王芳 王宝善

中国地震局地球物理研究所地震观测与地球物理成像重点实验室，

北京市海淀区民族大学南路5号 100081

0 引言

自1960年起，地震台阵作为一种新型的地震学研究工具，已经广泛应用于不同类型波场信号的检测及地球内部不同尺度结构的成像（Birtill et al，1965；Frosch et al，1966；；Wright，1972；Doornboos et al，1972；Kvaerna，1989；Weber et al，1996；Ritter et al，2001；Krüger et al，2001）。一个地震台阵由若干个位置接近、类型相同的地震计组成，能够保证输出波形的相干性，其记录到的信号包含了由不同慢度和方位角的波叠加而成的波场信息，相对于单台或大尺度台网观测有明显的优势（Rost et al，2002）。利用地震台阵的特点，用频率-波数分析（F-K）方法能够同时获取入射波场的慢度和方位角，因此这已发展成为一种重要的台阵数据处理手段（Brooks et al，2009；Koper et al，2010b；Picozzi et al，2010；Gal et al，2015）。

传统的F-K方法（lacoss et al，1969；Capon，1969a）最初主要用于单个频率点的窄带信号估计，Kvaerna等（1986a）提出非相干信号平均法（the incoherent averaged signal method，即IAS）并将其应用于宽频带信号的F-K分析中；Gal等（2014）通过加入对角加载因子（Diagonal Loading，即DL）对上述方法进行了改进，发现基于非相干平均法的F-K方法具有减小慢度估计误差，提高F-K谱稳定性的优势。此外，在基于台阵进行微震噪声的研究中，不同频率的背景噪声在传播过程中会产生来自不同方位角的多次波，从而增加了噪声源的检测难度（Brooks et al，2009；Koper et al，2010a；Traer et al，2012；Gal et al，2015；Gal et al，2016）。传统F-K方法的分辨率和精度有限，难以满足检测到所有弱源的需求。研究表明，台阵布局包括台阵孔径、几何形状及地震台数等是影响分辨率的重要因素（Okada，2003；Nishida et al，2008；Picozzi et al，2010）。台阵响应函数（Array Response Function，即ARF）逐渐被引入作为衡量台阵布局的定量化因子（Horike，1985；Halldorsson et al，2009）。为了减弱台阵响应函数对功率谱的模糊效应，Nishida等（2008）利用Richardson-Lucy（即RL）反卷积方法（Richardson，1972；……