戢予 胡远林 拉富珍 重庆邮电大学光电工程学院/重庆国际半导体学院 王瑞 重庆邮电大学计算机科学与技术学院

基于二维FDTD的简单电磁场仿真

戢予 胡远林 拉富珍 重庆邮电大学光电工程学院/重庆国际半导体学院 王瑞 重庆邮电大学计算机科学与技术学院

基于二维时域有限差分法以及完美匹配层吸收边界条件，运用MATLAB进行电磁场数值仿真计算，较好的模拟实现了一个高斯脉冲在具有吸收边界的空间中的传播的状态。

二维FDTD 完美匹配层 MATLAB

1 概述

由于工程中的电磁场的计算非常复杂，而FDTD作为一种常用的时域内电磁场数值计算的方法，广泛地应用在工程设计过程。现在我们就用FDTD，在MATLAB中把高斯脉冲在具有吸收边界的空间中传播的状态模拟出来。

2 理论准备

2.1 二维时域有限差分法（FDTD）

电磁场的计算离不开麦克斯韦方程组，在二维的情况下，我们可以只选取x、y、z矢量中的两组。这里我们选择的Ez、Hx和Hy，于是可以把方程组改写为：

在推导FDTD的公式时，我们采用网格剖分的方法，把空间划分为一个个Yee网格元，△x、△y、△z分别代表x、y、z轴的空间步长，△t代表时间步长，而整个Yee网格如下图所示：

图1 Yee网格

2.2 完美匹配层（PML）

2.3 仿真设计流程

3 部分代码

4 仿真结果

在MATLAB里进行仿真。把PML的单元格数设置为8，以下分别是T=10，T=40，T=100，T=200时的仿真结果。

T=10

T=40

T=100

T=200

从仿真结果来看完美匹配层比较好地模拟出了吸收边界的效果，虽然还是有一部分波被反射回来，但我们可以通过调整参数来抑制驻波比。总之，一个高斯脉冲在空间中传播的过程得以实现。……