布金伟，左小清，董国桥，李少辉，张彦春

(1.昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093；2.昆明市测绘研究院，云南 昆明 650051；3.中国有色金属工业昆明勘察设计研究院，云南 昆明 650051；4.中国水利水电第十四工程局有限公司，云南 昆明 650041)

多系统卫星融合定位数据的稳定性和精度比较分析

布金伟1，左小清1，董国桥2，李少辉3，张彦春4

(1.昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093；2.昆明市测绘研究院，云南 昆明 650051；3.中国有色金属工业昆明勘察设计研究院，云南 昆明 650051；4.中国水利水电第十四工程局有限公司，云南 昆明 650041)

论述GNSS多系统融合定位的数学模型、分析各项误差处理策略以及参数估计方法，基于日本东京海洋大学RTKLIB软件进行GPS、GLONASS、Galileo、BDS多系统融合定位试验，并分析其动/静态定位稳定性和精度。试验结果表明：GNSS多系统融合收敛时间与GPS单系统相比缩短30%～50%，定位精度与GPS单系统相比可以提高20%～50%。此外，在卫星高度截止角大于40°和不利观测环境条件下，单系统可见卫星数不足，从而导致无法进行连续定位，但多系统融合可视卫星可获得比较好的定位精度，在建筑物密集区、山区和卫星遮挡较为严重的恶劣条件下具有实际应用价值。

GNSS多系统融合定位；GPS；GLONASS；Galileo；BDS；稳定性和精度

随着全球卫星导航系统(Global navigation satellite systems，GNSS)的出现，卫星导航定位系统(BDS、GPS、GLONASS、Galileo)已经从传统的单系统定位模式发展为现在的多系统、多频率兼容的融合定位模式[1-3]。目前，我国的BDS系统主要是由4颗MEO、5颗IGSO和5颗GEO卫星构成的异构星座，其中GEO卫星具有“高轨、静地”等特性，使得GEO卫星切向轨道分量与双差模糊度存在强相关的问题[4]，必然会导致BDS单系统的定位精度与GPS单系统有一定的差距。而GPS单系统在观测环境较差情况下，因收敛时间较长导致其无法进行快速的实时定位，且在山区、城市或在遮挡严重区域由于可视卫星数的限制，无法得到比较稳定和高精度的定位结果。因此，当前GNSS定位技术发展的重要趋势是多系统融合的定位技术。近年来，也有一些国内外学者对多系统融合定位技术进行了很多的研究，研究已经表明：多系统融合定位可以提高定位的稳定性、精度和收敛速度[5,6]。然而，目前融合定位的研究主要以GPS/GLONASS、GPS/BDS为主，对于GPS+GLONASS+Galileo+BDS四系统融合定位的研究较少[7-9]。基于此，本文推导了GNSS多系统融合定位的数学模型及分析了各项误差处理策略和参数估计方法，基于日本RTKLIB软件和观测数据，对单系统、双系统和多系统融合在不同截止高度角和不同观测环境下的静/动态定位稳定性、定位精度和收敛时间进行比较分析。

1 GNSS多系统融合定位数学模型

1.1 观测方程

(1)

(2)

式中:Pi为伪距观测值，Φi为载波相位观测值；ρ为GPS接收机和卫星间的几何距离；c为真空中的光速；dt为接收机钟差；dT为GPS卫星钟差；dorb为GPS卫星轨道误差；dtrop为对流层延迟；dion/i为Li频率i=1，2 上的电离层延迟；λi为Li载波波长；Ni为整周模糊度；ε(Pi)为多路径和伪距观测噪声误差；ε(Φi)为载波相位观测噪声误差和多路径误差。

若用无电离层组合形成的观测方程：

(3)

(4)

式中:伪距P1,P2的无电离层组合观测值为PIF；相位Φ1,Φ2的无电离层组合观测值为ΦIF；fi(i=1，2)为载波频率；ε(PIF)为两种组合观测值未被模型化的误差。

在式(4)的基础上，考虑到多系统之间时间偏差和频间偏差的影响，得到GNSS多系统融合定位的观测方程为[12-13]

(5)

