李萌， 黄忠华, 沈磊

(1.北京临近空间飞行器系统工程研究所, 北京 100076; 2.北京理工大学 机电学院, 北京 100081;3.北京仿真中心 航天系统仿真重点实验室, 北京 100854)

阶跃恢复二极管参数对窄脉冲波形的影响研究

李萌1， 黄忠华2, 沈磊3

(1.北京临近空间飞行器系统工程研究所, 北京 100076; 2.北京理工大学 机电学院, 北京 100081;3.北京仿真中心 航天系统仿真重点实验室, 北京 100854)

阶跃恢复二极管是超宽带引信产生窄脉冲信号的核心器件，阶跃恢复二极管参数影响窄脉冲信号的幅度和宽度。依据半导体器件理论和阶跃恢复二极管不同的工作状态，建立阶跃恢复二极管模型，分析阶跃恢复二极管参数对二极管正偏导纳和反偏势垒电容的影响。根据窄脉冲产生等效电路，采用电路暂态分析方法求解窄脉冲幅度和窄脉冲宽度，仿真研究阶跃恢复二极管少数载流子寿命、反向饱和电流、零偏结电容和掺杂分布系数与窄脉冲幅度和窄脉冲宽度关系。仿真结果表明，改变阶跃恢复二极管参数可以调节窄脉冲幅度和窄脉冲宽度，通过产生的窄脉冲与仿真结果对比分析，验证了仿真结果的正确性。

兵器科学与技术； 超宽带引信； 阶跃恢复二极管； 窄脉冲； 少数载流子寿命； 零偏结电容

0 引言

阶跃恢复二极管(SRD)是超宽带引信产生窄脉冲信号核心器件[1-2]，SRD参数影响窄脉冲信号的幅度和宽度。文献[3]基于SRD设计制作窄脉冲产生电路，建立电路模型，分析电路结构和元件参数对窄脉冲的影响，但没有建立SRD模型。文献[4]根据窄脉冲产生过程中SRD工作特性，建立SRD模型，没有涉及对SRD参数研究。研究SRD参数对窄脉冲波形的影响是研究窄脉冲产生机理的基础，通过SRD模型研究SRD参数与窄脉冲幅度和窄脉冲宽度的关系。依据半导体器件理论和SRD不同工作状态建立SRD模型，分析SRD参数对二极管正偏导纳、反偏势垒电容及二极管电流影响，建立基于SRD模型的窄脉冲产生等效电路，采用电路暂态分析方法求解窄脉冲幅度和窄脉冲宽度的表达式，仿真研究SRD少数载流子寿命、反向饱和电流、零偏结电容和掺杂分布系数与窄脉冲幅度和脉冲宽度关系。

1 SRD参数及模型

SRD参数见表1.

表1 SRD参数表

根据文献[4]SRD模型如图1所示，由PN结二极管、可变电容Cj、封装耦合电容Cp、引线电感LP、串联电阻Rs组成。

图1 SRD模型Fig.1 Model of SRD

根据半导体器件理论和SRD不同工作状态，研究SRD参数对二极管模型的影响，SRD正偏时等效模型如图2所示，其中Cd为二极管扩散电容，rd为二极管扩散电阻。

图2 SRD正偏模型Fig.2 Model of SRD forward bias

二极管扩散电阻表示为

(1)

二极管扩散电容表示为

(2)

式中：Ip0和In0是二极管空穴电流和电子电流；τp0是少数空穴载流子寿命，τn0是少数电子载流子寿命，统称为少数载流子寿命。

根据(2)式可知SRD少数载流子寿命决定二极管正偏扩散电容值，同时影响二极管关断时间，二极管关断时间为存储时间与衰减时间之和[5]，存储时间近似值为

(3)

式中：IF为正偏电流；IR为反偏电流。

衰减时间ta通过(4)式确定：

(4)

式中：erf()为误差函数。

二极管反向饱和电流决定二极管正偏电流和电压特性，二极管正偏电流和电压关系[6]表示为

(5)

式中：Is为二极管反向饱和电流；Va为外加正偏电压；n为理想因子，正偏电压较大时，扩散电流占主导，n≈1；正偏电压较小时，复合电流占主导，n≈2；过渡区域1

SRD反偏时等效模型如图3所示，其中Cb为SRD反偏势垒电容。

图3 SRD反偏模型Fig.3 Model of SRD reversal bias

根据单边突变结N型掺杂分布[7]，SRD势垒电容表示为

(6)

