胡行华， 史明洁

(辽宁工程技术大学 理学院，辽宁 阜新 123000)



帐篷混沌序列稀疏测量矩阵构造*

胡行华， 史明洁

(辽宁工程技术大学 理学院，辽宁 阜新 123000)

测量矩阵的构造是压缩感知(CS)中重要的研究内容之一。利用混沌系统伪随机性、遍历性的特点，提出了一种基于帐篷混沌序列构造确定性稀疏随机矩阵的方法。对混沌系统生成的确定性序列进行了间隔采样，采样后的序列满足统计独立性，然后通过符号函数映射，生成了具有稀疏性质的伪随机序列，进而构造出混沌稀疏测量矩阵。仿真实验表明：该方法构造出的混沌稀疏测量矩阵与高斯随机矩阵、稀疏随机矩阵及Bernoulli随机矩阵相比，具有类似的重构性能。混沌系统参数与初值固定时，构造的混沌稀疏测量矩阵是确定的，计算复杂度小且硬件上容易实现。

压缩感知； 混沌系统； 测量矩阵； 稀疏矩阵

0 引 言

传统信号采样理论中，信号的采样速率必须达到信号最高频率的2倍或2倍以上才能够精确重构原始信号。近年来，Candes E，Donoho D和 Tao T提出了一种新的信号采样理论—压缩感知(compressed sensing，CS)[1,2]。CS理论突破了奈奎斯特采样定理对采样频率的限制，使数据的压缩与采样同时进行，为高速数据的采集、存储、传输和处理等带来极大便利，具有良好的应用前景。目前，CS理论应用的热点领域有图像处理[3]、语音信号处理[4]和无线传感器网络[5,6]等。

CS理论主要包括信号的稀疏表示、测量矩阵的设计以及信号重构三方面内容。其中，测量矩阵的设计在信号采集和重构环节起到至关重要的作用。……