刘海涛， 郝传波， 傅 贵

(1.黑龙江科技大学研究生学院，哈尔滨150022;2.黑龙江科技大学，哈尔滨150022; 3.中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院，北京100083)

因素空间下的煤与瓦斯突出预测方法

刘海涛1， 郝传波2， 傅 贵3

(1.黑龙江科技大学研究生学院，哈尔滨150022;2.黑龙江科技大学，哈尔滨150022; 3.中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院，北京100083)

煤与瓦斯突出的机理极为复杂。针对影响因素之间存在复杂的非线性关系，提出了基于因素空间下因素分析法的煤与瓦突出预测方法。因素分析法能更好地利用已有的数据，提取突出因果规则。该方法以典型矿井的实测数据为样本，提取预测推出的推理规则，并用其它样本数据进行预测推理规则进行验证。实际应用表明:该方法预测煤与瓦斯突出结果准确、方法可行有效。

煤与瓦斯突出;因素空间;因素分析法;推理规则

0 引言

煤与瓦斯突出是我国煤矿安全生产中最严重的自然灾害之一［1］。煤与瓦斯突出的机理极为复杂，影响因素众多，且各影响因素之间关系存在不确定性。国内外关于煤与瓦斯突出机理的研究有许多，研究成果主要分为4类，即:地应力主导假说、瓦斯主导作用假说、化学本质作用假说和综合作用假说［2］。许多学者在此基础上提出了多种预测的方法，主要包括BP神经网络法、模糊模式识别法、模糊数学法、集对理论法、系统聚类分析法、Fisher判别法、突变理论法［3－9］。这些方法极大地丰富和推动了煤与瓦斯突出危险性预测的研究发展。

煤与瓦斯突出同影响因素之间存在着的复杂非线性关系，采用因素空间的因素分析法进行突出预测，能更好的利用已有的现场数据，避免复杂的数学运算，从事物认识的本源出发提取煤与瓦斯突出的因果规则。因果规则预测，能减少人为的干扰，更具有客观性和自适应性。

1 因素空间与因素分析法

1982年，汪培庄先生提出因素空间理论，从事物认识的本源出发提出因素空间思想，并以此建立了知识表法的数学理论。认识是一个分析综合的过程，因素是分析事物的要素，给事物提供一种映射的维度并命其名。每一个因素都对应着一个坐标维度，要对诸因素的分析进行综合，将各个维度交叉地支撑起来，就形成事物描述的一种普适坐标框架。这种以因素为轴的坐标空间就叫因素空间［10］。因素空间理论认为任何事物都可以对应成为因素空间中的一个点［11］。

因素分析法是按照因素空间的理论框架，在离散情形下依次从决定域上提取相应的推理知识规则的一种算法。因素之间存在着相互影响、相互制约、互为因果的关系。如果把某个重点关注的因素g定义为结果因素，那么，对它有影响的那些因素 f1，f2，…，fn，就称之为条件因素。因素分析法的目的是寻找条件因素对结果因素的因果关系。具体目的就是要把因素分析表通过数学计算方法变为一组推理规则。

1.1 因素分析表

一个以对象为行、以条件因素为列的m行n列的表，最右一列为结果因素g，表中第i行第j列元素是第i对象在第j因素下的状态，称这个表为因素分析表，记作(U;f1，f2，…，fn;g)。因素分析表的第一行是一个对象在因素空间中的坐标;一张因素分析表就是由有限个对象在因果空间中所形成的一个背景样本，其格式见表1。

表1 地层划分及参数Table 1 Classification and parameters of strata

1.2 决定度

给定一个条件因素fj及该因素所取的状态s，记［s］={ui|fj－(ui)=s}，如果［s］中所有对象都具有相同的结果(即存在结果因素g的一个状态或等级t，使

则称［s］是因素fj的一个决定类。因素fj的决定类的并集叫做它对结果的决定域。因素fj的决定域所占行数h与表的行数(即全体对象个数)m之比称为它对结果的决定度，记作d(fj)=h/m。

