班希翼，余建勇，贺小龙

（1.郑州铁路职业技术学院，郑州 451460；2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

有源设备对车辆舒适度指标和设备振动烈度影响分析

班希翼1，余建勇1，贺小龙2

（1.郑州铁路职业技术学院，郑州 451460；2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

为了研究有源设备对车辆舒适度指标和设备振动烈度的影响，建立15自由度的车辆-有源设备刚柔耦合系统模型，得到车辆中部、构架上方和有源设备的频域响应函数表达式，并基于新型预测-矫正积分法对车辆-设备耦合系统进行数值求解，采用舒适度指标和振动烈度的频域计算方法得到车辆的舒适度指标和设备振动烈度，研究多个有源设备对车辆振动的影响趋势。结果表明：相比设备自身激励，轮轨激励是引起车辆舒适度指标、设备振动烈度显著变化的主要因素；车辆运行速度对舒适度指标影响明显：速度增加，舒适度指标和振动烈度逐渐增大；设备的悬挂频率对车辆中部舒适度指标影响更明显，冷却风机和变压器悬挂频率的增加最多能使车体中部舒适度指标分别增加0.3和0.5，设备悬挂频率的增加都将使得其自身振动烈度降低，而对其他设备振动烈度影响不大。研究结果可为车下有源设备悬挂参数设计提供参考。

振动与波；有源设备；振动烈度；舒适度指标；悬挂参数

高速列车车下设备（诸如牵引变压器、主空压机、牵引变流器，牵引电机冷却风机等）一般通过隔振器直接连接于车体底架下[1–2]。并且这些设备有的自带激励源，当列车高速行驶时，设备激励将与轮轨激励共同作用使车体与设备产生不同程度的振动，直接影响了车辆的乘坐舒适性和悬挂设备的使用寿命。

目前许多学者关于车下设备对车辆动力学性能的影响关系做了研究：宫岛、周劲松等建立单设备的车辆-设备耦合模型，分析设备悬挂参数对车辆垂向振动特性的影响[3–4]；Madalina Dumitriu建立了无设备的车辆多自由度模型[5–6]，获得车辆系统更精准的数学模型；石怀龙基于Simpack和滚振实验研究车下设备对车辆振动特性的影响[7]。而对于带多个激励源设备的车辆系统却未曾研究过。对此，文中建立带多个激励源设备的车辆系统数学模型，基于新型预测-矫正积分法对车辆-设备耦合系统进行数值求解，采用舒适度指标和振动烈度的频域计算方法分别得到车辆的舒适度指标和设备振动烈度计算表达式，最后研究多个有源设备激励对车辆振动的影响趋势。研究结论可以为车下有源设备的悬挂参数设计提供参考。

1 车辆-设备耦合动力学模型

车辆-设备耦合系统垂向动力学模型如图1所示。所研究的车辆系统包含一个车体、两个构架、四个轮对以及两个车下设备。车辆运行速度为V，并且假设轮轨完全接触。文中将车体考虑成欧拉-伯努利梁，且其具有均匀分布质量，长度为为车体单位长度的质量，u为车体结构阻尼系数，EI为车体的抗弯刚度。车辆参数如表1所示。

考虑车体的沉浮、点头1阶垂向弯曲运动、构架和设备的沉浮、点头运动。其中车体的位移w(x,t)为车体的刚体振动与弹性弯曲振动的叠加。

图1中，车体的运动方程为

表1 动力学模型参数

其中σ(x)为狄克拉函数，li为2系支撑位置，lei为设备悬挂位置，Fzci为2系支撑力，Fzei为设备作用在车体上的力

其中2ae为设备悬挂位置。只考虑车体的1阶垂向弯曲模态，车体的沉浮、点头、弯曲方程为

构架的沉浮、点头运动方程为

图1 车辆-设备系统模型

设备的沉浮、点头运动方程为

2 振动评价指标

2.1 车辆舒适度指标计算方法

按照国际铁路联盟现行标准UIC513中的简化方法对乘座舒适度指标进行计算，计算公式为[8]

式中N为舒适度指标；a为有效加速度，其上标Wd和Wb分别表示水平方向加速度值按频率加权、垂直方向加速度值按频率加权，下标x、y、z分别表示纵向、横向、竖向。

2.2 设备振动烈度计算方法

振动烈度的频域计算方法主要依据傅立叶变换在频域的性质来计算振动烈度。对于N点振动信号x(n)，采样频率为fs，利用DFT可得[9]