式中：A为二极管PN结截面积；B为磁通量密度；εs为半导体介电常数；m为单边突变结掺杂分布系数，对应于在重掺杂的N+型衬底上外延生长轻掺杂N型区的杂质分布；Vbi为PN结内建电势；VR为二极管外加反偏电压。

二极管势垒电容用零偏结电容Cj0[8]表示为

(7)

式中：a为电容Cj0与Cb相关系数；Fc为势垒电容正偏系数；M是与SRDPN结两侧杂质分布情况有关的系数。

二极管反偏电流IR是反向饱和电流Is与反偏产生电流Ig之和，即

(8)

式中：τ0为少数载流子寿命；ni为本征载流子浓度；W为空间电荷区宽度。

以上分析可以看出，影响SRD正偏导纳、反偏势垒电容及二极管电流的参数主要有少数载流子寿命、反向饱和电流、零偏结电容和掺杂分布系数。

2 基于SRD的窄脉冲产生电路模型

基于SRD窄脉冲产生电路原理图[9-10]如图4所示，Vd为直流偏置电源，Vp为激励脉冲源，产生幅度为Vp的负脉冲信号，L是电感，RL为负载。

图4 窄脉冲产生电路Fig.4 Narrow pulse generator

如图4所示：电流i为流过二极管电流，在电流i正向流通时，SRD正偏，二极管压降近似为0(实际上等于二极管结电压)；当电流i反向流通时，SRD上的储存电荷开始放电，这时二极管压降仍等于0(实际是二极管的导通电压)。但是当储存电荷快要放电完毕时，电流要突然减小，而电感作为一个惯性元件，将阻止电流变小，从而产生一个反向感应电压，这时二极管上有一个反向高压脉冲出现，电流减小得越快，这一感应电压脉冲幅度越大。此后，二极管重复上述的周期过程。

如图4所示，电路脉冲源Vp脉冲间隔期间，偏置电压Vd使SRD正向导通，二极管正偏的窄脉冲产生等效电路如图5所示。

图5 二极管正偏窄脉冲产生等效电路Fig.5 Pulse generator equivalent circuit for diode forward bias

SRD一般为贴片形式封装，封装参数很小，不同型号SRD封装参数差异不大，忽略封装耦合电容Cp、引线电感LP、串联电阻Rs进行电路计算，简化电路模型如图6所示。

图6 二极管正偏窄脉冲产生等效电路简化模型Fig.6 Pulse generator equivalent circuit for diode forward bias

SRD正偏等效为电容Cd与电阻rd并联，即二极管导纳。图6中扩散电阻rd与负载电阻RL的并联电阻等效为

(9)

根据(9)式将图6所示电路化简为图7所示的电路。

图7 窄脉冲产生简化等效电路Fig.7 Simplified pulse generator equivalent circuit

根据基尔霍夫定律如图7所示电路回路电压方程表示为

(10)

图7所示电路节点电流方程表示为

(11)

脉冲源间隔期间Vp=0，VCd(0+)=0，解微分方程得

(12)

式中：I0为SRD正偏时电感初始电流。

脉冲源Vp产生脉冲，SRD存储电荷开始放电，二极管存储电荷放电完毕，电感电流从最大值迅速减小，电感两端产生反向感应电压脉冲。忽略外加电压影响，二极管反偏的窄脉冲等效电路如图8所示。

图8 二极管反偏窄脉冲产生等效电路Fig.8 Pulse generator equivalent circuit for diode reversal bias

忽略封装耦合电容Cp、引线电感LP、串联电阻Rs进行电路计算，简化电路模型如图9所示。

图9 二极管反偏窄脉冲产生等效电路简化模型Fig.9 Pulse generator equivalent circuit for diode reverse bias

图9中Cb为SRD反偏势垒电容，电路电流方程和电压方程表示为

(13)

将电路初始条件VRL(0+)=0和iL(0+)=I1代入微分方程组(13)式解得电感电流为

(14)

式中:I1为二极管反偏时电感初始电流，由二极管正偏时电感电流确定。根据(12)式I1为SRD扩散电容与扩散电阻的函数。

负载两端电压为

(15)

