孙晓峰

(北京电子工程总体研究所，北京 100854)

针对不同质量战斗部的防空导弹弹族设计*

孙晓峰

(北京电子工程总体研究所，北京 100854)

以Aster-15/30导弹为基准，研究了战斗部质量不同情况下组成中近程防空导弹与中远程防空导弹弹族的设计流程。首先对具有15 kg战斗部的Aster主级以及Aster-15/30导弹对应的中近程、中远程助推器进行反设计。然后分析了无量纲外形不变，保持侧喷发动机、巡航发动机能力与Aster主级相同，战斗部质量增加时的主级设计流程，设计具有30/50 kg战斗部的主级。接下来分析助推器设计流程，设计使30/50 kg战斗部的主级具有与Aster-15/30导弹相同的末段机动能力的助推器。最后，通过弹道仿真检验了设计的合理性。

紫菀导弹；防空导弹；弹族化设计；主级设计；助推器设计；战斗部质量

0 引言

现代防御作战需要远、中、近程防空导弹相互配合才能有效抗击各种空袭威胁[1-6]。在这一背景下，逐一独立研制各型号的传统研制思路会导致防空导弹品类繁多，增加研制、生产维护和供应的难度，降低系统的效能[7]。若引入弹族化理念，通过设计有限的几种主级配以一系列不同的助推器构成防空体系所需的各种射程的导弹，可以有效降低研制、生产、维护的难度，提升导弹的效能和经济性[8]。

在现有的防空导弹中，EUROSAM公司的Aster-15，Aster-30导弹是弹族化的典型代表[7-8]。该2种导弹具有相同的主级，通过配合不同的助推器，分别可以承担海基近距防空、海/陆基远距防空任务。Aster通用主级中的战斗部质量仅为15 kg。这是因为主级的质量较轻，具有较大的升力面，并且装有轨控侧喷直接力发动机，可保证充足的可用过载和很快的响应速度[9-10]；在电磁干扰对导弹脱靶量影响不大的情况下，该设计保证导弹在拦截机动目标时具有很小的脱靶量。

考虑到当前的防空作战中战场电磁环境的复杂度日益增加[11-13]，为保证导弹在复杂电磁环境中脱靶量相对较大时也能有效杀伤目标，有必要仿照Aster系列导弹设计具有更大质量战斗部[14]的主级以及相应的助推器。本文首先开展Aster-15/30的反设计，估算战斗部质量为15 kg的导弹主级的舱段分布以及相应的2种助推器的发动机装药、发动机喉道面积、燃烧室压强，并通过典型弹道计算Aster-15/30的末段机动能力；接下来保持主级的无量纲外形不变，在巡航发动机和侧喷发动机能力不变的前提下设计具有30 /50 kg质量战斗部的通用主级；最后设计4种助推器，与具有30/50 kg战斗部的导弹主级相结合，使导弹主级在典型弹道的末段具有与Aster-15/30导弹相当的机动能力。

1 Aster主级反设计

如图1所示，Aster-15/30主级由包含导引头和天线罩的电子设备舱、战斗部舱、侧喷发动机舱、巡航发动机舱、舵机舱、弹翼以及舵面组成。主级满载质量m2，0满足[15-16]：

(1)

考虑侧喷发动机舱质量由侧喷发动机装药质量以及伺服机构与结构质量组成，巡航发动机舱质量由巡航发动机装药质量与巡航发动机结构质量组成，即

(2)

(3)

(4)

(5)

舵面质量与弹翼质量均与主级空载质量呈比例关系[15]：

(6)

图1 Aster导弹主级的舱段分布图Fig.1 Diagram of the dart of Aster missile

(7)

另外由齐氏公式知，巡航发动机理想速度增量为Δvt2，比冲为Isp，2，则巡航发动机装药质量与主级满载质量的关系为

(8)

选定续航发动机的燃烧室压强pc，喷管膨胀比Ae/At，以及巡航发动机工作时间ΔT2，p，利用推力公式

(9)

确定喉道面积At。估算壳体厚度ε2，利用式(10)估算续航发动机药柱的外径d0，2：

(10)