可得信号的单边幅值谱

相应的频率为

频域计算法还有一个优势就是可以计算给定频率段的振动烈度，这对于设备运行监测有很大帮助。若要计算频率范围在fa～fb的振动烈度，x(n)为振动加速度信号，单位mm/s2，则在频率范围fa～fb内振动烈度为

2.3 车辆-设备耦合动力学数值求解方法

文中车辆-设备耦合系统采用新型预测-校正积法进行数值求解。该方法具有显、隐积分方法的互补性，不仅具有高精度，而且还保持了显式积分的特征。其具体过程如下[10]

（1）预测

在首步积分中令φ=ψ=0。

3 计算结果分析

计算过程中激励采用京津城际谱，激励信号根据实际车速计算。依据旋转设备的动平衡精度和设备转子的质量来计算旋转设备的离心惯性力，作为设备的激励。计算时所采用的设备参考某型高速列车车下冷却风机和牵引变压器两种设备，其具体参数如表2所示。

表2 设备激励相关参数

图2、图3为时速200 km/h条件下车体和设备振动时域信号。由图可知，车体3阶振动模态以车体沉浮振动为主，车体点头和弯曲振动水平接近，并明显低于车体沉浮振动。而设备的整体振动水平要比车体振动高。

表3分别给出只有设备激励（速度为0）和设备激励、轮轨激励(速度为200 km/h)共同作用时车辆的舒适度指标和设备的振动烈度计算结果。其中D1、D3分别为两端构架上方舒适度指标测点，D2为车体中部舒适度指标测点。

表3 两种速度工况下舒适度指标和振动烈度

图2 时速200 km/h工况下车体振动响应

图3 时速200 km/h工况下设备振动响应

由表3可知，当只有设备激励时，无论是车辆的舒适度指标还是设备的振动烈度都较小。其中冷却风机振动烈度大于变压器，其原因是变压器拥有更大的自身质量，故振动烈度较小。另外注意到中部地板舒适指标要高于构架上方，表明当只存在设备激励时，车辆地板中部振动大于端部地板振动。而当轮轨激励、设备激励同时存在时，车辆的舒适度指标和设备的振动烈度均有很大提升，表明相比设备激励，轮轨激励对车辆舒适度指标和设备振动烈度贡献更大。

图4、图5分别为速度增加对车辆舒适度指标和设备振动烈度影响趋势。由图4可知：随着运行速度的增加，冷却风机、变压器振动烈度呈现逐渐增大的趋势，且冷却风机振动烈度均大于变压器振动烈度。分析其原因是冷却风机拥有较小的自身质量，而两设备自身激励能量近似，导致设备振动烈度大于变压器。

图5展示了速度对车辆舒适度指标影响。三个舒适度指标参考点随着运行速度增加逐渐增大，在200 km/h时取得最小值，在400 km/h时达到最大值。在整个过程中，构架上方车体舒适度指标相差不大，但车体中部舒适度指标较构架上方小。

图4 速度对设备振动烈度影响

对于冷却风机、变压器的悬挂频率对车辆舒适度指标以及自身振动烈度的影响规律，其计算结果如图6、图7所示。

由图6可知，随着冷却风机悬挂频率增加（悬挂刚度逐渐增加），车体构架上方和车体中部舒适度指标都逐渐增加，但是构架上方舒适度指标增加趋势不明显，车体中部舒适度指标增加趋势较大，最大有0.3的变化幅度。在冷却风机悬挂频率增加的整个过程中，变压器振动烈度基本没有变化，冷却风机振动烈度呈现逐渐减小的趋势，即增加冷却风机连接刚度能降低自身振动烈度。

图5 速度对车辆舒适度指标影响

图6 冷却风机悬挂频率对舒适度指标及振动烈度的影响（ν=200 km/h）

图 7变压器悬挂频率对舒适度指标及振动烈度的影响（ν=200 km/h）

由图7可知，随着变压器悬挂频率增加（悬挂刚度逐渐增加），车体舒适度指标逐渐增加，在变压器悬挂频率大于6.5 Hz以后，车体三个参考点舒适度指标变化趋势一致，分析其原因是变压器自身质量较大，其悬挂频率的变化对整个车体振动影响较大。同样，变压器悬挂频率的增加会使自身振动烈度逐渐减小，且对冷却风机振动烈度影响不大，但是振动烈度均处于ISO10816中规定的B级范围内[11]。

4 结语

本文建立了15自由度的车辆-有源设备刚柔耦合系统模型，得到了车辆中部、构架上方、有源设备的频域响应函数表达式，并基于新型预测-矫正积分法对车辆-设备耦合系统进行数值求解，采用舒适度指标和振动烈度的频域计算方法分别得到车辆的舒适度指标和设备振动烈度，研究多个有源设备激励对车辆振动的影响趋势，结论如下：

