薛应珍

(西安外事学院 商学院, 陕西 西安 710077)

一类交叉耦合抛物方程组解的整体存在及爆破

薛应珍

(西安外事学院 商学院, 陕西 西安 710077)

为了更好描述3种混合物质燃烧的热传导过程，或者化学反应中3种反应物的反应情况，研究了一类具有3个变量交叉耦合且带有非局部源及非局部边界流抛物型方程组解的整体存在及有限时刻爆破问题,打破常用的第一特征值等构造上下解的方法，而采用常微分方程方法构造了该方程组的上、下解，引用比较定理，证明得到了由幂函数局部源和指数函数非局部源交叉耦合的退化抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件，为热传导和化学反应问题提供更好的理论支持.

交叉抛物型方程组；比较原理；整体存在；爆破

针对交叉耦合的抛物方程组解的渐近性态问题，许多学者已做了大量研究，文献[1]研究了具有3个变量交叉耦合的局部源和非局部边界抛物型方程组解的渐近性态，得到了解整体存在及有限时刻爆破的充分条件.文献[2]研究了具有2个幂函数作为局部源耦合的抛物型方程组解局部存在、整体存在和全局爆破的充分条件.文献[3]将文献[2]的结论进行了推广.文献[4-6]研究了具有幂函数耦合抛物型方程组解的渐近性态.文献[7]研究了一类拟线性抛物型方程组解在有限时刻爆破的充分条件及同时爆破的充分必要条件. 文献[8-19]研究了其他如具有非局部吸收源等……