张娟娟 ， 崔 升， 冯永新

(1. 复旦大学 航空航天系，上海 200433； 2.广东电网公司 电力科学研究院，广州 510600)

多支承转子系统辛空间传递矩阵法及应用

张娟娟1， 崔 升1， 冯永新2

(1. 复旦大学 航空航天系，上海 200433； 2.广东电网公司 电力科学研究院，广州 510600)

由变分原理出发，引入对偶变量，将多支承转子系统导入辛体系，推导出转子系统在辛空间中的传递辛矩阵格式,体现了保辛的性质。建立多支承转子系统模型，运用MATLAB对模型进行计算分析，求得固有频率等模态参数，计算结果与有限元方法计算值相吻合。通过与传统方法的计算结果比较证明了该计算方法的有效性。求解得到转子系统各阶临界转速，探讨了支承刚度的改变对转子各阶临界转速的影响，为多支承转子系统的优化设计提供了依据参考。

转子系统；辛空间；传递矩阵；应用

转子支承系统是旋转机械的主要部件，国内外许多学者已对其进行了大量研究[1-9]。传递矩阵法自50年代中期被应用于转子动力学分析，至今仍是转子动力学的主要数值分析方法之一[10]。袁惠群等[11]在Lagrange体系下运用传递矩阵方法对转子动力学特性进行了深入分析。在Lagrange体系下用传递矩阵法对转子系统进行动力学分析时，首先要对转子系统进行离散，简化为集总质量模型，把转子系统分为圆盘、无质量轴段和支承等单元，对各个单元进行受力分析，将各个单元两端状态向量之间的传递关系用传递矩阵来表示，根据连接条件求得转子系统的总传递矩阵，最后根据边界条件，求得涡动频率等模态参数。……