(1)相比设备自身激励，轮轨激励的存在是引起车辆舒适度指标变化和设备自身振动烈度提升的主要因素；

(2)运行速度对车辆舒适度指标影响明显。速度增加，设备振动烈度和舒适度指标都逐渐增大，且构架上方舒适度指标相差不大，车体中部舒适度指标明显小于构架上方舒适度指标，冷却风机振动烈度大于变压器振动烈度且冷却风机振动烈度增减趋势更为明显。

(3)设备的悬挂频率增加都会使车体舒适度指标增加，但是对车体中部影响更为明显。变压器悬挂频率大于6.5 Hz以后，其变化趋势与构架上方舒适度指标变化趋势一致，冷却风机悬挂频率的改变能使车体中部舒适度指标有0.3的变化，变压器悬挂频率的改变能使车体中部舒适度指标有0.5的变化；

(4)设备悬挂频率增加会使自身振动烈度减小，但是对其他设备振动烈度影响不明显，其中冷却风机振动烈度变化幅度较大。

[1]黄问盈，黄民.21世纪初铁道高速列车特色[J].铁道机车车辆，2009(2)：23-30.

[2]罗光兵，曾京.车下设备的连接方式及悬挂参数匹配研究[J].现代制造工程，2013(5)：1-6.

[3]宫岛，周劲松，孙文静，等.下吊设备对高速列车弹性车体垂向运行平稳性影响[J].中国工程机械学报，2011(4)：404-409.

[4]周劲松，孙文静，宫岛.铁道车辆几何滤波现象及弹性车体共振分析[J].同济大学学报(自然科学版)，2009(12)：1653-1657.

[5]MADALINA DUMITRIU.Influence of the vertical suspension on the vibration behavior in the railway vehicles[J].Annals of the University of Petrolane,Mechanical Engineering,2011,42(3):133-135.

[6]MADALINA DUMITRIU.On the critical points of vertical vibration in a railway vehicle[J].Archive of Mechanical Engineering,2014,61(4):609-625.

[7]石怀龙，罗仁，邬平波，等.基于动力吸振原理的动车组车下设备悬挂参数设计[J].机械工程学报，2014，14：154-161.

[8]国际铁路联盟.UIC513-1994，铁路车辆乘坐舒适性评估[S].1994，7.

[9]樊新海，赵智勇，安钢，等.机械振动烈度的频域算法研究[J].装甲兵工程学院学报，2008(1)：42-45.

[10]翟婉明.车辆-轨道耦合动力学[M].北京：科学出版社，2007：116-128.

[11]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局、中国国家标准化管理委员会.机械振动-通过测量机械的非旋转部件来对机械振动进行评价[S].中国标准出版社，2012.

Influence of Equipment Excitation on Vehicle Comfort Index and Equipment Vibration Severity

BAN Xi-yi1,YU Jian-yong1,HE Xiao-long2
(1.Zhengzhou Railway Vocational and Technical College,Zhenzhou 451460,China;2.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

In order to study the influence of excitation equipment on the vehicle comfort index and equipment vibration severity,a 15-DOF rigid-flexible coupling system model for the vehicle and the excitation equipment is established.Expressions of the frequency response functions at some reference points are derived.Based on the new trial-and-error integration method,the vehicle-equipment coupled system is solved numerically.And the vehicle’s ride comfort index and equipment severity are obtained by frequency domain calculation.The influence of the multi-equipment on the vehicle’s vibration is studied.The result shows that compared to the self-excitation of the equipment,the wheel-rail excitation is the main factor which induce the variation of the ride comfort index and equipment severity.The vehicle’s speed has a significant influence on the ride comfort index.The ride comfort index and the equipment vibration severity increase with the speed increasing.The influence of equipment suspension frequency change on the ride comfort at the middle of the vehicle is more obvious than that at the ends.Increase of the suspension frequencies of the cooling fan and the transmitter will leads to at most 0.3 and 0.5 increasing of the ride comfort index respectively in the middle of the vehicle.Increase of the equipment suspension frequencies will reduce the vibration severity for itself only.The result can be used as a reference to equipment suspension parameters design for vehicle vibration control.

vibration and wave;excitation equipment;vibration severity;ride comfort index;suspension parameters

U27

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.04.019

1006-1355(2017)04-0095-05

2016-01-16

班希翼（1989－），女，贵州省安顺市人，助教，主要研究方向为车辆动力学、车辆振动控制。E-mail:834753115@qq.com