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推理

2017-08-17

新高考·高二数学 2017年3期
关键词:演绎推理合情番薯

古人云:有道之士,贵以近知远,以今知古,以所见知所不见。这里的“以所见知所不见”包含了对推理这种思维方式的运用。

推理并不是人类所特有的,动物也能进行正确的合乎逻辑的推理。人们发现猩猩和猴子也可像人一样进行推理。比如一只猴子拿着的番薯上面有很多泥,不慎让番薯掉在水里,猴子把番薯捞上来,发现被水洗掉了泥的番薯比有泥的番薯更好吃。通过此番简单的推理,以后只要得到食物,无论是什么,它总是先洗掉食物上的脏东西再吃。这就是一个推理分析的过程。

不过,迄今所能认识到的其他动物最高级的推理思维,无论怎样都不能与人类相比。推理可以使人类摆脱自然的束缚,发现宇宙间的奥秘。天文学家哈雷在1742年根據牛顿万有引力定律,推算出彗星将于1759年、1835年、1910年几次出现,果然这颗后来被命名为“哈雷”的彗星如期而至。后来,也是在万有引力研究的基础上,人类又发现了海王星(先算出轨道再观测找到)。天文学上的这些巨大成就,实际上就是一系列推理的结果。

推理还可以帮助人们纠正谬误。为了反驳亚里士多德的自由落体速度取决于物体的质量的理论,伽利略构造了一个简单的思想实验。根据亚里士多德的说法,如果一个轻的物体和一个重的物体绑在一起然后从塔上丢下来,那么重的物体下落的速度快,两个物体之间的绳子会被拉直。这时轻的物体对重物会产生一个阻力,使得下落速度变慢。但是,从另一方面来看,两个物体绑在一起以后的质量应该比任意一个单独的物体都大,那么整个系统下落的速度应该最快。这个矛盾证明了亚里士多德的理论是错误的。

推理使人们摆脱了“耳听是虚,眼见为实”的认识习惯,实现对事物认识的“由此及彼、由表及里”,体现了人类思维活动的能动性。

推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是根据已有的事实和正确的结论,实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,但合情推理所得的结论未必可靠。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论,按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。“大胆猜想与小心求证”是进行科学研究的基本要求,也是合情推理与演绎推理的综合运用。

人人都需要思考,人人都需要推理,人人都需要论证。我们每天都被来自诸如网络、书籍、师生和家人的信息所包围。细细分析定会发现,其中包含着一个又一个推理和论证。良好的思考、推理、论证能力是现代公民应具备的基本素质,而这完全可通过学习得以改进和提高。

相信通过对推理与证明的不断学习,你也能成为有道之士。

弓月

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