式中：D主级为主级直径。

合理选择燃速r2，利用

(11)

估算药柱的内径d1，2。并利用

(12)

估算续航发动机药柱长度。

另外，令侧喷推力产生的最大法向过载为nPN，主级空载质量为m2，e，侧喷发动机比冲为IspN，侧喷发动机工作时间为ΔTPN，则侧喷推力为

(13)

侧喷燃料质量与主级空载质量的关系为

(14)

选定续侧喷发动机的燃烧室压强pc，N，以及喷管膨胀比Ae，N/At，N，利用推力公式

(15)

确定喷管喉道面积At，N。选择侧喷推进剂燃速rp，N，利用燃面公式

(16)

估算侧喷药柱的外径Dp，内径dp以及长度l侧喷药柱。

2 Aster助推器反设计

Aster-15/30导弹的助推器均采用双柔性喷管，其质量、尺寸参数如表3所示。通过反设计确定助推器燃料质量m助推燃料以及助推器发动机参数的步骤为：

(1) 通过系数kx估算阻力对助推速度增量Δvt1的影响，利用修正齐氏公式估算m1，p：

(17)

(2) 选定燃烧室压强和喷管膨胀比，在喷管出口直径小于等于1/2助推器直径的约束下，利用平均推力公式设计助推器发动机。

(3) 通过CFD或工程估算等方法得到导弹的气动参数。

(4) 通过助推段弹道仿真计算得到助推结束时的导弹速度vt1，并调整kx进行迭代计算，直到vt1与Δvt1的偏差符合要求。

反设计得到的助推器发动机参数详见表4。按照表5中典型弹道的预测命中点进行弹道仿真，得到图2，3的典型弹道以及表6的导弹末段机动能力。

表3 Aster助推器参数

表4 Aster助推器发动机参数

表5 Aster-15/30的典型弹道

图2 Aster-15的典型弹道Fig.2 Typical trajectories of Aster-15 missile

图3 Aster-30的典型弹道Fig.3 Typical trajectories of Aster-30 missile

3 具有30/50 kg战斗部的主级设计

由式(1)知，m战斗部舱的增加会导致主级满载质量的增加；结合式(8)，(14)知，为保证主级的侧喷发动机以及巡航发动机的能力与Aster相当，需要增加m侧喷发动机舱和m巡航发动机舱。而在m战斗部舱，m侧喷发动机舱,m巡航发动机舱均增加的情况下，为保持外形的长细比与Aster相同，只能增加弹径。

表6 Aster-15/30的末段过载能力

图4 主级设计流程图Fig.4 Design flow of missile dart with specified warhead

图4列出了确定30/50 kg战斗部对应的最小弹径D主级的迭代计算流程。现代防空导弹的布局密度变化范围为1 300～1 700 kg/m3，如果参照Aster将主级布局密度取为1 600 kg/m3，那么给定D主级就能确定主级长度l主级和主级满载质量m2，0。接下来，根据式(1)～(7)可得与发动机无关舱段的长度和质量；根据式(8)～(16)可确定侧喷发动机与巡航发动机的质量和长度。如果l主级不足以布置各舱段，说明弹径需要进一步增加；反之，则说明当前弹径即为战斗部质量对应的最小弹径。

表7～10列出了设计结果。从中可见，30 kg战斗部对应的最小弹径为200 mm，而50 kg战斗部对应的最小弹径为240 mm。

表7 具有30 kg战斗部主级各舱段的质量和长度

表8 具有30 kg战斗部主级的发动机参数

4 助推器设计

为使具有30/50 kg战斗部的导弹主级具有与Aster-15/30导弹相同的末段机动能力，按下述流程设计相应的助推器：

(1) 已知30/50 kg战斗部导弹的主级质量，根据15 kg战斗部导弹的主级质量与发射质量之比初步确定发射质量m1，0。

表9 具有50 kg战斗部主级各舱段的质量和长度

表10 具有50 kg战斗部主级的发动机参数

(2) 参照15 kg战斗部导弹的Δvt1，kx，利用修正齐氏公式估算助推器装药质量m1，P。

(3) 选定燃烧室压强和喷管膨胀比以及助推器工作时间ΔT1，p，利用平均推力公式设计助推器发动机。

(4) 利用“喷管出口直径小于等于1/2助推器直径”的约束条件估算助推器外径。

(18)