1.2 误差处理策略和参数估计

多系统融合定位的各项误差和参数估计的处理方法与GPS定位类似，参数估计方法文中采用扩展卡尔曼滤波EKF，待估计的参数X主要有接收机的钟差、接收机的位置、天顶对流层的延迟、系统的偏差等,采用Sasstamonion模型作为对流层延迟改正的模型，电离层延迟误差改正采用无电离层组合消除一阶项，对流层延迟的湿分量参数估计采用随机游走的方法。由IGS MGEX提供数据处理中所需要的精密星历和精密钟差产品。使用IGS提供的ANTEX文件改正卫星端和接收机端天线相位中心偏移(PCO)和天线相位中心变化(PCV)，但由于目前IGS只提供了粗略的BDS卫星端PCO改正，未有机构或相关组织提供BDS卫星端PCV和接收机端PCO、PCV的信息，因此无法进行精确的PCV和PCO改正[15-16]。数据处理策略和参数估计方法具体见表1所示。

表1 数据处理策略和参数估计

2 试验分析

2.1 静态定位分析

RTKLIB是全球导航卫星系统GNSS(global navigation satellite system)的标准精密定位开源程序包，RTKLIB由日本东京海洋大学(Tokyo University of Marine Science and Technology)开发。RTKLIB由一个便携式程序库和多个AP(应用程序)工具库组成。RTKLIB的主要功能有：①支持多个GNSS系统的标准和精密定位算法，包括GPS、GLONASS、BDS、Galileo、QZSS和SBAS；②支持多种GNSS实时和后处理定位模式：单点定位、DGPS/DGNSS，动态RTK、静态RTK、移动基站、PPP；③支持多种GNSS标准格式和协议；④支持多种GNSS接收机专有数据协议格式。

本文分别对单系统(GPS、GLONASS、BDS(简记为：G、R、C))、双系统(GPS+BDS、GPS+GLONASS(简记为：G/C、G/R))，多系统(GPS+GLONASS +Glileo+BDS(简记为：GREC))3种方案在静/动态定位模式下的收敛时间、定位精度以及不同高度截止角下定位稳定性进行分析。

在引入精密星历之后，对于短基线的解算影响并不是太大，与广播星历解算所得的对应值基本相同。因此，短基线可以避免和减小星历精确度低引起的误差。当测站之间的距离小于20 km时，信号就会利用相同的路径穿透对流层。所以，在对同一卫星计算其同步观测值，能够降低对流层折射带来的干扰。为了对单系统GPS、GLONASS、BDS对应的数据质量及其稳定性进行分析比较，文中选择两条边长不同的短基线(GPS11-GPS12，GPS14-GPS15)进行分析。

文中选取云南省文山市部分测站2016年11月27日1d的静态观测数据数据采样率为5 s。当天天气晴，气温大约25℃，利用几个不同的时段对数据进行采集，数据统计情况如表2、表3所示。

表2 单系统下短基线边数据统计(GPS11-GPS12，Distance：305.579 m)

表3 单系统下短基线边数据统计(GPS14-GPS15，Distance：241.374 m) m

由表2和表3可知：在12：00—15：00，GPS定位误差较大，而BDS和GPS定位受时间影响不是特别明显。然而在15：00以后GPS和BDS定位基本趋于稳定，GLONASS最差(“#”表示未接收到R卫星)。在单系统下，通过以上分析，可以得出定位数据稳定性：BDS>GPS>GLONASS。但是由于数据源地域的局限(针对云南省文山州的数据)，文中没法进行地域上的对比，所以没法肯定在其他地域上，是否也能得出这样的结论。

图1为测站KMJC和测站YNQJ的定位结果在X，Y，H(East，North，Up)三个方向随时间变化的精度和收敛情况统计。可以看出：BDS定位的收敛速度最慢，收敛时间大约需要1 h以上，主要原因是其卫星数量比较少，有的测站如YNQJ无法获得比较稳定的定位结果；由于GPS较BDS有更多的可见卫星数量，在30 min左右其定位精度可以收敛到0.05 m；GREC多系统组合定位的收敛速度最快且收敛以后X，Y，H方向定位较稳定，收敛时间大约为15 min其精度能达到0.03 m以内，GREC多系统组合定位优势比较显著。

图1 单系统(GPS、BDS)、多系统(GREC)融合静态定位性能

图2为在不同时间段内测站CXWD的收敛时间和静态定位精度RMS统计结果。从图2(a)、(b)、(c)中可以看出，GREC融合在很短的时间内可以得到相对比较高的定位精度，在15 min左右X，Y，H的3个方向的静态解RMS分别为7 cm，3 cm，8 cm，30 min静态解均能达到2 cm；而G/R、G/C双系统想要达到同样的精度至少需要1 h；单GPS、单GLONASS则需要4 h，单BDS需要时间最长，至少需要12 h。12 h以后静态解GREC在X，Y，H方向上均能收敛到0.3 cm以内，而单GPS和G/R、G/C双系统收敛到0.5 cm，但是定位精度仍不如GREC融合定位的精度。此外，双系统(G/R、G/C)的定位精度和收敛时间相比GPS单系统都略有提高。这里需要说明的是因为Galileo卫星数较少，在很多情况下没有足够的可见卫星数，对定位结果影响不是太大，因此四系统融合定位与三系统并没有明显的改善效果。

