)，三角形内任意一点V相对于顶点的重心坐标ω1、ω2、ω3可表示为[5]：

V=V1ω1+V2ω2+V3ω3(其中ω1+ω2+ω3=1，且ω1，ω2，ω3≥0。)

坐标变换的具体流程如下：

第一步，基于控制点创建狄洛尼(Delaunay)三角网。创建的三角网如图2所示。

图2 三角形格网

第二步，提取待保密处理的基础测绘数据各要素的节点坐标。假设有节点P(X，Y)，计算出P点坐标(X，Y)所在三角形格网的三个顶点坐标(X1，Y1)、(X2，Y2)、(X3，Y3)和每个顶点坐标加入的误差值(△X1、△Y1)、(△X2、△Y2)、(△X3、△Y3)。

第三步，根据式(1)～式(3)，计算出P点坐标(X，Y)的重心坐标(ω1、ω2、ω3)。

X=X1ω1+X2ω2+X3ω3

(1)

Y=Y1ω1+Y2ω2+Y3ω3

(2)

ω1+ω2+ω3=1

(3)

第四步，通过重心坐标，根据式(4)～式(7)解算出P点坐标(X，Y)的改正值(△X、△Y)以及变换后坐标(X′，Y′)

△X=△X1ω1+△X2ω2+△X3ω3

(4)

△Y=△Y1ω1+△Y2ω2+△Y3ω3

(5)

X′=X+△X

(6)

Y′=Y+△Y

(7)

由于每个三角形格网顶点坐标加入的误差值不同，格网内每个节点坐标的改正值也不同且连续变换，因此该方法结合了分区和移动转换的双重优点，能很好地拟合变形差，既使局部细致拟合又能保证全网有连续的效果，同时改变地理信息数据的绝对坐标和相对坐标，故加密的程度较高[6]。

4 应用及分析

4.1 应用案例

某局因业务需求，需我单位加工处理某区域内 1∶500基础测绘数据，运行环境为电子政务内网，平面位置精度中误差不超过 2 m，极限误差不超过2倍中误差值，面积约 300 km2，范围内地形以丘陵为主，范围如图3所示。考虑该局对测绘数据的精度要求小于 1∶500基础测绘数据的实际精度，为同时保障数据安全和业务应用，对该区域的数据进行了保密技术处理，降低该区域基础测绘数据的平面位置精度。

图3 待保密技术处理数据范围

首先建立了均匀分布的36个控制点，根据表1中各比例尺地形图平面精度要求以及实际应用需求，每个控制点加入的误差值在 ±0.5 m～3 m范围内随机取值。基于控制点创建狄洛尼(Delaunay)三角网，然后遍历该测绘数据所有要素的节点坐标，计算出每个节点所在的三角形格网以及其重心坐标，解算所有要素节点坐标的误差改正量，对所有要素平面位置进行坐标变换，从而完成对整个测绘数据的平面位置保密处理。

4.2 结果分析

对数据进行保密技术处理后与原始数据进行比对，结果如下：

(1)保密处理后所有要素的平面位置发生了一定位移，但整体形状未发生明显的改变。跨多个格网的要素没有出现错位的情况。见图4保密处理前后位移比较。

图4 处理前后位移比较

(2)保密处理后要素各个节点的误差改正量都在极限误差容许范围内。以建筑物图层各对象的节点坐标为例，统计计算节点保密处理前后的误差距离，如表2所示。

要素节点误差距离统计表 表2

(3)由于控制点加入的误差值均不同，保密处理后各节点坐标的位移方向和误差值也均不同，且无明显规律。为了验证该保密技术处理方法的不可逆性，选取了10个非控制点的同名点通过仿射变换、多项式变换的方式进行数据平面位置纠正，分别统计计算节点纠正后与原始坐标的距离，如表3、表4所示。

仿射变换纠正后要素节点误差距离统计表 表3

多项式变换纠正后要素节点误差距离统计表 表4

通过表3和表4发现，通过仿射变换和多项式纠正后，分别存在94.05%和94.69%的节点坐标误差值大于 0.3 m，中误差值分别为 ±1.71 m和 ±1.78 m，中误差值仍超标。由于保密处理过程使用的控制点不会公开发布，所以即使准确知道保密技术流程及一部分原始点位坐标进行数据纠正，依然存在较大误差，因此这样的变换过程是不可逆的。

5 结 语

本文介绍了一种在基础测绘数据的共享过程中如何增强数据安全性和可用性的方法，在满足实际应用的前提下，降低基础测绘数据空间位置精度，从源头上保障了数据的安全性。在实际应用中，通过对保密技术处理后的数据进行形变比较、误差统计和不可逆验证，证明此种保密技术处理方法可靠有效。

[1] 傅宏. 公众版地图地理要素脱密处理方法[J]. 地理空间信，2010(4).

[2] 聂时贵，刘玫，王会娜. 基于ARCGIS的江苏省地理信息公共服务平台数据脱密方法[J]. 现代测绘，2012，35(6)：42～44.

[3] GB/T17278-2009. 数字地形图产品基本要求[S].

[4] 戴海波. 地形图脱密系统的实现[D]. 长沙：中南大学，2014.

[5] 苑远，孙树立. 基于重心坐标插值的三维网格变形方法[A]. 北京力学会学术年会[C]. 2013.

[6] 林海. 基于GIS的测绘地理数据脱密方法及应用[J]. 中国水运，2014，14(7)：336～337.

Research and Application of a Kind of Basic Surveying and Mapping Data Security Technology

Xie Nian1，2，Xiang Yu1，2

(1.Chongqing Cybercity Sci-tech Co.，Ltd，Chongqing 401121，China； 2.Chongqing Enterprise Engineering Technology Research Center on Geographic Information Cloud Service，Chongqing 401121，China)

Basic surveying and mapping data related to national security and interests，so the basic surveying and mapping data security research has become the focus of the surveying and mapping industry content. This paper introduces how to enhance the security and availability of data in the sharing process of the basic surveying and mapping data，and reduce the accuracy of the spatial location of the basic surveying and mapping data，and ensure the security of the data from the source，under the premise of satisfying the practical application. This paper proposes a method of security technology based on the interpolation of the center of gravity of the triangle grid，that is，generating a Deloni triangle network by uniformly distributing several control points，introducing the random error into the vertices of the triangular grids which are divided into many grids，And then generate the corresponding mathematical model according to the vertices of the triangle before and after the transformation. Then，the terrain of each triangulation is treated by the mathematical model of gravity coordinate interpolation.

triangular grid；barycentric interpolation；basic surveying and mapping data；confidential treatment

1672-8262(2017)04-30-04

P208.1

A

2016—12—27

谢年(1985—)，男，注册测绘师，工程师，主要研究方向为地理信息系统应用、空间数据处理建库。