(6) 利用CFD或工程估算导弹的气动参数。

(7) 按照比例导引法根据典型的预测命中点进行弹道仿真，估算弹道末段的气动过载能力，并调整kx以及Δvt1进行迭代计算，直到末段气动过载能力与Aster-15/30的能力相当。

助推器设计结果如表11～14所示。

表11 30 kg战斗部的杀伤器对应的助推器

表12 30 kg战斗部的杀伤器对应的助推器参数

表13 50 kg战斗部的杀伤器对应的助推器参数

表14 50 kg战斗部的杀伤器对应的助推器参数

完成具有30/50 kg战斗部的主级以及相应的中近程、中远程助推器设计后，通过组合得到2种中近程防空导弹和2种中远程导弹。

按照表5给出的2种典型的中近程预测命中点对具有30/50 kg战斗部的中近程导弹以及Aster-15进行仿真，并按表5给出的2种典型中远程预测命中点对具有30/50 kg战斗部的中远程导弹以及Aster-30导弹进行仿真，得到图5～8所示的15/30/50 kg战斗部的中近/远程导弹典型弹道对比曲线。

图5 具有15/30/50 kg战斗部的中近程导弹的 典型弹道1对比Fig.5 1st typical trajectories of short range air defense missiles with 15/30/50 kg warheads

图6 具有15/30/50 kg战斗部的中近程导弹的 典型弹道2对比Fig.6 2nd typical trajectories of short range air defense missiles with 15/30/50 kg warheads

图7 具有15/30/50 kg战斗部的中远程导弹的 典型弹道1对比Fig.7 1st typical trajectories of long range air defense missiles with 15/30/50 kg warheads

图8 具有15/30/50 kg战斗部的中远程导弹的 典型弹道2对比Fig.8 2nd typical trajectories of long range air defense missiles with 15/30/50 kg warheads

表15～16列出了15/30/50 kg战斗部的中近/远程导弹在典型弹道末段的过载能力，从中可见本文设计的主级与助推器组成的中近/远程导弹达到了设计要求。

表15 中近程导弹的末段过载能力

表16 中远程导弹的末段过载能力

5 结束语

弹族化设计理念对防空导弹的发展意义重大。本文以弹族化设计的典范——Aster-15/30导弹为基准，探讨了将战斗部质量从15 kg增加到30 kg和50 kg时通用主级的设计方法，以及使具有30/50 kg战斗部的杀伤器具有与Aster-15/30相同的末段机动能力的中近程、中远程助推器设计方法。通过弹道仿真检验了结果的正确性。对弹族化设计的工程应用具有一定借鉴性。

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Design of Air- Defense Missile Familization with Specified Warheads

SUN Xiao- feng

(Beijing Institute of Electronic System Engineering，Beijing 100854，China)

Aster-15/30 missiles are chosen as the baseline, and how to design darts with specified war head and a set of boosters are studied to form a family of short- range air- defense missiles and long- range air- defense missiles. A reverse design research on the darts and boosters of Aster-15 and Aster-30 missiles is taken. The design flow of darts with the same no- dimensional shape, same lateral jet capability and same cruise engine capability of Aster dart is specified while the mass of warhead is specified. And a dart with 30 kg warhead and a dart with 50 kg warhead are designed. The methods to design boosters with specified darts to form long- range and short- range air- defense missiles are figured out, and a trajectory simulation is employed to confirm the validity of design.

Aster-15/30 missiles； antiaircraft missile； missile familization design； main stage design； booster design； warhead mass

2016-07-11；

2016-08-08 基金项目：有 作者简介：孙晓峰(1983-)，男，河南郑州人。博士后，主要从事飞行器设计研究。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.009

TJ760.2；TJ761.1+3

A

1009- 086X(2017)- 04- 0050- 09

通信地址：100089 北京市海淀区车道沟十号院导控所 E- mail：lordsxf@163.com