1.3 推理规则

若因素fj的类［s］是一个决定类，类中所有对象都有唯一确定的结果t，则称“若fj处于s，则结果g是t”。这句话是由因素fj所确定的一个推理规则，记作fj_s→g_t。

1.4 基本思想

因素分析的目的是要将一张表变为一组推理规则。推理的逻辑本质在于集合的包含:＜若A则B＞当且仅当AB。由于决定类被一个结果类包含，从决定类到包含它的结果类就形成一个推理规则。一个因素有几个决定类就确定提取几个推理规则。决定类是推理规则的前件，一个因素对结果的决定域是所转化推理规则中前件的前集。推理规则一旦取代了决定类，决定域对因素分析的贡献就完成了，应当删去以缩小论域。对于缩小了的论域继续进行因素分析，如此重复，直到论域空了为止。这就是因素分析法的基本思想［12］。

因素分析法基本上可以划分为三步:(1)根据实际数据形成因素分析表，并计算每个条件因素的决定度。从决定度高者中任取一个因素进行叠加划分。(2)将其每一决定类转化为一个推理规则(在推理规则的提取中，除现任因素外所有前任因素的状态都要指明)。(3)从论域中删去该因素的决定域，形成新的因素分析表。重此前两步，直到论域被删除空为止。

2 算法

如何快速提取因素分析表中的因果推理规则［13］，具体算法:

输入:因素分析表(U，F，G);输出:输出因果推理规则集L。

(1)置初始分类 C:=［U］，已有划分 H:=［U］，C类别个数p:=|C|，已用条件因素P:=和剩余条件因素Q:=F，规则集L:=。

(2)重记分类C=［C1，C2，…，Cp］，已有划分H=［H1，H2，…，Hp］(Hi是类别Ci上的一个划分)。已用条件因素P=［P1，P2，…，Pp］，剩余条件因素Q=［Q1，Q2，…，Qp］，t:=|Q1|。若C，Q均为非空，转(3);否则，结束算法。

(3)置C0，H0，P0，Q0均为空。

①在类别Ci上计算剩余因素Qi中各因素对划分Hi的结果决定D:{d1，d2，…，dt}。同时，计算叠加划分后的类别个数N:={n1，n2，…，nt}。计算最大决定度及其对应的因素:

②若dmax=0，计算最大分类级数及其对应的因素。

计算划分Hi在因素fo的叠加划分Hi'。置H0:=［H0，Hi'］，C0:=［C0，Ci］，P0:=［P0，Pi'］，Q0:=［Q0，Qi'］，其中Pi':=［Pi，fo］，Qi':=Qi－{fo}。

③若dmax＞0，计算划分Hi在因素fo的叠加划分Hi'。给出Hi'中所有决定类相应的规则，加入因果推理规则集L，然后删除Hi'中决定类。若Hi'= {Ci1，…，Cis}，置 C0:=［C0，Ci1，…，Cis］，H0:=［H0，Ci1，…，Cis］，P0:=［P0，Pi'，…，Pi'］，Q0:=［Qi'，…，Qi'］，其中，Pi':=［Pi，fo］，Qi':=Qi－{ fo}。

(4)置C:=C0，H:=H0，P:=P0，Q:=Q0，p:= |C|，返回步骤(2)。

3 煤与瓦斯突出的预测

3.1 因素的选取

煤与瓦斯突出是一个非常复杂的多因素耦合的突发性动力过程，其影响因素众多。为了更好的在实际中应用，笔者根据煤与瓦斯突出机理综合作用假说和《防治煤与瓦斯突出规定》给出判定煤层突出危险性指标等综合考虑，认为煤与瓦斯突出是由地应力、包含在煤体中的瓦斯以及煤体自身的物理力学性质等综合作用的结果［14］，因此，选取对煤与瓦斯突出有着重要影响的4个参数作为预测的条件因素。4个条件因素分别为:(1)煤的破坏类型U，(2)瓦斯压力p，(3)瓦斯放散初速度v，(4)煤的坚固性系数F。煤与瓦斯是否突出为结果因素。以文献［12］中的26组典型矿井的实测数据为样本，进行因素分析法煤与瓦斯突出预测，其中18组数据见表2，用于因素分析法提取预测煤与瓦斯突出的推理规则，再利用另外8组数据见表3，对提取的预测推理规则进行验证。

