李咏馨，闫云侠，吴梦晗，厉培培

（安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）

基于灰色预测和Leslie模型的人口结构可持续发展的预测模型

李咏馨，闫云侠，吴梦晗，厉培培

（安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）

针对人口结构现状，以山西翼城为例，在不考虑二孩政策和考虑二孩政策两种情况下，分别建立灰色预测模型和Leslie模型，运用MATLAB，对该地区的人口结构变化趋势进行预测.

二孩政策；人口结构；灰色预测；Leslie模型；MATLAB

1 数据来源与模型假设

数据来自2016年五一数学建模联赛.针对本题，我们做出了以下假设：(1)假设按照年龄为基准，分成20个组，年龄间隔为5岁，其中将95岁之后和更大年龄的人划到一个组，且这部分人对人口数量变化影响甚微；（2）假设人口出生、死亡和性别比例对人口流动的影响非常少，可忽略不计；（3）假设所查询的相关文献的所有数据来源准确，可信，稳定，科学，没有较大误差；（4）假设较短时间内，平均年龄变化较小，可认为不变.

2 基于灰色预测的人口预测

2.1 研究思路

在这里我们对人口总数、出生率、死亡率、自然增长率、男女性别比例、人口密度和城镇人口比重这七个指标分别建立灰色预测模型，预测未来20年的人口结构变化趋势，并给出预测数据，主要根据2010到2014年五年间的数据.

2.2 模型的建立

因为预测未来20年人口结构是建立在等时距观测基础上，用观测到的反映预测对象特征构造灰色模型，并对模型进行求解，预测出山西翼城区未……