怡涵++王猛

摘 要：该文研究了现实网络中的渗流现象，该现象的研究可以用于分析现实中的网络系统，诸如互联网系统遭受攻击以及疾病在人类接触网络中的传播等一系列问题。该文的主要思路是将Karrer等人提出的信息传播算法应用于两个具体的网络，即E-R随机图和美国供电网络，采用迭代法求解方程得出上述网络经历结点打击之后，极大点聚占整网比例的估计值。此后，将该文计算的预测值与现实网络进行对比，并且分析了该算法出现偏差的主要原因。

关键词：渗流 复杂网络 信息传播算法 迭代法

中图分类号：P64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）06（b）-0166-03

渗流，即以相同的概率p对格子或者复杂网络中的边或者点进行随机占据，研究格子或者整网的连通性问题，是统计物理学中最好研究的过程之一。它被用作多孔介质[1]，颗粒和复合材料[2]，电阻网络[3]，森林火灾[4]以及许多其他科学系统的模型。Karrer等人提出了一种新颖的方法，作为输入给定网络的详细拓扑结构，以预测渗流强度的值（和其他宏观观测值，如边占据概率和点占据概率的函数[5]，特别是他们阐明了特定网络的边渗流临界值是非回溯矩阵的最大特征值。Hamilton和Pryadko基于相同的理论方法研究了孤立网络中的点渗流现象[6]，Radicchi[5]分析相了依网络中边和点的渗流模型[7]。该文将Karrer等人提出的信息传播算法应用于两个具体的网络，即E-R随机图和美国供电网络，采用迭代法求解方程得出上述网络经历结点打击之后，极大点聚占整网比例的估计值。……