3.2 因素离散化处理

为了便于因素分析法计算推理提取此预测规则，需要将各条件因素根据因素反映的实际内容定性划分，或根据因素数据的分布区度以分段函数形式进行离散定性处理。

(1)煤的破坏类型

煤的破坏类型f1是按照煤被破碎的程度划分的类型，在预测以及预防煤与瓦斯突出时，将煤被破碎的程度分成5种类型。分别用1、2、3、4、5表示。

(2)煤层瓦斯压力

煤层孔隙内气体分子的自由热运动撞击所产生的作用力。根据文中的数据分布区度，采用了分段函数形式进行处理，可划分为3个类即:

(3)瓦斯放散初速度

瓦斯放散初速度是煤初始暴露时煤层气涌出的速度。根据文中的数据分布区度，采用了分段函数形式进行处理，可划分为3个类即:

(4)煤的坚固系数

煤的坚固系数是指煤岩抵抗破碎的相对值。根据文中的数据分布区度，采用了分段函数形式进行处理，可划分为4类，即:

表2 煤与瓦斯突出典型矿井实测数据Table 2 Measured data of typical mine of coal and gas outburst

表3 验证推理规则矿井实测数据Table 3 Measured data of mine to verify inference rules

3.3 因素分析过程

按上述数据离散化定性处理规划，得到因素分析法背景样本见表4，预测验证样本见表5。

表4 因素分析法背景样本Table 4 Background sample of factor analysis

具体分析过程如下:

(1)置初始分类

C:［U］，已有划分H:=［U］，C类别个数n:= 1，已用条件因素P=和剩余条件因素:Q:={f1，f2，f3，f4}，规划集L:=。

(2)计算Q中各因素的决定度和分类等级数具体计算方法见文献［13］，计算得

D:={8/18，8/18，10/18，14/18}，N:={5，3，3，4}。

(3)计算最大决定度及其对应因素

dmax:=max D=14/18，fo:=Q(arg max D)= Q(4)=f4。由于dmax＞0，计算H1(=U)在因素fo的叠加划分H1'，即H1'=［2 3 4 9 14 16，1 6 11 13 17 18，7 8 10 12，5 15］，由于类别［2 3 4 9 14 16］∈［g=1］，［1 6 11 13 17 18］∈［g=1］，［5 15］∈［g=0］，属于决定类，产生推理规则:①若f4=1，则g=1;②若f4=2，则g=1;③若f4=4，则g=0。推理规则①、②、③加入:L。删除H1'中决定类［2 3 4 914 16］，［1 6 11 13 17 18］，［5 15］后，H1'=［7 8 10 12］，Q1={f1，f2，f3}。

(4)计算Q1再一次计算Q1中各因素的决定度和分类等级数，以及计算最大决定度及其对应因素，产生推理规则:④若f4=3且f2=1，则g=0;⑤若f4=3且f2=2，则g=1。此时，H1'=空，结束算法。

表5 因素分析法预测验证样本Table 5 Sample of factor analysis method to predict

3.4 预测效果验证

利用因素分析法产生的推理规则，对选取的8组实测预测验证样本进行煤与瓦斯突出预测，预测结果见表6。从表6可以看出，利用文中因素分析法推理规则进行预测的结果，仅有样本5未找到对应的推理规则无法识别。其余样本预测结果与实际情况相同，总体预测结果准确率达到87.5%，说明利用因素空间的因素分析法进行煤与瓦斯突出预测是可行有效的。

表6 预测推理规则验证结果Table 6 Validation results to predict inference rules

预测结果中样本5未找到对应的推理规则，这说明因素分析法推理规则存在普适性问题。因素空间理论认为在因素背景关系是一个普通集合的前提下，规则的普适度依赖于样本的完备性，样本接近母体样本的程度。依据因素空间中以背景关系为母体的样本理论，因素分析法的推理规则具有普适性，其普适度随样本的培植与修炼程度提高而提高，详见文献［15］。