如图4所示电路，窄脉冲产生期间根据负载两端电压表达式(15)式得脉冲宽度为

(16)

电路窄脉冲产生期间，根据负载两端电压表达式(15)式得脉冲幅度为

(17)

3 窄脉冲波形仿真

根据(2)式得知，SRD少数载流子寿命影响二极管正偏扩散电容，即对二极管正偏导纳产生影响；根据(6)式得知，SRD反偏势垒电容受二极管零偏结电容和掺杂分布系数影响；根据(5)式和(7)式得知，SRD反向饱和电流影响二极管正偏和反偏电流；根据(16)式和(17)式得知，SRD正偏导纳、反偏势垒电容和二极管电流影响窄脉冲幅度和宽度。仿真研究SRD少数载流子寿命、反向饱和电流、零偏结电容和掺杂分布系数对窄脉冲幅度和宽度影响。

仿真得到多周期窄脉冲信号波形如图10所示。

图10 多周期窄脉冲波形Fig.10 Multi-period pulse waveform

如图10所示，各个周期窄脉冲波形相同。为了便于研究SRD参数对窄脉冲波形影响，仿真SRD参数值不同时单周期窄脉冲波形。

窄脉冲波形仿真过程，电路参数设置为：电感L为2nH，负载RL为60Ω，直流偏置电源Vd为1V，激励脉冲源Vp产生幅度为32V负脉冲信号。

SRD少数载流子寿命τ0分别为15ns、50ns、70ns和100ns，对图4所示电路进行仿真，产生窄脉冲信号如图11所示。

图11 少数载流子寿命对产生脉冲影响Fig.11 Effect of minority carrier lifetime on pulse generation

由图11可以看出，少数载流子寿命增加，窄脉冲幅度增大，脉冲宽度减小。SRD少数载流子寿命与产生的窄脉冲幅度和脉冲宽度关系如表2所示。

根据窄脉冲幅度(17)式可知电感电流变化影响脉冲幅度，电感电流为负载电流与SRD电流之和，即二极管电流对窄脉冲波形产生影响。由(5)式和(7)式可知二极管反向饱和电流Is决定二极管电流值，二极管反向饱和电流Is分别为0.1 pA、0.4 pA、0.7 pA和1.0 pA，对图4所示电路进行仿真，产生窄脉冲信号如图12所示。

表2 少数载流子寿命与窄脉冲幅度和脉冲宽度关系

图12 二极管反向饱和电流对产生脉冲影响Fig.12 Effect of SRD reversal saturation currents on pulse generation

由图12可知，反向饱和电流Is增大，产生的窄脉冲幅度增大。SRD反向饱和电流与产生的窄脉冲幅度和脉冲宽度关系如表3所示。

表3 二极管反向饱和电流与窄脉冲幅度和脉冲宽度关系

零偏结电容Cj0分别为0.3 pF、1.3 pF、2.3 pF和3.3 pF，对图4所示电路进行仿真，产生窄脉冲信号如图13所示。

图13 零偏结电容对产生脉冲影响Fig.13 Effect of zero bias junction capacitance on pulse generation

由图13可以看出，零偏结电容增大，产生的窄脉冲幅度减小，脉冲宽度增大。SRD零偏结电容与产生的窄脉冲幅度和脉冲宽度关系如表4所示。

二极管PN结掺杂分布系数M分别为0.1、0.2、0.3和0.4对图4所示电路进行仿真，产生窄脉冲信号如图14所示。

由图14可以看出，M值增大，脉冲幅度增大，脉冲宽度减小。SRD掺杂分布系数与产生的窄脉冲幅度和脉冲宽度关系如表5所示。

表4 零偏结电容与窄脉冲幅度和脉冲宽度关系

图14 掺杂分布系数对产生脉冲影响Fig.14 Effect of doping distribution coefficients on pulse generation

表5 掺杂分布系数与窄脉冲幅度和脉冲宽度关系

4 实验测试

采用不同型号SRD测试超宽带引信发射端产生的窄脉冲信号，选用的SRD分别为MA44769-287T和SMMD840，二极管参数如表6所示，两种二极管差别较大的参数为反向饱和电流和少数载流子寿命，两种二极管产生的窄脉冲波形差异应由这两种参数决定。

表6 SRD参数对比

使用MA44769-287T实测窄脉冲信号和仿真结果如图15所示。

图15 使用MA44769-287T产生的窄脉冲信号Fig.15 Narrow pulse generated by MA44769-287T

图15(a)实测窄脉冲幅度为19.4 V，脉冲宽度为180 ps；图15(b)仿真产生的窄脉冲幅度为19.4 V，脉冲宽度为94 ps.