图3给出了在不同截止高度角下(左图的高度角为15°、右图的高度角为40°)，针对测站KMJN的GPS系统与GREC融合定位的结果(在图中，红色表示GPS、绿色表示GREC，(a)(b)(c)分别为X，Y，H(East，North，Up)3个方向上GPS单系统与GREC融合定位的结果，(d)为GPS单系统与GREC融合在不同时间段内的可见卫星数)。从图3可以看出：①高度角的变化，对于单系统的定位影响是比较大的，然而对于多系统融合定位影响却比较小。在高度角为40°时，多系统融合依然可以获得较为稳定和精度较高的定位结果[17]。②高度角的增大，单系统的可见卫星数逐渐减少，这时多系统可见卫星数可以基本保持在10颗以上，这也是多系统融合定位稳定性和精度优于单系统的主要原因。③当高度角大于40°时，各方向的离散程度会变得越来越差，导致多系统融合对高程方面的贡献有限，但是在单系统可见卫星数少时，多系统融合与单系统相比依然具有一定的优势。

图2 不同时间段内测站CXWD的收敛时间和静态定位精度

图3 在不同截止高度角下KMJN站GPS单系统与GREC多系统的定位精度和可见卫星数

2.2 动态定位分析

为了分析动态定位性能，采用昆明理工大学莲华校区、白龙校区、呈贡校区3所校区的校园控制点数据作为已知点，并分别在这三个校区的控制点中选择了20个为试验点进行测试。莲华校区试验点为T1～T6，白龙校区试验点为Al～A7，呈贡校区试验点为S1～S7。其中Tl，T2，A1，A2，A3，S1，S2，S3这8个点的点位环境空旷，周边无其他物体对其进行干扰；T3，T4，A4，A5，S4，S5这6个点的点位环境相对较差，周围或多或少有一些干扰物；T5，T6，A6，A7，S6，S7这6个点的点位环境最差，有遮挡物。表4给出不同点位环境下BDS，GPS，G/C，G/R,GREC 5种方案X,Y,H方向的动态定位误差的RMS统计值。

表4 动态定位误差的RMS统计值 m

由表4可知，双系统(G/C、G/R)、多系统(GREC)融合定位精度明显优于单系统(G、C)。对于BDS单系统，在周围点位环境空旷的条件下，平面点位精度可达0.018 m，高程精度可达0.045 m。而对于GPS单系统平面点位精度为0.011 m，高程精度为0.036 m。表明BDS单系统定位精度与GPS仍有差距，主要原因是目前我国BDS精密轨道与钟差精度还不如GPS。G/R双系统的X方向和Y方向精度都有提高，G/R较G的平均改善率为17%和15%，G/R双系统H方向改善率为25%。由于BDS自身定位精度稍低，G/C双系统定位效果不如G/R双系统，G/R双系统组合相比G/C对于提高GPS精度贡献更大。GREC多系统融合优于单系统和多系统，但对于高程方面的贡献有限，相比GPS和G/R双系统也有所改善，平均改善率达到27%。

从图4可以分析出，当点位环境空旷时，GREC的X，Y方向的精度和G/C相差不大。但是当点位环境有少许遮挡时，GREC的X，Y方向的精度较G/C好一些，尤其是点位环境极差的条件下，GREC的X，Y方向上的精度优势及其明显。而对于H方向上，当点位环境空旷时，GREC的H方向的精度和G/C差不多，当点位环境有少许遮挡时，GREC的H方向的精度却不如G/C，尤其是点位严重遮挡时，G/C的H方向上的精度要略优于GREC融合的精度。另外，从可见卫星数方面来看，在不同点位环境下GREC的可见卫星数整体明显多于G/C双系统且能保持在10颗左右，即使在点位遮挡较为严重的地方也有至少5颗可见卫星。从图4(e)中也可以看出，GREC融合的PDOP值在不同点位环境下都比G/C双系统的PDOP值小，这也从另外一个方面说明了GREC融合定位的精度和稳定性都比G/C双系统定位具有一定的优势。