4 结束语

将因素空间的因素分析法引入煤与瓦斯突出预测，提出的基于因素空间的煤与瓦斯突出预测方法，能够较好的利用煤与瓦斯突出的实测数据，避免预测中主观性强的缺点。该方法主要利用预测对象的历史数据，预测时具有较好的自适应性，算法简单，可以考虑更多的影响因素。实际验证结果表明，该方法结果准确，对煤与瓦斯突出的预测是可行的，具有重要的实际应用价值。

［1］ 蒋承林.煤与瓦斯突出的预测模型及预测指标［J］.中国矿业大学学报，1998，27(4):373－376.

［2］ 国家安全生产监督管理总局，国家煤矿安全监察局.防治煤与瓦斯突出规定［M］.北京:煤炭工业出版社，2009.

［3］ 郝吉生，袁崇孚.模糊神经网络技术在煤与瓦斯突出预测中的应用［J］.煤炭学报，1999，24(6):624－627.

［4］ 肖红飞，何学秋，刘黎明.改进BP算法在煤与瓦斯突出预测中的应用［J］.中国安全科学学报，2003，13(9):59－61.

［5］ 田云丽，周利华.基于BP神经网络的煤与瓦斯突出预测方法的研究［J］.系统工程理论与实践，2005(12):102－106.

［6］ 张子戌，刘高峰，吕闰生，等.基于模糊式识别的煤与瓦斯突出区域预测［J］.煤炭学报，2007，32(6);592－595.

［7］ 文 虎，赵志峰，郭 军.集对理论聚类分析法综合预测煤与瓦斯突出［J］.西安科技大学学报，2015，35(5):547－554.

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［9］ 沈志伟，王恩元，钮 月.基于突变级数法的煤与瓦斯突出危险性预测［J］.工矿自动化，2015，41(5):29－33.

［10］ 汪培庄.因素空间与因素库［J］.辽宁工程技术大学学报，2013，32(10):1297－1304.

［11］ 崔铁军，马云东.因素空间属性圆定义及其在对象分类中的应用［J］.计算机工程与科学，2015，37(11):2169－2174.

［12］ 汪培庄，郭嗣琮，包研科，等.因素空间中的因素分析法［J］.辽宁工程技术大学学报，2014，33(7):865－870.

［13］ 汪华东，汪培庄，郭嗣琮.因素空间中改进的因素分析法［J］.辽宁工程技术大学学报，2015，34(4):539－544.

［14］ 李希建，林柏泉.煤与瓦斯突出机理研究现状及分析［J］.煤田地质与勘探，2010，38(1):7－13.

［15］ 汪培庄.因素空间与数据科学［J］.辽宁工程技术大学学报，2015，34(2):273－280.

(编辑 晁晓筠 校对 李德根)

Study on factor space-based prediction method of coal and gas outburst

Liu Haitao1， Hao Chuanbo2， Fu Gui3
(1.Graduate School，Heilongjiang University of Science＆Technology，Harbin 150022，China; 2.Heilongjiang University of Science＆Technology，Harbin 150022，China; 3.College of Resources＆Safety Engineering，China University of Mining＆Technology，Beijing 100083，China)

Coal and gas outburst are governed by the underlying mechanism.As a response to a complex nonlinear relationship between influencing factors，this paper proposes the prediction method of coal and gas outburst based on factor analysis in factor space.Factor analysis method capable of using the existing data and thereby extracting the causal rules of outburst works by using measured data of the typical mine as the sample for analyzing，calculating，and extracting the inference rules introduced by the prediction，and using other sample data to predict the inference rules to verify.The practical application shows that the method could provide a feasible and accurate prediction of coal and gas outburst.

coal and gas outburst;factorspace;factor analysis;prediction

10.3969/j.issn.2095－7262.2017.04.007

TD712.5

2095－7262(2017)04－0354－05

:A

2017－05－15

国家自然科学基金项目(51474099)

刘海涛(1975－)，男，黑龙江省建三江人，副教授，博士研究生，研究方向:矿业系统工程，E-mail:LHT1881@126.com。