使用SMMD840实测窄脉冲信号和仿真结果如图16所示。

图16 使用SMMD840产生的窄脉冲信号Fig.16 Narrow pulse generated by SMMD840

图16(a)实测窄脉冲幅度为18.8 V，脉冲宽度为186.7 ps；图16(b)仿真产生的窄脉冲幅度为16.9 V，脉冲宽度为95.0 ps.

二极管MA44769-287T反向饱和电流和少数载流子寿命均大于二极管SMMD840，实验测试和仿真结果均表明MA44769-287T产生的窄脉冲比SMMD840产生的窄脉冲幅度大，脉冲宽度小，与第3节中对窄脉冲波形仿真研究结果相符合。

如图15和图16所示实测窄脉冲幅度高于仿真结果约3 V，实测脉冲宽度为仿真脉冲宽度2倍左右。实测窄脉冲信号与仿真结果的差异受电路中器件参数精度影响，电路板布线产生的分布参数也会影响产生的窄脉冲波形。窄脉冲发射器结构中发射天线作为窄脉冲产生电路的负载，发射天线阻抗特性直接影响产生的窄脉冲信号。

5 结论

根据半导体器件理论和SRD不同工作状态，研究SRD少数载流子寿命、反向饱和电流、零偏结电容和掺杂分布系数对二极管正偏导纳、反偏势垒电容及工作电流影响。根据窄脉冲电路模型，推导窄脉冲幅度和宽度表达式。仿真研究SRD少数载流子寿命、反向饱和电流、零偏结电容和掺杂分布系数与窄脉冲幅度和脉冲宽度关系，仿真结果表明：载流子寿命(一般小于100 ns)增加，窄脉冲幅度增大，脉冲宽度减小；反向饱和电流Is增大，产生的窄脉冲幅度增大；零偏结电容(几皮法)增大，产生的窄脉冲幅度减小，脉冲宽度增大；掺杂分布系数M值增大，脉冲幅度增大，脉冲宽度减小。通过实验测试验证了仿真结果的正确性，为基于SRD窄脉冲产生技术提供了理论参考。

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Effects of Step Recovery Diode Parameters on Narrow Pulse Waveform

LI Meng1， HUANG Zhong-hua2, SHEN Lei3

(1.Beijing Institute of Nearspace Vehicle’s System Engineering, Beijing 100076，China;2.School of Mechatronical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;3.Key Laboratory of Aerospace System Simulation， Beijing Simulation Center, Beijing 100854, China)

Step recovery diode (SRD) is the kernel of ultra-wideband (UWB) fuze generating a narrow pulse signal, and the parameters of SRD can affect the amplitude and width of narrow pulse signal. A SRD model is established based on the semiconductor device theory and SRD operating states, and the effects of SRD parameters on forward bias admittance and reverse bias barrier capacitance are studied. According to narrow pulse generating equivalent circuit, a circuit transient analysis method is used to solve the expression of narrow pulse amplitude and width. The relationships among SRD minority carrier lifetime, reverse saturation current, bias junction capacitance, doping distribution coefficient, narrow pulse amplitude and pulse width are studied through simulation. The simulated results show that the amplitude and pulse width of narrow pulse can be adjusted by changing SRD parameters. The correctness of simulated results is verified by comparing with the generated narrow pulse.

ordnance science and technology; UWB fuze; step recovery diode; narrow pulse; minority carrier lifetime; zero bias junction capacitance

2016-07-28

武器装备预先研究项目(62201040601)

李萌(1986—), 男, 博士研究生。E-mail: phdmeng@bit.edu.cn

黄忠华(1965—), 男, 副教授，博士生导师。E-mail: huangzh@bit.edu.cn

TJ43+4.1

A

1000-1093(2017)08-1490-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.08.005