刘晓娟

(上海电力学院 数理学院, 上海 200090)



组合证券投资决策的随机规划模型及其等价算法

刘晓娟

(上海电力学院 数理学院, 上海 200090)

引入概率测度和置信水平,给出了组合证券投资决策的随机规划模型.并针对风险证券投资组合收益率随机变量的分布情况,分别给出了模型的不同解法,即传统的优化理论算法和等价性线性规划算法.数值算例表明,该算法具有简便、可行、有效的特点,更具有实际的应用价值.

证券投资选择; 随机规划模型; 概率测度; 线性规划

1952年,MARKOWITZ Harry发表了一篇题为“投资组合选择”的论文,阐述了如何利用投资组合创造更多的可供选择的投资品种,从而在一定风险水平下取得最大可能预期收益率,开创了现代金融数学的先河,被誉为20世纪华尔街的第一次金融革命.不过在当时的条件下,该模型的计算技术复杂,并且有很多实际的限制,譬如随机参数要求对称分布;效用函数为二次函数;要求投资者为理性的,要按照“风险宁少勿多,收益宁多勿少”的原则进行投资等.

另外,社会经济系统(尤其是证券、期货等风险投资)作为复杂的开放系统,通常具有多维性、非线性、多准则性的典型特征.在现实生活中,投资者为了获得更高的收益而并非完全按照理性原则来进行投资决策.文献[1]至文献[9]提出了基于概率准则的随机系统组合投资模型,理论上克服了传统证券收益率向量必须服从(混合)正态分布的局限性.其中,文献……