综合以上分析，BDS卫星的加入使得整体可接收卫星数量上得到增加，所以在一些地形复杂的地方也可进行施测，并且，其水平精度和观测效率还得到一定的提高。但是在高程方面上的贡献却是有限的，其中的原因可能是与北斗GEO卫星轨道的精度有关，从而导致了BDS系统动态精密单点定位的高程上的精度要比GPS略差，所以当BDS参与解算高程时，会稍微影响整个融合数据上的精度。但是，这种情况是比较好解决的，只需在解算高程时，手动屏蔽BDS卫星，让其不参与高程方面的解算即可解决。

3 结束语

在单系统(GPS、GLONASS、BDS)下，对一天内不同时段的边长不同的两条短基线(GPS11-GPS12，GPS14-GPS15)进行分析，从数据稳定性和传输质量上可以看出：在中午12点至下午3点这个时间段内，GPS定位误差较大，而BDS和GPS定位受时间影响不是特别明显。然而在下午三点以后GPS和BDS定位基本趋于稳定，GLONASS最差(甚至无法接收到卫星)。总体来说，得出定位数据稳定性：BDS>GPS>GLONASS。但是由于数据源地域的局限，没进行地域上的对比，所以无法肯定在其他地域上，是否也能得出这样的结论。

图4 不同点位环境条件下X，Y，H方向和可见卫星数及其PDOP值分布统计

GREC融合在很短的时间内得到相对比较高的定位精度，静态解在30 min左右均能达到2 cm；而G/R、G/C双系统想要达到同样的精度至少需要1 h；单GPS、单GLONASS则需要4 h，单BDS需要时间最长，需要12 h。12 h以后静态解GREC在X，Y，H方向上均能收敛0.3 cm以内，而单GPS和G/R、G/C双系统收敛到0.5 cm，但是定位精度仍不如GREC融合定位的精度。此外，双系统(G/R、G/C)的定位精度和收敛时间相比GPS单系统都略有提高。需要说明由于Galileo卫星数较少，在很多情况下没有足够的可见卫星数，对定位结果影响不是太大，因此四系统融合定位与三系统并没有明显的改善效果。

高度角的增大，单系统的可见卫星数会逐渐减少，但是多系统可见卫星数却可以基本保持在10颗以上，这也是多系统融合定位稳定性和精度优于单系统的原因。当高度角大于40°时，X,Y,H三个方向的离散程度会变得越来越差，导致多系统融合在高程方面的贡献有限，但是在单系统可见卫星数少时，多系统融合与单系统相比依然具有一定的优势。

在不同点位环境下GREC的可见卫星数整体明显多于G/C双系统且能保持在10颗左右，即使在点位遮挡较为严重的地方也有至少5颗可见卫星。

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[责任编辑：李铭娜]

Comparison and analysis of stability and accuracy of multi-system satellite fusion positioning data

BU Jinwei1, ZUO Xiaoqing1,DONG Guoqiao2,LI Shaohui3,ZHANG Yanchun4

(1.School of Land and Resources Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093，China;2.Kunming Surveying and Mapping Institute,Kunming 650051，China;3.Kunming investigation and Design Institute of China Nonferrous Metals Industry, Kunming 650051，China;4.China Water Conservancy and Hydropower Fourteenth Engineering Bureau Co., Ltd,Kunming 650041，China)

This paper discusses the mathematical model of GNSS multi system fusion positioning and analyzes the error handling strategies and parameter estimation methods.Based on the RTKLIB software of Tokyo Ocean University in Japan, the GPS, GLONASS, Galileo, BDS multi-system fusion location test is carried out, and the dynamic/static positioning stability and precision are analyzed.The experimental result shows that:compared to the convergence time and GPS system integration GNSS system 30%～50% can be shortened;compared with GPS single system the positioning accuracy can be increased by 20%～50%. In addition, in the cut-off elevation angle greater than 40 degrees and the observation environment under adverse conditions, the insufficient number of visible satellite system can lead to the continuous positioning, but with multi-system integration the visible satellite positioning accuracy can still get better. This multi-system will be available for the buildings in dense areas, which has practical application value in mountainous areas and harsh conditions of serious satellite occlusion.

GNSS multi-system fusion localization; GPS; GLONASS; Galileo; BDS; stability and precision

著录：布金伟，左小清，董国桥，等.多系统卫星融合定位数据的稳定性和精度比较分析[J].测绘工程，2017，26(10)：22-29.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.10.005

2017-03-10

云南省教育厅科学研究基金项目(2013J062 )；云南省高校工程研究中心资助项目

布金伟(1992-)，男，硕士研究生.

P228

A

1006-7949(2017)10-0022-08