朱媛 张磊 宋汉文

（同济大学航空航天与力学学院，上海 200092）

单侧限位悬臂梁碰撞系统的动力学实验研究∗

朱媛 张磊 宋汉文†

（同济大学航空航天与力学学院，上海 200092）

对构造的单边碰撞悬臂梁系统进行实验的定性研究，在基础激励实验中，变换多次激励频率，通过加速度传感器测量悬臂梁测点的响应信号，并通过力传感器测量得到限位器与柔性悬臂梁之间的碰撞力.通过Matlab软件对实测响应的时、频域分析处理，观察到系统复杂的周期、概周期、混沌等多种运动形式，并发现其中运动形式变化的区间存在突变.尝试对实验时域数据计算最大Lyapunov指数，以进一步验证其中混沌的存在，进一步发现了混沌响应下末端加速度响应与碰撞力的传递函数具有频响函数特征.实验研究体现了非线性动力学现象，也对分析应用混沌运动的实验结果提供了一个新视角.

非线性振动， 悬臂梁， 单边碰撞， 周期运动， 混沌运动

引言

在实际工程系统运转工作中，机械系统内某个零部件之间或者零部件与边界间发生碰撞冲击是十分常见的，例如蒸汽涡轮发动机中换热管与支撑板的碰撞振动，航天器伸展系统关节处间隙导致碰撞的发生，这类碰撞运动一般由多参数控制，而且具有不连续突变性和强非线性，一方面会造成机械部件的疲劳损伤，在文献［1］中列举了许多具有实际应用意义的研究实例，另一方面也会造成系统控制运转的误差.为了优化……