李建刚/华北理工大学迁安学院

测量数据处理中的白赛尔偏差修正

李建刚/华北理工大学迁安学院

经典平差模型的数据处理方式，即最小二乘法，是根据数据量足够大的前提下，数据呈现出正态分布，或者可以转化为标准正态分布的前提下，计算最或然值，计算方差协方差来估算、评价数据的好坏。然而在工程测量中，量测次数是有限的，用有限的数据套用大数据模型下的公式，得出的结论与实际现状可能存在偏差，应该予以修正。

平差；白塞尔公式；方差估计

又因为：

是2σ的无偏估计。

这就是著名的白赛尔公式。

所以，s 的期望为：

s本身的标准差为

两者相加：记为U

在测量结果的精度评价中，我们用计算结果的标准差当成中误差，估计测量结果的精度的时候，更准确的应该对标准差进行无偏修正

[1] 於宗寿, 于正林. 测量平差基础[M]. 武汉: 武汉测绘科技大学出版社.

[2] 肖明耀. 误差理论与应用[M]. 北京:计量出版社.

[3] 史文中. 空间数据误差处理的理论与方法[M]. 北京: 科学出版社.