董 刚

(楚雄师范学院物理与电子科学学院，云南 楚雄 675000)

双耦合振动Matlab分析研究

董 刚

(楚雄师范学院物理与电子科学学院，云南 楚雄 675000)

本文以理论力学中双耦合振动为例，以Matlab科学计算软件为开发平台，分析研究双耦合振动演示的开发过程。并与国外用Java技术开发的双耦合振动演示进行比较。培养学生创新思维能力。

双耦合振动；Matlab；振动演示

1.引言

力学系统多数为复杂的非线性系统，不可能对其运动得出一般解。作为求解的试探，常常是对相对于平衡位置有微小偏离的运动求解。利用保守力系拉格朗日方程，求出耦合振动在平衡位置附近作小振动时的本证频率，并对耦合振动坐标作适当的线性组合[1]，观察耦合振动的情况。多振子耦合振动的显著特点是振子之间发生能量传递，能量传递的发生是由于相邻两振子的物理参量之间具有耦合作用[2]。耦合振动由于其复杂性，耦合摆的小振动在理论力学中曾求解过,但求解过程繁琐[3]，很难给出形象直观的振动图像。国外使用Java技术开发的耦合振动演示课件GeneralPhysicsAnimations[4]。耦合振动演示，形象直观，引人思考，但没有耦合振动的分析过程，开发说明，无从知晓课件的开发过程。而物理课件的开发过程包含深奥的物理过程和复杂的计算机技术。本文以理论力学中双耦合振动为例，以Matlab科学计算软件为开发平台，分析研究双耦合振动的开发过程，并与国外用Java技术开发的双耦合振动结果进行比较。

2.双耦合振动

如图1所示，为国外使用Java技术开发的双耦合振动，形象给出两个振动质点的振动过程和振动图像，弹簧的参数通过滚动条调节，演示方便，形象直观。……